Изучения математики в начальной школе

М. И. Башмаков

КУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКИЙ ФОН

ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
«Математика – это самостоятельная и богатая область человеческого знания, располагающая своими содержательными результатами, конструктивными методами, глубокими идеями».
«Математика – это неотъемлемая часть общечеловеческой культуры, неразрывно связанная с развитием духовной сферы человека, обогащающая его интеллектуальный и эмоциональный потенциал».
Каждое из этих высказываний о математике по-своему верно и отражает ее роль в обучении и воспитании. Хотя они не противоречат друг другу, но явно выделенные, предлагают различный взгляд на цели изучения математики. Неудивительно, что взаимодействие двух линий, определяемых этими высказываниями, наталкивается в практике на значительные трудности.

Прежде чем говорить о взаимодействии двух сторон математики – специфической и общекультурной – необходимо отметить, что главной опасностью в настоящее время является недооценка содержания каждой из них, проявляющаяся в постоянном сокращении школьных программ, обеднении учебников, недооценке потенциальных возможностей учащихся.

На фоне происходящих социально-экономических изменений в нашем обществе стало гораздо труднее сохранять лучшие отечественные традиции единства науки и культуры, заботы об интеллектуальном и общекультурном развитии подрастающего поколения. Сохранение этих традиций – это не только стремление не потерять найденные ранее приемы и способы, но и насыщение новых форм и средств богатым содержанием.

Математика имеет богатые исторические корни. Большинство ее глубоких идей и ценных результатов явилось следствием многовекового развития и нашло отражение в открытиях великих людей прошлого. В школе ученик должен встретить их имена и не только встретить, но, что более важно, ощутить присущую этим людям силу человеческого разума, пробудив тем самым в себе жажду творчества.

Мы включили в учебник страницы, посвященные истории математики («Развороты истории»). К встретившимся там источникам (древние восточные и античные тексты) и именам (начиная с Пифагора и Евклида) мы будем возвращаться регулярно. Не нужно опасаться того, что на первых порах это обращение еще не очень содержательно и не так тесно связано с программой – это все придет позже, но ляжет на заранее подготовленную почву.

Математика щедро насыщена смысловым содержанием. Этот смысл можно сделать видимым. Для этого надо, с одной стороны, найти подходящие визуальные формы, наглядные изображения математических идей, понятий и действий, а с другой стороны, научить детей видеть в этих формах смысл, а затем не только видеть, но и переводить его внутрь себя, делать своей собственностью, своим достоянием, которым можно располагать, действовать, оперировать. Впервые такую точку зрения высказали около 50 лет назад психологи применительно к изобразительному искусству (работы Арнхейма, Грегори, Зинченко).

В применении к нашему учебнику соответствующий тезис мы пытаемся подкрепить достаточно богатым и содержательно используемым визуальным рядом. Учебники насыщены рисунками, чертежами, символическими образами. Мы не считаем эту работу законченной, и будем искать доступное наглядное изображение изучаемых понятий и действий и обогащать этими находками впоследствии новые издания учебника.

Другую сторону развития визуального мышления детей мы видим в привлечении репродукций с известных художественных произведений. Помимо знакомства с именами Рафаэля и Айвазовского, Леонардо да Винчи и Малевича, Микеланджело и Кандинского мы хотим пробудить в ребенке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, которая может дать пищу воображению, интуиции, творческому импульсу общими для математики и искусства средствами.

Математика, обладая своим символическим языком, располагая возможностями наглядно представить свое содержание, пользуется и обычным литературным языком, обогащая его именами своих «детей» – понятий и действий. Как использовать родной язык в математике?

На этот вопрос разные специалисты дают разные ответы. Можно наблюдать тенденцию (поддерживаемую многими методистами), при которой язык математики строго отбирается, в него не включаются ряды синонимов, исключается просторечие, язык насыщается словесными штампами, но становится внешне более точным, строгим, однозначно понимаемым. Эта точка зрения возможна, но мы не разделяем ее. Ставя приоритетом общее развитие ученика, мы считаем более важным использовать возможности литературного языка для пробуждения интуиции, ассоциативных связей. Использование синонимов, отказ от точности терминологии, создавая некоторые методические трудности, даст новые возможности в реализации основных поставленных целей.

Отказ от «птичьего», «научного» языка в преподавании математики можно сопроводить различными связями с настоящими литературными образцами. Мы включили (а в дальнейшем предполагаем делать это еще более смело) в текст учебника строки замечательных стихов, имена литературных героев, а также, разумеется, и их авторов – поэтов и писателей.

Кроме чисто языковых связей, математику и литературу роднит то обстоятельство, что писатели, получившие, как правило, хорошее образование, включавшее и математику, сделали некоторые ее идеи и факты частью своего собственного «я», что нашло отражение в их произведениях. В стихотворениях Тютчева и Блока, Андрея Белого и Гумилева, Хлебникова и Бродского, а также в классических текстах Толстого, Достоевского (не говоря уже о Жюль Верне или современных фантастах) можно встретить много математических терминов, игра с которыми пусть внешне, но все же на достойном языковом материале будет способствовать той же цели – воспитанию чувства единства мировой культуры.