К вопросу о единицах измерения (Об одном взгляде на единицы измерения)

К вопросу о единицах измерения

(Об одном взгляде на единицы измерения)

Юсупов Р.А.

Свободный исследователь

YRA академия, виртуальный университет, лаборатория физики и космологии,

690018 Владивосток, Россия.

14.04.2014 г.

В настоящей статье рассматриваются вопросы, связанные с системами единиц измерения. В природе существует натуральная система единиц. Исследователь природы использует свою систему единиц. Эта система единиц не должна быть оторвана от природы. Она должна быть согласована с природой в том смысле, что должна отражать существенные внутренние связи, существующие в природе между отдельными сущностями природы.
Ключевые слова: материя, природа, система единиц, Вселенная, космологическая постоянная, элементарные частицы, элементарные физические величины.

УДК: 53.01,524.852,53.081.6

PACS: 06.20.fa, 06.20.Jr, 06.30.Ft, 98.80.Bp
Содержание

1. 
   Введение, с. 1,
   
2. 
   Основная часть, с. 3;
   
3. 
   Заключение, с 21.
   

1. 
   Введение
   

Речь в настоящей статье идет о системе единиц природы. Масса, заряд, длина, время, - это основные сущности природы. Им соответствуют свои единицы. Это природные, натуральные, естественные единицы. Исследователь природы использует свою придуманную, искусственную систему единиц для изучения природы. Например, для измерения массы используется единица килограмм, для заряда – Кулон, для длины – метр, для времени – секунда. Система единиц измерения (СЕИ) или просто система единиц (СЕ) наблюдателем выбирается произвольно. С помощью этой системы единиц измеряются различные сущности природы. Но все в природе взаимосвязано. И поэтому любая система единиц должна отражать этот факт. Система единиц должна отражать существенные, внутренние связи, существующие между различными сущностями природы, как это делает природа, «используя» свою систему единиц. Масса, заряд, длина, время, - это основные физические величины (ФВ). Мы считаем их независимыми. Так ли это на самом деле? Так ли «считает» природа? Давайте разберемся. Эта четверка ФВ воспринимается, ощущается нами, нашими органами чувств, как материальные сущности окружающего нас мира. В природе существуют только материальные элементарные частицы (ЭЧ), разделенные вакуумом. Относительно вакуума, автор предполагает только одно, что вакуум является средой-разделителем для ЭЧ. Все элементарные частицы представляют собой минимальные материальные образования материи. Например, элементарной частицей являются электрон, протон, нейтрон и так далее. Основными характеристиками ЭЧ являются масса покоя и комптоновский радиус. Природа не может хранить, содержать свои единицы измерения отдельно, изолировано от такой материальной сущности, как элементарная частица. Эти единицы отражены, лучше сказать заложены природой, в этих элементарных частицах. Среди всех элементарных частиц выделяются планковские элементарные частицы, (ПЭЧ). Это первичные материальные образования природы, прародители всех других ЭЧ. Единицы природы неразрывно связаны с характеристиками ПЭЧ. Масса покоя ПЭЧ является также элементарной природной единицей массы. Комптоновский радиус ПЭЧ является также элементарной природной единицей длины. Основной реальный факт природы отражается в законе природы о взаимосвязи трех основных материальных сущностей природы: материи, пространства и времени и их природных единиц. На языке формул этот закон имеет вид тождества:

,

где m – масса покоя ЭЧ, r – комптоновский радиус ЭЧ, – единица элементарного времени природы. Это равенство означает существование внутренней неразрывной связи между массой покоя m и комптоновским радиусом r (это собственные характеристики элементарной частицы, в том числе ПЭЧ) и элементарным временем природы, которое является также минимальным временем. Это равенство выражает закон природы, закон существования элементарных частиц, в том числе ПЭЧ. Так как с ПЭЧ органически связаны натуральные единицы, то это также означает внутреннюю взаимосвязь между натуральными единицами. Именно через эту формулу и проявляется зависимость между единицами природы. Эту внутреннюю, естественную, органическую, существенную, неразрывную взаимосвязь и должны учитывать и соответствующим образом отражать системы единиц исследователя (наблюдателя) природы. Приведенную, выше формулу можно записать в таком виде:

.

Содержательный, физический смысл этой формулы состоит в том, что в природе импульс любой ЭЧ (в том числе ПЭЧ) равен 1. Это факт, это первичный факт и он должен находить свое отражение в системе единиц (СЕ) исследователя природы. Можно сказать, но это будет не совсем правильно и корректно, что импульс системы единиц природы равен безразмерной величине 1. Это и предыдущее равенство также означает, что единицы массы, длины и времени не являются независимыми друг от друга единицами. Единицы натуральной системы единиц органически связаны, указанным выше соотношением, они находятся в указанной зависимости. Именно поэтому автор не указывает единицы величин в приведенных выше формулах и использует знак тождества. Использую вольную аналогию, обобщая, указанную выше зависимость между физическими величинами массы, длины и времени до философских понятий материи, пространства и времени, можно сказать, что материя, пространство и время не являются независимыми друг от друга сущностями природы. Учитывать этот факт, и считаться с ним должна любая система единиц исследования природы.

2. 
   Основная часть
   

В настоящей статье речь будет идти о единицах природных сущностей, физических величин, которые «использует» природа и которые используют исследователи природы и все мы в своих повседневных практических потребностях. Природа первична. Люди понимают это и во всех своих действиях ориентируются на природу. Соответствие природе является главным критерием истинности всех теорий и взглядов. Все теории придуманные людьми «проходят проверку на истинность» природой. Это относится и к единицам измерения, например, к таким как килограмм (единица массы), метр (единица длины), секунда (единица времени). Это произвольно (искусственно) выбранные единицы физических величин. Но отражая в единицах этих величин закономерности (законы) природы необходимо учитывать естественную, глубинную, внутреннюю, взаимосвязь между реальными физическими величинами, выбранными в качестве единиц измерения. Условимся об обозначениях. Начнем с одного предположения, с одной гипотезы.

Гипотеза 1. На планковском уровне природа оперирует природными, материальными, дискретными своими сущностями. Этими материальными сущностями являются элементарные частицы (ЭЧ). Планковские элементарные частицы (ПЭЧ) являются первичными в ряду всех элементарных частиц. ПЭЧ как бы задает собой эталон натуральных единиц измерения, массы, длины и времени. Без ущерба для дальнейшего понимания, будем предполагать (считать), что природа в качестве этих единиц использует элементарные, дискретные, физические величины, которые будем называть элементарной массой, элементарным зарядом, элементарной длиной, элементарным временем.

Определение. есть натуральная (естественная) система элементарных единиц природы. Символы в фигурных скобках будут одновременно и названиями и обозначениями соответствующих единиц, элементарной массы, элементарного заряда, элементарной длины, элементарного времени. Это базовая, основная система единиц природы, все другие единицы будут производными от этих единиц. Будем также кратко называть эту систему единиц Nсистемой.

Замечание. Сразу скажем, что слово «элементарный» не обязательно означает минимальный. Элементарное время и элементарный заряд действительно будут минимальными статическими величинами. Элементарная масса и элементарная длина, как будет показано дальше, являются динамическими, изменяющимися во времени, зависящими от возраста Вселенной, величинами. Элементарная масса будет возрастающей величиной. Элементарная длина будет убывающей (по определенному закону) с возрастом Вселенной величиной. Для ясности понимания дальнейшего изложения, временно будем считать все эти элементарные физические величины, статичными сущностями. Также временно ограничимся рассмотрением трех из четырех величин, исключив элементарный заряд, то есть будем считать, что есть натуральная система единиц. По сути дела, «застывшая на мгновение» ПЭЧ, является «носителем» этой натуральной системы единиц.

Определение. есть некоторая система единиц, которая используется исследователем или наблюдателем природы. Символы будут одновременно и названиями и обозначениями соответствующих единиц для массы, заряда, длины и времени. Например, в качестве такой системы единиц можно рассматривать СИ или СГС. Будем также кратко называть эту систему единиц Uсистемой. Также временно, в начале нашего рассмотрения, ограничимся тремя величинами, то есть будем рассматривать усеченную (без заряда) систему единиц , как систему единиц исследователя (наблюдателя) природы.

Наряду с указанными выше двумя системами единиц, будем рассматривать систему единиц широко известную и применяемую на практике СИ, усеченную до трех единиц: массы, длины, времени. То есть будем считать, что СИ это система единиц . Аналогичное замечание относится и к СГС и к другим СЕ.

Определение. Следующие три первичные, естественные, физические величины, максимальная скорость (скорость света в вакууме) , гравитационная величина (гравитационная постоянная Ньютона) , импульс (импульс планковской элементарной частицы, ПЭЧ, иногда мы будем говорить импульс единиц Nсистемы, что не совсем правильно, корректно) определяются в соответствии с формулами:

.

Эти символы с индексом N введены, чтобы подчеркнуть связь этих физических величин с натуральной системой единиц . Символы , являются синонимами для обозначений , это общепринятые символы. Понятно, что числовые значения и единицы, так определенных физических величин относительно натуральной системы единиц соответственно равны:

и .

Эти три определения первичных величин (), и их значения, по сути дела, есть три закона природы. Как следует из гипотезы 1, имеется тройка коэффициентов , таких, что имеют место равенства, связывающие единицы величин Uсистемы и Nсистемы:

, (1) или . (1′)

Можно поэтому идентифицировать U-систему, заданием этих коэффициентов. Будем поэтому употреблять следующие обозначения, как эквивалентные (равносильные):

),

где коэффициенты, определены равенствами (1). Букву перед скобками будем опускать, если не будет двусмысленности.

Физические величины, скорость света , гравитационная величина , импульс в единицах Uсистемы выражаются в соответствии с (1′) следующими формулами:

. (2)

Подчеркнем, что разные обозначения для одной и той же физической величины максимальной скорости (скорости света в вакууме). Аналогичные замечания касаются и величин и величин .

Равенства (2), например, для числовых значений в Uсистеме единиц можно записать в более короткой форме:

или или . (2′)

Первую систему равенств (2′) можно переписать так:

.

Первая система равенств (2′) является основной системой, связывающей комбинации коэффициентов перехода к произвольной системе единиц (Uсистеме) от натуральной системы единиц (Nсистемы) через числовые значения физических величин максимальной скорости (скорости света в вакууме), гравитационной величины (гравитационной постоянной Ньютона) и импульса системы единиц в единицах Uсистемы. Для SI мы знаем экспериментально рассчитанные величины скорости света в вакууме и гравитационной постоянной Ньютона. Но у нас нет значения (мы его не знаем) величины импульса. Рассмотрим физическую величину импульс . Возьмем ее выражение из третьей формулы системы равенств (2) и выполним некоторые вспомогательные, дополнительные, эквивалентные преобразования, учитывая третью формулу из первой системы равенств (2′). В результате получим:

. (3)

Мы видим, что для системы единиц импульс равен 1.

Определение. Две системы единиц называются пропорциональными системами единиц, если единицы одной системы пропорциональны единицам другой системы с одним и тем же коэффициентом пропорциональности k.

Следствие. Свойство пропорциональности является взаимно-обратимым. Например, системы единиц и будут взаимно пропорциональными системами, если существует такой коэффициент k, что выполняются равенства:

или .

Лемма 1. При переходе от системы единиц к пропорциональной системе единиц , где k некоторый числовой коэффициент, числовые значения скорости света и гравитационной величины не изменяются, а числовое значение импульса изменяется в раз.

Доказательство. Пусть

, тогда .

По определению физических величин скорости света, гравитационной величины и импульса и учитывая соотношения (2), имеют место следующие равенства:

.

Выпишем отдельно числовые составляющие этих равенств:

.

Этим завершается доказательство леммы.

Следствие. Если коэффициент перехода k от Uсистемы единиц к пропорциональной системе единиц равен обратной величине числового значения импульса, т.е. , то импульс пропорциональной системы единиц будет равен 1.

Обратимся к равенству (3). Равенство (3) можно интерпретировать следующим образом. Введем в рассмотрение Vсистему единиц:

.

Эта система будет пропорциональной системой единиц для системы единиц . Для Vсистемы с учетом (1′) и (2′) будут иметь место следующие равенства:

. (4)

Итак, из (4) для системы единиц , пропорциональной системе единиц , следуют равенства:

. (4′)

Также из (4) для системы единиц следуют такие равенства:

. (4″)

Из системы (4′), с учетом определений физических величин максимальной скорости, гравитационной величины и импульса и вычисления их числовых значений по формулам (2′) выводятся следующие равенства:

, (5)

Непосредственно из (5) видно, что числовая составляющая этих равенств, относительно натуральной системы единиц , в полном соответствии с леммой 1 для пропорциональной системы единиц будет такой:

. (5′)

Определение. Система единиц U называется нормализованной по отношению к системе единиц V, если импульс ее единиц, выраженный в единицах системы V равен 1.

Согласно этому определению и предыдущему изложению система единиц , определенная соотношениями (4′), является нормализованной по отношению натуральной системе единиц . в силу (5) и (5′). Что же касается произвольной системы единиц или широко применяемой системы единиц , то однозначно сказать, являются ли эти системы нормализованными по отношению к натуральной системе единиц нельзя. Это не решается в рамках системы единиц . Для произвольной системы единиц имеется своя система коэффициентов перехода (1) от этой системы единиц к натуральной системе единиц . Для этих коэффициентов выполняется система равенств (2′). Эта система равенств определяет связь этих коэффициентов и таких фундаментальных физических величин, как максимальная скорость (скорость света в вакууме), гравитационная величина (гравитационная постоянная Ньютона) и импульс единиц системы (импульс ПЭЧ). Для SI нам известны первые две величины. Они вычислены экспериментально. Что-либо конкретное сказать об импульсе единиц SI нельзя. У нас нет никаких данных об этом. Система (2′) для SI будет иметь вид:

,

или с учетом соотношений (4″) будут иметь место равенства:

, (6) или. (6′)

Последняя система равенств (6′) указывает нам СЕ

, (6A)

которая является нормализованной СЕ по отношению к натуральной системе единиц . Одновременно эта же СЕ является пропорциональной для системы единиц SI. Учитывая известные значения физических величин:

,

,

и выполнив несложный расчет, мы получаем следующие числовые равенства для нормализованной СЕ (6A):

. (6″)

Для обратных значений будут иметь место равенства:

. (6‴)

Лемма 2. Переход от системы единиц к системе единиц приводит к нормализованной СЕ относительно натуральной системе единиц .

Доказательство. Составим выражения для числовых значений физических величин максимальной скорости (скорость света в вакууме), гравитационной величины (гравитационная постоянная Ньютона) и импульса системы единиц , используя системы (2) и (2′). Мы получим следующие равенства:

. (7)

Последнее равенство доказывает лемму.

Итак, следствие к лемме 1 и лемма 2 указывают нам 2 пути перехода от произвольной системы единиц U к нормализованной СЕ. Понятно, что при использовании пути или подхода задаваемого леммой 2 не затрагиваются единицы массы и длины, но в соответствии с изменением единицы времени меняются числовые значения величин максимальной скорости и гравитационной величины, в соответствии с вышеприведенными формулами.

Рассмотрим две системы единиц и . Пусть между единицами этих систем существует связь:

. (8)

Будем считать систему U первичной, порождающей СЕ, а систему V вторичной, порожденной системой единиц. Так как для системы единиц имеют место равенства:

или , (8′)

то для системы будут иметь место следующие равенства:

, (8″)

откуда следует:

. (9)

Решая (9) относительно коэффициентов, мы получим:

.

Запишем систему (9) в кратком виде:

. (9′)

Итак, переход от одной системы единиц к другой системе единиц, связанных соотношениями (8), в силу чего , осуществляется по формулам (9′), где

. (9″)

Равенства (9″) определяют числовые значения физических величин максимальной скорости (скорость света в вакууме), гравитационной величины (гравитационная постоянная Ньютона) и импульса ПЭЧ (единиц системы) системы относительно «первичной» СЕ .

Уравнение (9″) разрешимо относительно коэффициентов :

. (9‴)

Последнее равенство системы (9′) или (9) показывает, что если система единиц нормализована относительно натуральной системы единиц (), то и система единиц будет нормализована относительно натуральной системы единиц (), при условии . Это же условие означает, что СЕ является нормализованной системой относительно системы единиц. А это возможно, если при произвольно выбранных коэффициентах (для массы) и (для длины), коэффициент (для времени) подобрать в соответствии с условиями:

или или .

Итак, требование является необходимым и достаточным условием нормализации системы единиц по отношению к первичной, порождающей системе . Единицы массы и длины могут выбираться произвольно (т. е. произвольно могут быть выбраны коэффициенты и ). Но единица времени (через свой коэффициент ) должна быть связана с единицами массы и длины соотношением . Это ключевое требование для нормализованной системы единиц. Нормализованная система единиц, это система единиц согласованная с природной, натуральной системой единиц. Это есть согласование с Природой по важнейшему соотношению между единицами массы, длины и времени. Переход от произвольной системы единиц к нормализованной системе единиц позволяет от произвольно выбранной единицы времени, перейти к единице времени, согласованной с Природой.

Лемма 3. Если для некоторой системы единиц выполняются соотношения (равенства):

,

где пара (A, B) некоторые положительные числа, то эта система единиц нормализована относительно натуральной системы единиц и имеют место равенства:

.

Отметим, что первые равенства каждой строчки этой системы являются определениями, соответствующих числовых величин. Приведенная выше система равенств по сути дела является доказательством леммы.

Задачу отыскания натуральной естественной системы единиц можно решать и обратным образом. Можно оправляясь от используемой системы единиц U (или, например SI), и считая ее нормализованной (т.е. соответствующей природе), попытаться найти естественную систему единиц. В этом случае, взяв за основу SI, имеют место следующие равенства (соответствующие природе!) для физических величин максимальной скорости (скорости света в вакууме), гравитационной величины (гравитационной постоянной Ньютона) и импульса (системы единиц):

.

Нам надо найти натуральную систему единиц , чтобы для нее выполнялись следующие равенства:

.

Запишем равенства для коэффициентов перехода от SI к натуральной СЕ :

.

Для трех физических величин упомянутых выше, имеют место равенства:

, или .

Эта система с учетом имеет решение:

, или . (10)

Эти же значения уже известны нам из системы равенств (6‴). Тогда мы определили СЕ с этими числовыми коэффициентами, как нормализованную СЕ для натуральной системы единиц и одновременно пропорциональную для SI. Итак, исходя из предположения, что SI соответствует природе, мы пришли к натуральной системе единиц , такой, что имеют место равенства:

, (11)

и что имеют место равенства:

.

Итак, система равенств (11) определяет натуральную систему единиц причем однозначно, в силу равенств (10). Мы пришли к системе равенств (11) отправляясь от системы SI. Но от любой иной СЕ мы можем по известным соотношениям перейти к SI, а от нее к натуральной СЕ и вычислить свои коэффициенты перехода. Природа едина, и какова бы ни была СЕ, мы всегда придем к одному и тому же соотношению между единицами нашей системы и натуральной системой единиц. Это видно из формул (10), которые инвариантны для любой системы единиц. Поэтому нам достаточно иметь любую систему единиц. Но у нас есть одна такая система, это SI. Мы знаем, что между единицей времени в SI, секундой и элементарным временем существует связь:

. (12)

Это следует из (10) и (11). Уделим внимание соотношению (12), и тому как его следует интерпретировать и понимать. Это соотношение нельзя понимать буквально, как минимальную длительность в природе, равную . Мы пришли к нему логически безупречным путем и все числовые значения верны. Но в природе нет как таковой какой-либо временной длительности, в том числе и секунды. В природе есть только пульсирующие с космологической частотой элементарные материальные сущности и это элементарные частицы. Величина обратная элементарному времени есть частота, космологическая частота. Она равна:

. (12′)

Эта космологическая частота, определяет собой уникальную космологическую постоянную безразмерную величину:

.

Таким путем мы приходим к понятию космологической постоянной и ее числовому значению. В едином ритме космологической частоты идет пульсация всего пространства Вселенной, состоящего из ЭЧ, которые, как известно, являются материальными 4кубиками. Количество пульсаций плоти Вселенной, равное космологической постоянной является, своеобразной единицей (эталоном) природного «времени». Эта единица называется альфой-секундой. Мы называем эту единицу «временем» по привычке, полезной привычке. Но всегда надо иметь в виду, что в природе и Вселенной пульсация, частота первична. В природе нет времени, есть только пульсирующая плоть Вселенной. Время это наша первая иллюзия. Только исключительно ради удобства и привычки мы будем и дальше в статье использовать понятие природного времени и его единицы альфы-секунды без кавычек. И соотношения (12) и (12′) в числе прочих, мы будем рассматривать только в этом смысле. На месте секунды в этих отношениях должна стоять природная единица времени, альфа-секунда. Эти соотношения верны только и именно только по отношению к альфа-секунде, природной единице времени и к ее порождающей, первичной величине космологической частоте, за которой стоит космологическая постоянная. Мы пока временно (для удобства изложения) различаем эти понятия космологическая частота и космологическая постоянная, но в последующем мы их отождествим. В природе существует только материя в виде элементарных частиц, 4кубиков, пульсирующая в ритме космологической частоты. Но человек привык работать со временем, все соотносить со своим (искусственным) временем. Не будем отбиваться от этой полезной привычки. Но будем всегда помнить, что стоит за понятием «время» в природе. Как же нам соотнести природное время с нашим временем, с нашей единицей времени, секундой? Рассуждения приведенные выше показывают, что в природе время является как бы двухуровневым. Первый уровень, это элементарное время . Второй уровень, это единица природного времени, альфа-секунда (ас). Оба эти времени связаны между собой следующим образом:

.

Можно сказать, что все природные процессы и взаимодействия происходят на элементарном временно уровне. Что касается элементарного времени, то у нас есть соотношение (12), которое запишем короче, учитывая предыдущие замечания относительно секунды и альфа-секунды:

.

Оба эти выражения отражают одну и ту же мысль, один и тот же неоспоримый факт, что единица природного времени (альфа-секунда) соответствует колебаниям, пульсациям «плоти» (ЭЧ) Вселенной. Мы пока нигде напрямую не соотносили время, будь то элементарное время , или природная единица времени, альфа-секунда с так привычным и желанным для нас свойством быть длительностью, временной длительностью. Хотя мы и использовали понятие и величину времени в выведенных формулах, но мы получили бы аналогичные формулы, если бы использовали понятие частоты («обратного», так сказать, времени). Поэтому противоречий в приведенных выше рассуждениях и в формулах быть не может. В нашей жизни мы привыкли время считать длительностью, временной длительностью. И это разумно и правильно с практической (и бытовой) точки зрения, это «правильная» (и хорошая) привычка. Не будем от нее отказываться и открещиваться. Поэтому адекватны следующие вопросы. Чему равна альфа-секунда, какой временной длительности, считая по нашему времени? Сколько секунд содержится в одной альфе-секунде? Для получения ответа на этот вопрос, обратимся к элементарному заряду и его природному элементарному носителю электрону. Электрон одна из элементарных частиц и, как каждая элементарная частица, имеет свою собственную массу покоя и свой собственный комптоновский радиус. Как известно в современной физике есть два вида, типа зарядов. Элементарный заряд, - естественный, природный заряд, заряд электрона:

,

и теоретический планковский заряд:

.

Известно и соотношение между этими зарядами:

,

где - постоянная тонкой структуры, безразмерная величина. Формула эта есть одно из важнейших следствий постоянной тонкой структуры. Закон Кулона определяет силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами. В СИ этот закон имеет математическое выражение:

или

Правильное (истинное физическое, соответствующее природе) толкование этот закон обретает, только после преобразования его в форму:

В частности для элементарного заряда, заряда электрона, и планковского заряда мы получаем «уточненные» числовые значения зарядов:

,

,

где физическая величина в фигурных скобках обозначает, как принято, числовое значение этой величины. Мы теперь могли бы использовать планковскую систему единиц (вместо или наряду с СИ), т. е. систему единиц . Но тогда у нас для импульса имело бы место следующее равенство:

,

что означало бы, что СЕ не нормализованная система и не соответствует природе, по этому критерию. Легко видеть, что переход от СЕ к системе единиц (пропорциональной для СЕ ) то есть к СЕ , привел бы нас к нормализованной системе единиц. В частности значения зарядов в этой СЕ станут следующими:

,

.

Кстати эта система без учета заряда совпадает с системой единиц, определенной формулами (11), что легко видеть. Добавим к системе единиц (11) единицу заряда и получим полную естественную натуральную природную систему единиц:

. (13)

Но встает вопрос, что взять в качестве значения заряда ? Или элементарный заряд или планковский заряд? Казалось бы, ответ естественный, конечно значение элементарного заряда, указанное выше . Но тогда возникают некоторые нестыковки. Одна из них состоит в том, что тогда значения элементарной планковской и элементарной кулоновской сил взаимодействия будут различными. Для значений элементарных единиц из системы (13) будут иметь место следующие равенства для элементарных сил взаимодействия.

Элементарная планковская сила для двух элементарных масс определяется и рассчитывается по формуле:

,

Элементарная кулоновская сила для двух элементарных зарядов определяется и рассчитывается:

в случае по формуле:

,

а в случае по формуле:

,

где постоянная тонкой структуры. Итак, для двух типов зарядов, имеет место равенство:

.

Запишем символические формулы для элементарной планковской и элементарной кулоновской сил:

,

.

Совершенно ясно, что требование равенства равносильно требованию:

или или .

Но, как мы знаем,

.

Равенство и эквивалентное ему равенство являются ключевыми для дальнейших заключений и выводов. В предположении, что в природе должно соблюдаться равенство планковских и кулоновских сил (т. е., что это закон природы) следует, что величина природного заряда в квадрате должна равняться величине обратной космологической частоте (и космологической постоянной). Этим зарядом может быть только заряд электрона, но его числовое значение должно равняться планковскому заряду. Это может иметь только одно объяснение, что расчет значения элементарного заряда был сделан с учетом количества пульсаций природы на временном отрезке равном секунде, а не единице природного времени. В расчете значения элементарного заряда (заряда электрона) неявным образом использовалось временная длительность, секунда. А постоянная тонкой структуры фиксирует это расхождение. Мы имеем:

,

где :

В силу всего вышесказанного, система (13) должна иметь вид:

. (13′)

В этой системе единица элементарного заряда названа альфа-кулон (аКл), чтобы подчеркнуть отличие ее от привычного и обычного наименования (и использования) Кулон. Это иное, отличное от принятого в теории современной физики, определение единицы элементарного заряда. Но глубинный смысл остается прежним: это минимальный заряд в природе. Из (13′) следуют следующие равенства:

.(14)

Итак, система равенств (13′) определяет собой уникальную систему единиц природы. Но эта система единиц только для современного возраста Вселенной. Единицы массы и длины меняются со временем, зависят от возраста Вселенной. Это следующие зависимости:

,

,

где A – возраст Вселенной в альфах-секундах. Единицы заряда и времени остаются постоянными во все время эволюции Вселенной. Вне зависимости от выбранной системы единиц, мы с неизбежностью приходим к одной и той же уникальной космологической постоянной, равной:

.

Космологическая постоянная, как мы неоднократно подчеркивали и видели численно равна космологической частоте. Но роль космологической постоянной более широкая и универсальная. Это в первую очередь мера для количества материи, содержащейся в любой элементарной частице.

3. 
   Заключение.
   

В настоящей статье представлена универсальная система единиц природы на базе четырех основных природных сущностей, которые являются физическими величинами элементарной массы, элементарного электрического заряда, элементарной длины и элементарного времени. Не все они являются независимыми. Не все они являются статичными, неизменяемыми. Статичными являются единицы времени и заряда. Динамичными, зависящими от возраста Вселенной, являются единица длины и единица массы. Эта динамичность уравновешивается тем фактором, что материя, количество материи, которое заложено природой в элементарные материальные сущности, объекты является постоянной величиной. Единственными материальными первичными сущностями в природе являются элементарные частицы. Каждая элементарная частица представляет собой материальный 4-кубик со своим собственным ребром (длиной ребра). Длина ребра 4-кубика является комптоновским радиусом элементарной частицы. Линейная плотность материи 4-кубика проявляет себя, как масса. Объемная плотность материи 4-кубика является планковской плотностью материи. Первичной элементарной частицей, прародителем всех остальных элементарных частиц является планковская элементарная частица (ПЭЧ), которая и задает текущие значения элементарной длины и элементарной массы. Одна ПЭЧ поступает во Вселенную в каждый такт пульсации природы (Вселенной). Количество элементарных частиц находящихся в данный момент во Вселенной равно произведению космологической постоянной на возраст Вселенной в альфа-секундах. ПЭЧ до поступления во Вселенную является стационарной, статичной, материей в виде 4-кубика («точки»), закрепленного в структуре двухуровневого 4-кубика «Сингулярность-Вселенная». Каждая ПЭЧ, поступающая во Вселенную, становится динамичным объектом. Каждая ПЭЧ, поступающая во Вселенную, имеет свою собственную длину ребра, уменьшающуюся в зависимости от возраста Вселенной. А это определяет и собственную массу покоя ПЭЧ, которая растет с возрастом Вселенной. Найденная естественная система единиц является уникальной, тесно связанной с уникальной космологической постоянной. Других констант у природы нет. Автор благодарен внуку Максиму за совместные прогулки, во время которых хорошо думалось над настоящей статьей.