NetNado
  Найти на сайте:

Учащимся

Учителям



К учебнику 6 класса (авт. Башмаков М. И., Астрель, 2010) Глава 5 «рациональные числа» Тема 15. Запись рациональных чисел I


Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 15. Запись рациональных чисел

I вариант

1. Представьте рациональные числа в стандартном виде , где m и n – взаимно простые натуральные числа: ; ; –0,84; ; .

2. Из данных дробей выберите дроби, которые можно записать в виде конечной десятичной дроби или целого числа и приведите их к этому виду: ; ; ; ; ; ; ; .

3. Расположите числа в порядке возрастания: ; ; ; –0,75; ; ; 2,15; .

4. Укажите все правильные дроби со знаменателем 18, которые расположены между числами и . Между какими двумя из них находится число 0,45?

Тема 15. Запись рациональных чисел

II вариант

1. Представьте рациональные числа в стандартном виде , где m и n – взаимно простые натуральные числа: ; ; –0,72; ; .

2. Из данных дробей выберите дроби, которые можно записать в виде конечной десятичной дроби или целого числа и приведите их к этому виду: ; ; ; ; ; ; ; .

3. Расположите числа в порядке возрастания: ; ; ; –0,8; ; ; 3,33; .

4. Укажите все правильные дроби со знаменателем 24, которые расположены между числами и . Между какими двумя из них находится число 0,64?


Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 16. Арифметические действия

I вариант

1. Раскройте скобки и вычислите:

1) 9 + (+12); 3) 9 – (+12);

2) 9 + (–12); 4) 9 – (–12).

2. Найдите число, обратное данному: ; ; 0,35; 1,2; 0,125.

3. Раскройте скобки, а затем вычислите, применяя переместительный, сочетательный законы. Ответ представьте в виде десятичной дроби или целого числа.

а) –(–27 + 19 – 12);

б) ;

в) 0,4 (–7 + 0,25 – 1,5).

4. Решите уравнения.

а) –x + 2 = –3; б) ; в) x : (–0,2) = –1,24.

Тема 16. Арифметические действия

II вариант

1. Раскройте скобки и вычислите:

1) 6 + (+15); 3) 6 – (+15);

2) 6 + (–15); 4) 6 – (–15).

2. Найдите число, обратное данному: ; ; 0,45; 1,4; 0,025.

3. Раскройте скобки, а затем вычислите, применяя переместительный, сочетательный законы. Ответ представьте в виде десятичной дроби или целого числа.

а) –(–23 + 36 – 16);

б) ;

в) 0,5 (–6 + 0,24 – 3,6).

4. Решите уравнения.

а) –x + 4 = –3; б) ; в) x : (–0,5) = –2,45.


Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 17. Числовые выражения

Значение выражения

I вариант

1. Запишите с помощью чисел и знаков арифметических действий словесно заданное выражение и найдите его значение: сумма утроенного произведения куба разности чисел 1 и 1,3 и разности квадратов чисел 0,2 и 0,02.

2. Вычислите значение выражения (ответ представьте в виде десятичной дроби или целого числа).

.

Тема 17. Числовые выражения

Значение выражения

II вариант

1. Запишите с помощью чисел и знаков арифметических действий словесно заданное выражение и найдите его значение: разность удвоенного квадрата суммы чисел –0,6 и 0,4 и суммы кубов чисел 0,1 и 0,6.

2. Вычислите значение выражения (ответ представьте в виде десятичной дроби или целого числа).

.


Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 17. Числовые выражения

Построение выражения

I вариант

Запишите выражение для вычисления площади заштрихованной части фигуры и найдите его значение.



Тема 17. Числовые выражения

Построение выражения

II вариант

Запишите выражение для вычисления площади заштрихованной части фигуры и найдите его значение.




Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 18. Математические модели

I вариант

1. Составьте формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, основание которого квадрат со стороной a, а высота равна c. Выразите, чему равно c и найдите его значение, если объем равен 81 см3, а сумма площадей оснований равна 72 см2.

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Составьте таблицу значений среднемесячной температуры за каждый месяц; определите среднюю температуру за 1994 год в Нижнем Новгороде; постройте график изменения среднемесячной температуры в 1994 году.



Тема 18. Математические модели

II вариант

1. Составьте формулу для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат со стороной b, а высота равна c. Выразите, чем равно c и найдите его значение, если площадь поверхности равна 100 см2, а b = 5 см.

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Составьте таблицу значений среднемесячной температуры за каждый месяц; определите среднюю температуру за 2003 год в городе Минске; постройте график изменения среднемесячной температуры за 2003 год.




Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 19. Уравнение

Преобразование выражения

I вариант

1. Упростите выражение, выполнив действия с числами:

а) a – 2  18 + 40; в) .

б) 3,14 + 3a – 1,7  2;

2. Раскройте скобки и выполните действия с числами:

а) 17 + (8 + a) – 26; в) .

б) 2,8 – (a – 1,2) – 4;

3. Упростите выражение, приведя подобные слагаемые:

а) 5a – 6a – 2a + 1; в) –6(a – 3) + 4(1,3a – 2).

б) ;

Тема 19. Уравнение

Преобразование выражения

II вариант

1. Упростите выражение, выполнив действия с числами:

а) a + 30 – 2  19; в) .

б) 1,44 – 2a – 8  0,3;

2. Раскройте скобки и выполните действия с числами:

а) 24 + (7 + a) – 32; в) .

б) 1,4 – (a – 1,6) – 3;

3. Упростите выражение, приведя подобные слагаемые:

а) 2a – 5a – 4a + 3; в) –5(a – 1) + 3(1,5a – 2).

б) ;


Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 19. Уравнение

Решение уравнения

I вариант

Решите уравнения.

1) 15 = 2,4x.

2) .

3) 2(3 – 2x) – 28 = 1,2  5 – 3(5 – 1,5x) + 4.

Тема 19. Уравнение

Решение уравнения

II вариант

Решите уравнения.

1) 27 = 3,6x.

2) .

3) 4(0,5x – 2) + 7 = 1,6(2x – 5) – 5 – 1,4  6.


Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 20. Текстовые задачи

Задачи на сравнение чисел

I вариант

1. Решите задачу по действиям и составлением уравнения.

Первое число составляет второго, а их сумма равна 85. Найдите эти числа.

2. Решите задачу составлением уравнения.

Первое число составляет 60% от второго, а второе на 6,1 больше третьего. Сумма трех чисел равна 34,2. Найдите эти числа.

Тема 20. Текстовые задачи

Задачи на сравнение чисел

II вариант

1. Решите задачу по действиям и составлением уравнения.

Первое число составляет второго, а их разность равна 24. Найдите эти числа.

2. Решите задачу составлением уравнения.

Сумма трех чисел равна 69,6. Найдите эти числа, если известно, что первое число меньше второго на 9,6, а третье составляет 75% от второго.


Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 20. Текстовые задачи

Задачи на смеси

I вариант

1. В сосуд, содержащий 3 литра 8-процентного раствора вещества, добавили 0,06 литра этого вещества. Какой концентрации получился раствор (ответ укажите с точностью до десятых)?

2. Смешали 15 граммов 9-процентного раствора некоторого вещества с 10 граммами 2-процентного раствора этого же вещества. Найдите концентрацию вещества в получившемся растворе.

3. Сушеный абрикос содержит 12% влаги, а свежий абрикос – 80%. Сколько нужно взять свежих абрикосов, чтобы получить 1 кг сушеных?

Тема 20. Текстовые задачи

Задачи на смеси

II вариант

1. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора вещества, добавили 1,5 литра воды. Какой концентрации получился раствор (ответ укажите с точностью до десятых)?

2. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

3. Изюм содержит 5% влаги, а виноград – 90%. Сколько нужно взять винограда, чтобы получить 1 кг изюма?


Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 20. Текстовые задачи

Задачи на производительность

I вариант

1. Один рабочий изготавливает 240 деталей за 5 часов, а другой – это же количество деталей за 7,5 часа. За какое время они изготовят это количество деталей, работая вместе?

2. Одна труба наполняет бассейн полностью за 6 часов, другая – за 4 часа, а третья выливает всю воду из бассейна за 3 часа. Открыли одновременно все три трубы. За какое время бассейн наполнится водой наполовину?


Тема 20. Текстовые задачи

Задачи на производительность

II вариант

1. Двое рабочих, работая вместе, могут изготовить 360 деталей за 8 часов. Сколько времени потребуется одному из них на изготовление этого количества деталей, если другой изготовит их за 14,4 часов?

2. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй – за 30 минут, а третий – за 1 час. За сколько минут наполнят бака водой три насоса, работая одновременно?



Самостоятельные работы по темам
к учебнику 6 класса (авт. Башмаков М.И., Астрель, 2010)


Глава 5 «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»

Тема 20. Текстовые задачи

Задачи на движение

I вариант

1. Расстояние между пунктами А и В равно 80 км. Из пункта А выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч, а через полчаса из пункта В навстречу ему выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. Какое время каждый из них проедет до встречи?

Решая эту задачу, ученик допустил ошибки при составлении уравнения.

Уравнение: (x – 30)  60 + 40x = 80, где x (час) – время, через которое грузовик встретится с автомобилем.

1) Найдите ошибки в уравнении и исправьте их.

2) Решите эту задачу по действиям.

2. Расстояние от пристани А до пристани В по реке теплоход прошел за 4 часа, а на обратный путь ему потребовалось 6 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч.


Тема 20. Текстовые задачи

Задачи на движение

II вариант

1. Из пункта А в пункт В выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч, а через 20 минут вслед за ним выехал другой автомобиль со скоростью 70 км/ч, и через некоторое время обогнал первого. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?

Решая эту задачу, ученик допустил ошибки при составлении уравнения.

Уравнение: (x – 20)  60 = 70x, где x (час) – время, через которое второй автомобиль обогнал первый.

1) Найдите ошибки в уравнении и исправьте их.

2) Решите эту задачу по действиям.

2. За время путешествия на катере туристы прошли расстояние 141 км. Сначала, 2 часа, они плыли по озеру, а затем 1,5 часа по реке, против ее течения. Скорость течения реки 4 км/ч. Определите собственную скорость катера.





страница 1


скачать

Другие похожие работы: