NetNado
  Найти на сайте:

Учащимся

Учителям



Для учителей, работающих в 7 классе по умк м. И. Башмакова


Для учителей, работающих в 7 классе по УМК М.И. Башмакова.
Предлагаем материалы из книги для учителя по последней теме курса алгебры в 7 классе.
6. Уравнения

Линейные уравнения. Системы уравнений. Уравнение прямой. Беседа «Решаем системы графически».
Развитие теории уравнений как одной из основных содержательных линий курса математики надо вести, на наш взгляд, очень осторожно, накапливая практический опыт решения уравнений и разумно сочетая его с теоретическим осмыслением производимых действий.

К концу седьмого класса, к которому относится обсуждаемый нами текст, ученики имеют определенный опыт составления уравнений, решения линейных уравнений, знакомы с понятием «корень уравнения». Основное назначение темы, включенной нами в учебник 7 класса состоит в следующем:

  • расширить запас уравнений, решаемых сведением их к линейным с помощью разложения на множители и замены неизвестного;

  • познакомить с рациональными уравнениями, преобразования которых к линейным уравнениям может привести к появлению «посторонних корней», научив при этом алгоритму отсеивания этих корней;

  • систематизировать способы решения линейных систем с двумя неизвестными;

  • начать знакомство с геометрической интерпретацией линейных систем и их исследованием на геометрическом языке.

Как вы видите, мы не вводим понятия равносильности и считаем пока преждевременным обсуждение логики решения уравнений и систем. Мы говорим, что стараемся привести уравнение к линейному цепочкой преобразований, но не уточняем, какой список (или тип) преобразований мы разрешаем, ни того, что происходит с множеством корней при совершаемых преобразованиях.

Для важнейшего нового преобразования – освобождение рационального уравнения от знаменателей и переход к многочленам – мы предлагаем традиционную технику: нахождение корней всех знаменателей, запись области допустимых значений (ОДЗ) уравнения, проверка попадания найденных корней многочленного уравнения в ОДЗ.

Мы хотим предостеречь учителя от сосредоточения всего внимания на вопросах ОДЗ и лишних корнях. Все же главное содержание темы – нахождение новых способов решения уравнений. Поэтому задачи, в которых применяется разложение на множители и замена неизвестного, мы считаем центральными.

Мы предлагаем использовать термины несовместная система и неопределенная система. Их смысл понятен и не требует специального запоминания. По-прежнему мы отстаиваем точку зрения, что не все логически возможные случаи равноправны – есть главный случай (система имеет единственное решение) и исключения.

В заключение мы поместили урок на нахождение уравнения прямой. Этот урок является первым знакомством с уравнением прямой и будет очень труден для понимания.

Как дополнительный (необязательный для 7 класса) материал мы включили беседу о графическом решении систем.




Количество часов по учебному плану

102

119

136




Уравнения. Содержание

16

18

22

1

Линейные уравнения

5

6

6

2

Системы уравнений

5

6

6

3

Уравнение прямой

2

2

4

4

Беседа «Решаем системы графически»

1

1

1

5

Исследовательская работа

2

2

4

6

Контрольная работа

1

1

1

страница 1


скачать

Другие похожие работы: