Брянский государственный университет

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АКАДЕМИКА И.Г.ПЕТРОВСКОГО

Кафедра естественно-математических дисциплин и методик их преподавания


"У Т В Е Р Ж Д А Ю"

зав. кафедрой ЕМД и МП
_________________________
"____"_______________2007г.

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

МАТЕМАТИКИ
Рабочая программа
Программа лекционного курса

Планы практических и лабораторных занятий

Контроль за самостоятельной работой студентов
Специальность:

031200 - педагогика и методика начального образования
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: ОЗО
КУРСЫ: 3, 4 СЕМЕСТРЫ: 5, 6, 7, 8
Лекции – 16 ч

Практические занятия – 16 ч

Лабораторные занятия – 14 ч

КСР – 8 ч

Итого: Общий объем учебного курса - 54 ч
Рабочая программа составлена:

проф. Демидовой Т.Е., ст. препод. Чижевской Л.И.

Брянск – 2007

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом СПФ (заочное отделение) и учебной Программой курса «Методика преподавания математики» (Методика преподавания математики: Учебная программа. – Брянск: Изд-во БГУ, 2004)


ВЫПИСКА

из рабочего учебного плана

Се­местр	Не­дель	Всего часов	лек­ций	пр	лб	КСР	Число к/р	зач	экз	ат
5		2				2
6		38	16	10	10	2	1	зач
7		8		6	2
8		6			2	4			экз
Итого:		54	16	16	14	8	1	1	1

ПРОГРАММА ЛЕКЦИОННОГО КУРСА
Лекция 1. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ КАК НАУКА И

КАК УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ

План:

1. Задачи и содержание методики обучения математике как науки.

2. Связь методики с другими науками.

3. Методы исследования, используемые методической наукой.

4. Задачи обучения математике в начальных классах.

5. Содержание курса.

6. Построение начального курса математики.
Лекция 2. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

План:

1. Методы обучения математике, их особенности.

2. Зависимость методов обучения от целей урока, его содержания, средств и организационных форм обучения математике.
Лекция 3. СРЕДСТВА И ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

План:

1. Урок – основная форма организации начального обучения математике. Особенности урока математики в начальных классах.

2. Подготовка учителя к уроку.

3. Роль и виды наглядности в обучении математике младших школьников.
Лекция 4. ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В МАЛОКОМПЛЕКТНОЙ ШКОЛЕ

План:

1. Урок математики в малокомплектной школе.

2. Особенности организации самостоятельной учащихся на уроках математики в малокомплектной школе.

3. Особенности оснащения уроков математики в условиях малокомплектной школы.
Лекция 6. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА

План:

1. Основные понятия математики.

2. Подготовка учащихся к изучению чисел первого десятка.

3. Изучение чисел от 1 до 10. Число нуль.
Лекция 7. ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ УСТНЫХ И ПИСЬМЕННЫХ

ВЫЧИСЛЕНИЙ

План:

1. Вычислительные приемы, изучаемые в начальных классах.

2. Устные и письменные вычисления, их особенности.
Лекция 8. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ЧИСЕЛ

В ПРЕДЕЛАХ 10

План:

1. Задачи изучения темы.

2. Вычислительные приемы, изучаемые в теме, методика их изучения.
Лекция 9. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

План:

1. Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся при изучении каждого кон­центра.

2. Методы и приемы, используемые при изучении нумерации.

3. Типичные ошибки учащихся, пути их предупреждения.
Лекция 10. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

В 1-3 КЛАССАХ

План:

1. Устные и письменные вычитания, их особенности.

2. Вычислительные навыки и методика их формирования.

3. Общая характеристика методики изучения сложения и вычитания в начальной школе.

4. Методы и приемы организации деятельности учащихся при усвоении теоретических знаний (смысла сложения и вычитания, их свойств, взаимосвязи между компонентами и результатами действий и др.)

5. Типичные ошибки учащихся, пути их предупреждения.
Лекция 11. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

В ПРЕДЕЛАХ 100

План:

1. Основные понятия математики.

2. Методика знакомства с действиями умножения и деления.

3. Методика изучения таблицы умножения и соответствующих случаев деления.

4. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком.
Лекции 12-13. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

План:

1. Методика изучения умножения многозначных чисел на однозначное число.

2. Методика изучения деления многозначных чисел на однозначное число.

3. Методика изучения умножения многозначных чисел на круглое число.

4. Методика изучения деления многозначных чисел на круглое число.

5. Методика изучения умножения многозначных чисел на двузначное и трехзначное число.

6. Методика изучения деления многозначных чисел на двузначное и трехзначное число.
Лекции 14-15. ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

План:

1. Роль и место текстовых задач в начальном курсе математики.

2. Виды задач, изучаемых в начальном курсе математики.

3. Методические приемы, используемые при обучении решению задач.

4. Основные этапы работы над задачей.
Лекция 16. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

План:

1. Задачи изучения элементов геометрии в начальных классах.

2. Формирование геометрических представлений у младших школьников.

3. Методы, приемы и средства организации деятельности школьников при изучении гео­метрического материала.
Лекция 17. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

План:

1. Задачи изучения элементов алгебры в начальных классах.

2. Изучение числовых выражений, равенств и неравенств, уравнений.

3. Методы и приемы изучения алгебраического материала.
Лекция 18. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН

План:

1. Общие подходы к методике изучения основных величин в начальных классах.

2. Методика формирования у детей представлений о длине, массе и единицах их из­мерения.

3. Методика формирования временных представлений у младших школьников.

Лекция 19. ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩЕУЧЕБНЫХ УМЕНИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ОБУ­ЧЕ­НИИ МАТЕМАТИКИ

План:

1. 
   Общеучебные умения. Виды общеучебных умений.
   
2. 
   Обобщенные планы формирования учебных умений.
   
3. 
   Возможности формирования общеучебных умений у младших школьников при изу­чении различных вопросов курса математики начальных классов.
   

Лекция 20. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

План:

1. 
   Особенности системы обучения Л.В. Занкова.
   
2. 
   Особенности системы обучения Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова.
   
3. 
   Особенности системы обучения «Школа 2100»
   
4. 
   Особенности системы обучения «Школа 21 века».
   
5. 
   Особенности системы обучения «Гармония».
   

ПЛАНЫ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
Лабораторная работа № 1.
Тема: Начальный курс математики как учебный предмет

Вопросы для обсуждения:

1. Образовательные задачи обучения математике.

2. Задачи воспитания и развития учащихся при изучении математики.

3. Содержание начального курса математики.

4. Особенности построения начального курса математики.

5. Обсуждение статей журнала «Начальная школа».

ЗАДАНИЯ СТУДЕНТАМ:

1. Пользуясь объяснительной запиской к программе по математике для 1-3 или 1-4 классов, покажите как отражены в ней задачи обучения математике.

Литература: (2), (6) - (8), (11).
Лабораторная работа № 2
Тема: Методика изучения нумерации, сложения и вычитания чисел в пределах 10

Вопросы для обсуждения.

1. 
   Задачи изучения нумерации чисел.
   
2. 
   Подготовка первоклассников к изучению чисел.
   
3. 
   Особенности изучения нумерации чисел.
   
4. 
   Раскрытие вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 10.
   
5. 
   Работа по усвоению таблицы сложения в пределах 10.
   
6. 
   Основные виды упражнений для изучения чисел, их дидактические, развивающие и воспитательные функции.
   
7. 
   Дидактическое оснащение демонстрационное и индивидуальное, необходимое при изучении нумерации, сложения и вычитания чисел в пределах 10.
   
8. 
   Обсуждение статей журнала «Начальная школа».
   

Задания.

1. 
   По учебникам математики (1 кл. (1-3), 1кл. (1-4)): проследите и запишите последовательность изучения чисел в пределах 10, сложения и вычитания чисел в пределах 10;
   
2. 
   Познакомьтесь с написанием цифр. Выполните упражнения, написав каждую цифру по 2 строчки. Уясните элементы каждой цифры и ее написание.
   
3. 
   Раскройте приемы вычислений (ход рассуждений учащихся) в примерах: 7 -1, 9 - 4, 2 + 6, 5 + 1, 8 - 6.
   
4. 
   Используя материалы журнала «Начальная школа», выпишите различные виды заданий, предназначенных:
   
   1. 
      . для заучивания таблицы сложения;
      
   2. 
      . для усвоения состава чисел в пределах 10.
      
5. 
   Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми на уроке по теме:
   
   1. 
      . Числа 1, 2, 3, 4 (1 кл. (1-3), с. 12 или 1 кл. (1-4), с.26).
      
   2. 
      . Больше, меньше, столько сколько (1 кл. (1-3), с. 5 или 1 кл. (1-4), с.7).
      
   3. 
      . Зависимость между компонентами и результатом действия сложения (1 кл. (1 –3), с. 51 или 1 кл. 1 (1-4), с.98).
      
   4. 
      . Вычитание чисел вида 6-  (1 кл. (1-3), с. 54 или 1 кл. (1-4), с. 104).
      

Указания к выполнению задания по разработке уроков.

1. Каждый студент выполняет одно задание по разработке уроков. Чтобы выбрать тему урока, посмотрите под каким номером ваша фамилия стоит в журнале группы. Студенты под №№ 1, 5, 9,... разрабатывают урок № 1; под №№ 2, 6, 10,... - урок № 2 и т.д.

2. При разработке урока необходимо указать тему и основную образовательную цель урока показать, что необходимо повторить с детьми для изучения нового материала, и как организовать деятельность детей по изучению нового материала.

Литература: (2), (6) - (8), (11).
Лабораторная работа № 3
Тема: Методика изучения нумерации многозначных чисел

Вопросы для обсуждения.

1. 
   Задачи изучения нумерации двузначных, трехзначных и многозначных чисел.
   
2. 
   Знания, умения и навыки, которые необходимо сформировать у младших школьников при изучении нумерации двузначных, трехзначных и многозначных чисел.
   
3. 
   Особенности изучения устной и письменной нумерации каждой группы чисел.
   
4. 
   Дидактическое оснащение демонстрационное и индивидуальное, необходимое при изучении чисел в пределах 100, 1000, многозначных чисел.
   

5. Обсуждение статей журнала «Начальная школа».

Задания.

1. Пользуясь учебниками математики (1, 2 и 3 кл. (1-3) или 1, 2, 3 и 4 кл. (1-4)):

1.1. проследите и запишите последовательность изучения чисел в пределах 100, 1000, многозначных чисел;

2. 
   подберите и выпишите упражнения, выполнение которых способствует усвоению различных вопросов устной и письменной нумерации чисел: а) от 11 до 20; б) от 21 до 100.
   
3. 
   перечислите вопросы , которые учитель должен повторить с учащимися, приступая к изучению: а) нумерации трехзначных чисел; б) многозначных чисел.
   

Покажите, как это отражено в учебнике, укажите номера соответствующих упражнений.

2. 
   Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми на уроке по теме:
   

2.1 Образование чисел 11, 12, 13,... (1 кл. (1-3), с. 71, 1 кл. (1-4), с. 113).

2. 
   Десяток - новая счетная единица (1 кл. (1-3), с. 107, 2 кл. (1-4), с. 48).
   
3. 
   Образование трехзначных чисел из единиц разных разрядов (2 кл. (1-3), с. 186, 3 кл. (1-4), с. 126).
   
4. 
   Чтение и запись чисел от 21 до 100 (1 кл. (1-3), с 111, 2 кл. (1-4), с. 52).
   
5. 
   Класс единиц и класс тысяч (3 кл. (1-3), с. 6, 4 кл. (1-4), с. 8).
   
6. 
   Чтение и запись трехзначных чисел (знакомство) (2 кл. (1-3), 3 кл. (1-
   

4), с. 127).

2. 
   Чтение и запись многозначных чисел (3 кл. (1-3), с. 7, 4 кл. (1-4), с. 10).
   
3. 
   Сотня – новая счетная единица счета (2 кл. (1-3), .3 кл. (1-4), с. 124).
   

Литература: (2), (6) - (8), (11).
Лабораторная работа № 4
Тема: Методика изучения сложения и вычитания чисел в пределах 100

Вопросы для обсуждения.

1. 
   Раскрытие вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 20.
   
2. 
   Работа по усвоению таблицы сложения в пределах 20.
   
3. 
   Изучение устных вычислительных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100.
   
4. 
   Знакомство с письменными приемами сложения и вычитания чисел в пределах 100.
   

5. Обсуждение статей журнала «Начальная школа».

Задания.

1. Используя материалы журнала «Начальная школа», выпишите различные виды заданий, предназначенных:

1.1 для подготовки к изучению таблицы сложения в пределах 20;

1.2 для заучивания таблицы сложения;

1.3 для усвоения состава чисел в пределах от 11 до 20.

2. Ниже приведенные примеры расположите в порядке их изучения по программе 1-3 или 1-4 и раскройте суть приема для каждого из них:
56 - 20 60 - 47 17 + 1 46 - 8

56 - 2 35 + 19 35 - 19 30 - 7

70 + 4 40 - 20 43 + 4 67 - 34

28 - 8 58 - 50 34 + 8

50 + 10 32 + 40 47 - 23

покажите, для каких из этих случаев сложения и вычитания двузначных чисел программой предусматривается знакомство с письменным приемом.

3. 
   Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми на уроке:
   
   2. 
      раскрытие приема сложения однозначных чисел с переходом через десяток (1 кл. (1-3), с. 81 или 2 кл. (1-4), с. 13);
      
   3. 
      вычитание чисел в пределах 20 (1 кл. (1-3), с. 93, 2 кл. (1-4), с. 29);
      
   4. 
      знакомство с письменным приемом сложения двузначных чисел (2 кл. (1-3), с. 12, 2 кл. (1-4), с. 100).
      
   5. 
      Сложение чисел вида 35+2 (2 кл. (1-4), с. 68)
      

Литература: (2), (5) – (8), (11).
Лабораторная работа № 5
Тема: Методика изучения письменных и устных приемов

сложения и вычитания многозначных чисел

Вопросы для обсуждения.

1. 
   Задачи изучения сложения и вычитания трехзначных и многозначных чисел.
   
2. 
   Знания и умения, которые должны быть сформированы у учащихся при изучении сложения и вычитания чисел.
   
3. 
   Изучение устных приемов сложения и вычитания трехзначных и многозначных чисел.
   
4. 
   Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.
   
5. 
   Новые и наиболее трудные случаи сложения и вычитания многозначных чисел.
   
6. 
   Ошибки, допускаемые учащимися, при сложении трехзначных и многозначных чисел. Их причины. Пути устранения и предупреждения.
   
7. 
   Обсуждение статей журнала «Начальная школа».
   

Задания.

1. 
   Пользуясь учебниками математики (2,3 кл. (1-3) или 3,4 кл. (1-4):
   

1.1. проследите и выпишите последовательность рассмотрения устных и письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел;

2. 
   проследите и выпишите последовательность предложенных в учебниках упражнений при рассмотрении наиболее трудных случаев вычитания многозначных чисел.
   

2. Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми на уроке:

2.1. устные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел (2 кл. (1-3), с.205 );

2.2. письменные приемы сложения чисел (2 кл. (1-3), с. 209, 3 кл. (1-4), с.149);

2.3. вычитание многозначных чисел, когда в уменьшаемом несколько нулей подряд (3 кл. (1-3), с. 40, 4 кл. с. 64);

2.4. сложение и вычитание величин (4 кл., с. 72, 3 кл. (1-3), с. ??).

Литература: (2), (5) - (8), (11).
ПЛАНЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Занятие 1.

Тема: Методика изучения устных приемов умножения и деления чисел

в пределах 100

Вопросы для обсуждения.

1. 
   Задачи изучения темы.
   
2. 
   Подготовительная работа, предшествующая изучению умножения и деления.
   
3. 
   Знакомство с действиями умножения и деления.
   
4. 
   Изучение таблицы умножения и деления. Работа по ее запоминанию детьми.
   
5. 
   Внетабличные случаи умножения и деления. Деление с остатком.
   

6. Обсуждение статей из журнала «Начальная школа».

Задания.

1. Пользуясь учебниками математики (2 кл. (1-3) или 2 кл. и 3 кл. (1-4):

1.1. найдите и выпишите вопросы, на которые опирается учитель при изучении таблицы умножения и деления;

1.2. приведите примеры приемов работы учителя и упражнений (из литературы и из своего опыта), помогающих запоминанию таблицы умножения.

2. Ниже приведенные примеры расположите в порядке их изучения и приведите рассуждения учащихся при их решении:

87 : 29 72 : 6 76 : 19 64 : 2 84 : 4

90 : 5 39 : 3 64 : 32 63 : 3 84 : 7
3. Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми на уроке:

2. 
   зависимость между компонентами и результатом действия деления (2 кл. (1 – 3), с. 57, 3 кл. (1-4), с.10);
   
3. 
   таблица умножения и деления с числом 5 (2 кл. (1-3), с. 88, 3 кл. (1-4), с. 33);
   
4. 
   деление двузначного числа на однозначное (2 кл. (1-3), с. 150, 3 (1-4), с. 99);
   

3.4 деление с остатком (2 кл. (1-3), с. 156, 3 (1-4), с. 118).

Литература: (2), (5) - (8), (11).
Занятие 2.
Тема: Методика изучения письменных приемов умножения и деления

многозначных чисел

Вопросы для обсуждения.

1. 
   Особенности рассмотрения устных и письменных приемов умножения многозначных чисел.
   
2. 
   Особенности изучения устных и письменных приемов деления многозначных чисел.
   
3. 
   Ошибки, допускаемые учащимися при умножении и делении многозначных чисел. Пути их преодоления и предупреждения.
   

4. Обсуждение статей из журнала «Начальная школа».

Задания.

1. Из вопросов, предложенных в программе по данной теме, выделите те, которые являются для детей новыми.

2. Проследите по учебнику математики (3 кл. (1-3) или 4 кл.) и выпишите, в какой последовательности рассматриваются различные случаи умножения и деления многозначных чисел.

3. Продумайте и предложите свой вариант организации деятельности детей при реализации таких целей на уроке:

1. 
   введение письменного приема умножения (3 кл. (1-4), с. 69).
   
2. 
   формирование умения выполнять умножение круглых чисел на однозначное число (3 кл. (1-3), с. 71, 4 кл., с. 87);
   
3. 
   введение письменного приема деления на однозначное число (3 кл. (1-4), с. 86);
   
4. 
   формирование умения выполнять умножение многозначного числа на число, содержащее нули в середине (3 кл. (1-3), с. 142, 4 кл., с. 168).
   

Литература: (2), (5) - (8), (11).
Занятие 3.
Тема: Простые задачи в курсе математики начальных классов.

Методика обучения их решению

Вопросы для обсуждения

1. Простая задача. Виды простых задач, решаемых в начальных классах.

2. 
   Методика знакомства первоклассников с задачей.
   
3. 
   Методические приемы, которые необходимо использовать при обучении решению простых задач.
   

4. Обсуждение статей журнала «Начальная школа».

Задания.

1. Из учебников математики (1 кл., 2 кл., 3 кл. (1-3) или 1 кл., 2 кл., 3 кл., 4 кл. (1-4)) подберите и выпишите по одной простой задаче каждого вида, сделайте к ним краткую запись, решите их.

2. Укажите, где в учебниках математики (номер задачи или страницу учебника) впервые вводится каждый новый вид простых задач.

3. Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми на уроке при:

3.1 введении термина "задача" (1 кл.);

3.2 введении задач на разностное сравнение (1 кл. (1-3) или 2 кл. (1-4));

5. 
   введении задач на нахождение неизвестного уменьшаемого (1 кл. (1-3) или 2 кл. (1-4))
   
6. 
   введении задач на увеличение числа на несколько единиц (1 кл.);
   
7. 
   введении задач на увеличение числа в несколько раз (2 кл. (1-3) или 3 кл. (1-4) );
   
8. 
   введении задач на кратное сравнение (2 кл. (1-3) или 3 кл. (1-4));
   
9. 
   введении простых задач с пропорциональными величинами (2 кл. (1-3) или 3 кл. (1-4));
   

3.8 введении задач на нахождение неизвестного слагаемого (1 кл.).

Примечание. Каждый студент готовит два фрагмента урока (3.1 и 3.8, 3.2 и 3.5, 3.3 и 3.6, 3.4 и 3.7).

Литература: (2), (5) - (9), (11).
Занятие 4.
Тема: Составные задачи в курсе математики начальных классов.

Методика обучения их решению

Вопросы для обсуждения.

1. 
   Знакомство учащихся с составной задачей.
   
2. 
   Формирование у учащихся обобщенного умения решать задачи (основные этапы работы над задачей).
   
3. 
   Методические приемы, используемые при обучении решению составных задач.
   
4. 
   Виды работы над задачей после ее решения.
   
5. 
   Методика обучения решению составных задач, связанных с пропорциональными величинами.
   

6. Обсуждение статей журнала «Начальная школа».

Задания.

1. Из учебников математики (1 кл. (1-3) и 2 кл. (1-4)) выпишите первую составную задачу. Сравните их. Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми при работе с каждой из них.

2. Из учебника математики (3 кл. (1-3) или 4кл.) выпишите по одной задаче каждого из указанных ниже видов (с различным набором величин):

2.1 на нахождение четвертого пропорционального;

2.2 на пропорциональное деление;

2.3 на нахождение неизвестного по двум разностям;

2.4 на движение.

Сделайте краткую запись для каждой задачи, решите их, выполните проверку наиболее удобным способом. Продумайте и предложите свой вариант разговора с детьми на уроке при решении каждой из этих задач.

Литература: (2), (5) - (8), (11).
Занятие 5.
Тема: Методика изучения основных величин в курсе математики

начальных классов

Вопросы для обсуждения.

1. Основные величины, изучаемые в курсе математики начальных классов.

Особенности их рассмотрения.

2. Формирование представлений о величинах и их измерении:

2.1. масса;

2.2. время;

2.3. длина;

2.4. площадь.

3. Дидактическое оснащение, используемое при изучении величин.

4. Практические работы, их роль и методика проведения при изучении основных величин.

5. Обсуждение стаей из журнала «Начальная школа».

Задания.

В изучении основных величин в начальных классах можно выделить общий подход, который включает ряд этапов (см. литературу (3) и (5)).

1. Найдите в учебниках математики и выпишите для каждой величины задания, при выполнении которых:

1. 
   уточняются представления детей о величине;
   
2. 
   раскрываются способы сравнения величин;
   

1.3 происходит знакомство с первой единицей измерения величины;

1.4 формируются измерительные навыки;

3. 
   вводятся новые единицы измерения величины;
   
4. 
   закрепляются знания соотношений между единицами измерения величины;
   
5. 
   формируются умения выполнять арифметические действия с составными именованными числами.
   

Результаты выполнения задания оформите в виде таблицы:

Литература: (2), (5) - (8), (11).

	Этапы изучения основных величин	Длина (кл.,№упр.)	Масса (кл.№упр.)	Время (кл.№упр.)	Площадь (кл.№упр.)
1	Выявление и уточнение представлений детей о величине. Введение понятия и термина.
2	Сравнение однородных величин (способы).
3	Знакомство с первой единицей измерения и измерительным прибором.
4	Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах одного наименования. Формирование измерительных навыков.
5	Знакомство с новыми единицами измерения величины (какими).
6	Перевод одних единиц измерения в другие.
7	Сложение и вычитание составных именованных чисел.
8	Умножение и деление именованных чисел.

Контроль за самостоятельной работой студентов

(18 часов)
Занятие 1.
Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ

План:

1. Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.

2. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.

3. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000.

4. Методика изучения нумерации многозначных чисел.
Занятие 2.
Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ЧИСЕЛ

План:

1. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10.

2. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100.

3. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 1000.

4. Методика изучения сложения и вычитания многозначных чисел.
Занятия 3-4.
Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ЧИСЕЛ

План:

1. Методика изучения умножения и деления чисел в пределах 100.

2. Методика изучения умножения и деления многозначных чисел.
Занятие 5.
Тема: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ

План:

1. Простые задачи. Виды простых задач, решаемые в курсе математики в начальных классах.

2. Простые задачи, решаемые сложением и вычитанием.

3. Простые задачи, решаемые умножением и делением.
Занятие 6.

Тема: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

План

1. Задачи, связанные с пропорциональными величинами, виды задач, решаемых в начальных классах, методика обучения их решению.

2. Простые и составные задачи, связанные с движением. Методика обучения их решению.
Занятия 7.
Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН

План

1. Общие подходы в изучении основных величин в начальных классах.

2. Методика формирования представлений о массе.

3. Изучение темы "Время и его измерение".
Занятие 8.
Тема: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

План

1. Методика работы над математическими выражениями.

2. Методика работы над числовыми равенствами и неравенствами.

3. Методика работы над уравнениями в 1-3 классах.
Занятие 9.
Тема: МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ДОЛЯХ И ДРОБЯХ.

План

1. Методика ознакомления младших школьников с долями величины.

2. Методика изучения дробей в начальных классах.
Литература:
1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. Под ред. М.И.Моро, А.М. Пышкало. - М.: Педагогика, 1977.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984.

3. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.

4. Демидова Т.Е., Чижевская Л.И. Методика обучения математики в начальных классах: Курс лекций: вопросы частной методики. – Брянск: БГУ, 2001.

5. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. – М.: LINKA-PRESS, 1998.

6. Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в началь­ных клас­сах. - М.: Просвещение, 1988.

7. Методика начального обучения математике. // Под ред. Л.Н.Скаткина. - М.: Про­све­щение, 1972.

8. Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной мето­дики. МГЗПИ, 1986.

9. Методика начального обучения математике. // Под ред. А.А.Столяра, В.П.Дрозда. - Минск, 1988.

10. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. Посо­бие для учителя. - М.: Просвещение, 1978.

11. Средства обучения математике в начальных классах. Пособие для учителя. - М.: Просве­щение, 1981 и 1989.

12. Труднев В.Н. Внеклассная работа по математике в начальных классах. - М.: Про­свеще­ние, 1975.

13. Программы начальной школы.

14. Учебники математики для начальных классов.

15. Журналы "Начальная школа".

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ЗАДАНИЙ К ЗАЧЕТУ
1. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000 (теория).

2. Расположите примеры в порядке их изучения и для каждого из них раскрыть вычислительный прием:

а) 1 + 8, 6 – 4, 7 – 6, 4 + 2.

б) 64 : 32, 60 : 30, 80: 2, 84 : 4, 70 : 5, 96 : 4, 66 : 3, 66 : 33.

3. Укажите, где и с какой целью учитель может предложить детям следующие упражнения:

1) Раскрасьте желтым карандашом первую и третью клеточки, зеленым – вторую, красным – последнюю.

2) Положите перед собой пучок палочек (1 десяток) и еще 5 палочек. Сколько всего палочек вы положили? Добавляйте по одной палочке и называйте полученное число.
ПРОГРАММА К ЭКЗАМЕНУ

1. 
   Задачи и содержание методики преподавания математики как науки.
   
2. 
   Образовательные и воспитательные задачи обучения математики в
   начальных классах школы. Подготовка детей к изучению этого курса.
   
3. 
   Содержание курса математики начальных классов. Роль и место задач в начальном курсе математики.
   
4. 
   Особенности построения начального курса математики.
   
5. 
   Понятие метода обучения. Характеристика методов обучения.
   
6. 
   Особенности использования различных методов обучения математике в начальных классах.
   
7. 
   Роль и функции проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике в начальных классах.
   
8. 
   Виды и способы проверки знаний, умений и навыков младших школь­ников по математике.
   
9. 
   Урок математики в начальных классах. Требования к уроку.
   
10. 
    Подготовка учителя к уроку. Планирование работы учителя.
    
11. 
    Внеклассная работа по математике, ее особенности и формы проведения
    в начальных классах.
    
12. 
    Средства обучения математике, их роль в обучении математике младших
    школьников.
    
13. 
    Урок математики в малокомплектной школе: его место в расписании,
    сочетание с другими уроками, особенности построения.
    

14. Особенности организации обучения в малокомплектной школе, пос­тановка самостоятельной работы учащихся на уроках математики, оснащение учебного процесса.

15. 
    Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.
    
16. 
    Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.
    
17. 
    Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000.
    
18. 
    Методика изучения нумерации многозначных чисел.
    
19. 
    Методика изучения основных величин. Формирование представлений о
    массе и единицах ее измерения.
    
20. 
    Формирование временных представлений у младших школьников.
    
21. 
    Вычислительные приемы, изучаемые в начальных классах.
    
22. 
    Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10.
    
23. 
    Методика изучения сложения и вычитания в пределах 20.
    
24. 
    Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100.
    
25. 
    Методика изучения устных и письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел.
    
26. 
    Методика изучения сложения и вычитания многозначных чисел.
    
27. 
    Методика знакомства школьников с действиями умножения и деления. Подготовка к изучению таблицы умножения и деления.
    
28. 
    Изучение таблицы умножения и деления.
    
29. 
    Методика изучения внетабличных случаев умножения и деления в пределах 100.
    
30. 
    Методика изучения умножения многозначных чисел на однозначное
    число.
    
31. 
    Методика изучения умножения многозначных чисел на двузначное и
    трехзначное числа.
    
32. 
    Методика изучения деления многозначных чисел на однозначное число.
    
33. 
    Методика изучения деления многозначных чисел на двузначное и
    трехзначное числа.
    
34. 
    Основные этапы работы над задачей.
    
35. 
    Простые задачи и их виды.
    
36. 
    Методика обучения ранению простых задач, решаемых сложением и
    вычитанием.
    
37. 
    Методика обучения решению простых задач, решаемых умножением и
    делением.
    
38. 
    Методика знакомства с составной задачей.
    
39. 
    Методика обучения решению задач с пропорциональными величинами.
    
40. 
    Методика обучения решению задач, связанных с движением.
    
41. 
    Методика изучения числовых выражений. Правила порядка выполнения
    действий.
    

42. Методика изучения выражений с переменной. Уравнения в начальном
курсе математики.

43. 
    Формирование представлений о геометрической фигуре.
    
44. 
    Методика изучения основных величин. Формирование представлений о
    длине и единицах ее измерения.
    
45. 
    Методика изучения основных величин. Формирование представлений о
    площади фигуры. Единицы измерения площади.
    
46. 
    Методика ознакомления с долями и дробями.
    
47. 
    Методика изучения темы "Деление с остатком».
    
48. 
    Методические приемы, используемые при обучении решению задач.