Горн объявляет общий районный конкурс ― «Практическую политехническую олимпиаду среди школьников»

Современный задачник для школьников. Выпуск N1

Опубликовано __.01.2012

Математика ― очень нужная в жизни наука. Наверное, даже самая нужная. Но плохо, когда математические примеры, которым нас обучают в школе, не отражают задачи реальной жизни. Учишь, учишь формулы и алгоритмы 11 лет, а потом подавляющее большинство из них даже не знаешь, где и как применить ― ну, в упор не видишь области их применения.

«Из трубы А в бассейн втекает за 1 час 8 куб. м. воды, а в трубу Б из бассейна вытекает за сутки…». Часто ли мы сталкиваемся с бассейнами? Кто из нас и в какой жизни будет набирать воду в этот самый бассейн? Хотя, понятно, нет у нас никаких претензий к задаче про бассейн. Наглядная тема, понятная задача. Что еще нужно? А нужно, чтобы наши дети могли видеть реальные задачи в жизни, нужно чтобы еще в школе они, по возможности, учились не на абстрактных примерах, а на окружающей нас действительности.

Мы предлагаем несколько весьма практических задач, которые, возможно, будут так или иначе использованы учителями математики в наших школах.

Но наши задачи необычные, потому что требуют установления или поиска некоторых исходных данных. Можно сказать, что мы не просто математические задачи предлагаем, мы предлагаем целые исследования, хоть и не очень большие, но требующие и применения математики, и изучения соответствующей ситуации.

Чтобы было интереснее решать наши задачи, ГОРН объявляет общий районный конкурс ― «Практическую политехническую олимпиаду среди школьников». Победителем является тот, кто лучше всех обоснует представленный расчет и чью работу выше оценит комиссия учителей нескольких школ и разных специалистов. Работы необходимо направлять в электронном виде на общий электронный адрес ГОРНа до 30 апреля 2012 года с указанием ФИО участника, места жительства, школы, класса и контактного телефона. Копия работы должна быть распечатана, заверена директором школы и храниться у самого участника конкурса. В случае победы в конкурсе участник передаст эту копию нам на хранение.

Планируется, как обычно, три призовых места, где победители получат денежные призы:

• 
  1 место ― 5 тыс. рублей
  
• 
  2 место ― 3 тыс. рублей
  
• 
  3 место ― 1 тыс. рублей
  

Также по 1 тыс. рублей получат те участники, чьи решения отдельных задач покажутся комиссии достаточно интересными, но кто не войдет в число главных призёров конкурса.

Подведение итогов будет завершено, а результаты объявлены в последние учебные дни перед летними каникулами. Лучшие предложенные решения задач будут опубликованы на сайте РОД «ГОРН».

Современный школьный задачник

Задача №1 «Домну на металлолом»

Дано:

Доменный цех ОАО «ПМЦЗ» ― это достаточно грандиозное сооружение из металла и разных огнеупорных и обычных строительных материалов. С конца 2009 года доменных цех остановлен и не работает. Сегодня домна требует капитального восстановления, на которое уже вряд ли кто-то найдет необходимые инвестиции (деньги).

Руководство завода, скорее всего, рано или поздно пустит домну на металлолом, поскольку большая часть этого сооружения ― первоклассный металл. Сегодня домна – это железо, которое можно использовать в литейном производстве ОАО «ПМЦЗ» для изготовления цильпебса (мелющие цилиндры, используемые в промышленности для измельчения различных материалов).

Задача:

А) Вычислить общий объем и вес металла (железа), составляющего все конструкции доменного цеха;

Б) Установить общую стоимость металла доменного цеха, как металлолома в рублях по текущему среднему курсу на пунктах его приема в Пермском крае.

В) Посчитать, сколько металла в виде металлолома в килограммах и в рублях приходится на каждого жителя п.Пашия (4 тыс. жителей).

Задача №2 «Энергетические затраты на воду»

Дано:

Посёлок Пашия обеспечивается водой посредством системы трубопроводов из 2-х емкостей, называемых «тысячниками», каждая из которых вмещает в себя 1000 куб. м. воды и которые расположены на самом высоком месте в черте посёлка. Объем воды одного тысячника полностью обеспечивает все нужды всего посёлка в течение одних суток.

В свою очередь «тысячники» наполняются водой из водозабора, расположенного в районе п/лагеря им. В.Дубинина по двум трубам. На водозаборе вода добывается из подземных водоемов по скважинам тремя глубинными насосами, каждый из которых имеет, соответственно мощность 40, 50, и 70 квт. Постоянно включен (работает при установленном уменьшении объема воды в тысячниках) только один из насосов. Известно, что самый мощный насос полностью наполняет один из тысячников в течение 4 часов.

Задача:

А) Вычислить, сколько электроэнергии в течение месяца используется на обеспечение водой п.Пашия;

Б) Установить, во что обходится всему поселку (сколько стоит) электроэнергия, потребляемая в течение месяца (по тарифам ОАО «Пермьэнергосбыт»);

В) Посчитать размер месячной стоимости электроэнергии за воду в пересчете на каждого жителя п.Пашии (4 тыс. жителей) при условии, что жителями потребляется 80% всего объема воды.

Задача №3 «Основы экономики глубокой лесопереработки»

Дано:

Предприятие ООО «Горнозаводсклеспром» получило без аукциона и без начисления арендных платежей в бюджет в рамках инвестиционного проекта (обычная вырубка) в нашем районе лесные площади с общим объемом леса в 228,8 тыс. куб. м. (Утверждено Минпромторгом РФ). Если бы это предприятие участвовало в официальном аукционе, претендуя на этот же лесной участок, то в случае победы ему пришлось заплатить государству некоторую сумму денег. Источник: http://les.permkrai.ru/

Кроме того, что рассматриваемое нами предприятие не понесло никаких затрат на аукцион, оно еще и получило финансовые инвестиции в объеме 366 млн. рублей. После чего фактически обанкротилось.

Задача:

А) Установить совокупный первичный (валовый) объем финансового выигрыша предприятия от данного инвестиционного проекта (в сотнях миллионов рублей с двумя знаками после запятой).

Б) Вычислить, какой первоначальный финансовый выигрыш перед конкурентами дал предприятию каждый куб.м леса.

В) Каким мог бы быть максимальный объем финансового выигрыша предприятия при переработке всего полученного без аукциона леса, если бы каждый куб.м. этого леса дал предприятию по 1000 рублей чистой прибыли при его реализации в виде пиломатериалов и еще столько же в результате глубокой переработки леса и отходов, получаемых в результате деревообработки.

Г) Какова могла бы быть максимальная средняя месячная зарплата 350 рабочих данного предприятии при максимальном финансовом выигрыше, если бы размер годового фонда оплаты труда работников был равен половине объема чистой прибыли предприятия.

Д) Сколько налогов получил бы Горнозаводский район от деятельности ООО «Горнозаводсклеспром» в невероятном, гипотетическом лучшем случае.