Домашняя контрольная работа

Домашняя контрольная работа.

Вариант 1.

1. 
   Точки К, М, Р, Т не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые КМ и РТ пересекаться? Ответ обоснуйте.
   
2. 
   Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁=13 м, ВВ₁=7 м, причем отрезок АВ не пересекает данную плоскость.
   
3. 
   Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.
   

Домашняя контрольная работа.

Вариант 2.

1. 
   Прямые ЕН и КМ не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые ЕМ и НК пересекаться? Ответ обоснуйте.
   
2. 
   Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁=3 м, ВВ₁=17 м, причем отрезок АВ не пересекает данную плоскость.
   
3. 
   Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АВСД . Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ЕА и ВЕ, параллельна стороне СД параллелограмма.
   

Домашняя контрольная работа.

Вариант 1.

1. 
   Точки К, М, Р, Т не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые КМ и РТ пересекаться? Ответ обоснуйте.
   
2. 
   Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁=13 м, ВВ₁=7 м, причем отрезок АВ не пересекает данную плоскость.
   
3. 
   Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.
   

Домашняя контрольная работа.

Вариант 2.

1. 
   Прямые ЕН и КМ не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые ЕМ и НК пересекаться? Ответ обоснуйте.
   
2. 
   Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁=3 м, ВВ₁=17 м, причем отрезок АВ не пересекает данную плоскость.
   
3. 
   Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АВСД . Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ЕА и ВЕ, параллельна стороне СД параллелограмма.