«координаты и графики» Уровень а

Проверочная работа

Глава 2 «КООРДИНАТЫ И ГРАФИКИ»

Уровень А

Вариант 1 1. Укажите координаты точек A, B, C, D, E, F, G, K. 2. 1) Постройте точки с координатами: A(3; 0), B(1; 4), С(0; –5), L(–2; –6), M(–5; 6), N(6; –4). 2) На координатной плоскости отметьте все точки, у которых: а) абсцисса равна –1; б) ордината равна 4. 3. В таблице указана температура воздуха в течение одного дня. До 16.00 она поднималась, а потом опускалась. Время суток 5 8 12 16 20 24 Темпе­ратура С –4 –2 2 8 4 –2 1) Постройте ломаную – график изменения температуры, считая отметку 0 на оси Ox – время 5 часов утра (1 клеточка – 1 час). 2) По графику определите: а) время, когда было температура была 0; б) период суток, когда температура была выше 5; 3) период суток, когда температура была отрицательной. В промежутке между замерами будем считать, что температура изменялась равномерно.

Вариант 2 1. Укажите координаты точек A, B, C, D, E, F, G, K. 2. 1) Постройте точки с координатами: A(0; –2), B(4; –4), С(5; 0), K(0; 4), N(–3; 4), M(–5; –5). 2) На координатной плоскости отметьте все точки, у которых: а) абсцисса равна 3; б) ордината равна 3. 3. В таблице указана температура воздуха в течение одного дня. До 16.00 она поднималась, а потом опускалась. Время суток 5 8 12 16 20 24 Темпе­ратура С –6 –1 1 6 3 1 1) Постройте ломаную – график изменения температуры, считая отметку 0 на оси Ox – время 5 часов утра (1 клеточка – 1 час). 2) По графику определите: а) время, когда было температура была 0; б) период суток, когда температура была выше 2; 3) период суток, когда температура была отрицательной. В промежутке между замерами будем считать, что температура изменялась равномерно.

Уровень Б

Вариант 1 1. В системе координат изображен квадрат ABCD, в который вписан другой квадрат KLMN. Укажите координаты их вершин, если C(5; 2), а A(–3; 2). 2. На координатной плоскости укажите штриховкой все точки: 1) абсциссы которых больше числа 4; 2) ординаты которых меньше числа –1; 3) абсцисса и ордината которых по модулю меньше числа 1. 3. В таблице указана температура воздуха днем в 15.00 и ночью в 3.00 с 1 по 5 число. число Т, С 1 2 3 4 5 днем 12 8 10 8 10 ночью –2 2 –1 –4 –2 1) Постройте ломаную – график изменения температуры, считая по оси Ox отметку 0 – ночь 1 числа, отметку 1 – день 1 числа, отметку 2 – ночь 2 числа и т. д.; по оси Oy – температура. 2) По графику укажите периоды: а) когда было самое резкое изменение температуры; б) когда – самое плавное.

Вариант 2 1. В системе координат изображен квадрат ABCD, в который вписан другой квадрат EOST. Укажите координаты их вершин, если E(–6; 0). 2. На координатной плоскости укажите штриховкой все точки: 1) абсциссы которых меньше числа –2; 2) ординаты которых больше числа 1; 3) абсциссы которых по модулю меньше числа 1, а ординаты по модулю больше числа 1. 3. В таблице указана температура воздуха днем в 15.00 и ночью в 3.00 с 1 по 5 число. число Т, С 1 2 3 4 5 днем 5 5 3 2 5 ночью 2 3 1 –1 0 1) Постройте ломаную – график изменения температуры, считая по оси Ox отметку 0 – ночь 1 числа, отметку 1 – день 1 числа, отметку 2 – ночь 2 числа и т. д.; по оси Oy – температура. 2) По графику укажите периоды: а) когда было самое резкое изменение температуры; б) когда – самое плавное.

Уровень В

Вариант 1

1. Дана точка M(–2; 3). Укажите координаты точек N, F, K, если известно: точка N симметрична точке M относительно прямой x = 1; точка F симметрична точке M относительно прямой y = –1; точка K симметрична точке M относительно точки с координатами (0; –1). Выполните рисунок.

2. Постройте трапецию, состоящую из точек, у которых: –2  y  4, |x|  2, y  x.

Вычислите ее площадь.

3. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Санкт-Петербурге с 1 по 20 сентября.



Определите:

1) когда была самая высокая и самая низкая температура;

2) в какие дни температура была выше 15;

3) в какие периоды температура повышалась;

4) в какой период было самое резкое понижение температуры?
Вариант 2

1. Дана точка A(4; –3). Укажите координаты точек B, C, D, если известно: точка B симметрична точке A относительно прямой x = 2; точка C симметрична точке A относительно прямой y = 1; точка D симметрична точке A относительно точки с координатами (0; –2). Выполните рисунок.

2. Постройте трапецию, состоящую из точек, у которых: |y|  2, –2  x  6, y  –x.

Вычислите ее площадь.

3. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Санкт-Петербурге с 1 по 20 сентября.



Определите:

1) в какие дни температура равнялась 9;

2) в какие периоды температура не менялась;

3) в какие периоды температура понижалась более, чем на 2С;

4) в какие дни среднесуточная температура была выше 17?