Лабораторная работа №5. Алгоритмы и алгоритмизация
Лабораторная работа №5. Алгоритмы и алгоритмизация.
Цель работы: изучить понятие алгоритма, способов описания алгоритмов, основные виды алгоритмических конструкций и их представление в виде блок-схем, освоить принципы построения блок-схем алгоритмов при решении задач.
Теоретическая часть
Слово «Алгоритм» происходит от algorithmi - латинского написания имени аль-Хорезми, под которым в средневековой Европе знали величайшего математика из Хорезма (город в современном Узбекистане) Мухаммеда бен Мусу, жившего в 783-850 гг. В своей книге «Об индийском счете» он сформулировал правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними столбиком. В дальнейшем алгоритмом стали называть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных. Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, - процесс творческий. Он доступен исключительно живым существам, а долгое время считалось, что только человеку. Другое дело - реализация уже имеющегося алгоритма. Ее можно поручить субъекту или объекту, который не обязан вникать в существо дела, а возможно, и не способен его понять. Такой субъект или объект принято называть формальным исполнителем. В роли формального исполнителя может выступать и человек, но в первую очередь – различные автоматические устройства, и компьютер в том числе. Каждый алгоритм создается в расчете на вполне конкретного исполнителя. Те действия, которые может совершать исполнитель, называются его допустимыми действиями. Совокупность допустимых действий образует систему команд исполнителя. Алгоритм должен содержать только те действия, которые допустимы для данного исполнителя.
Алгоритм — точное и понятное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.
Исполнитель алгоритма — это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.
Исполнителя характеризуют:
среда;
элементарные действия;
система команд;
отказы.
Среда (или обстановка) — это "место обитания" исполнителя. Например, для исполнителя Робота из школьного учебника среда — это бесконечное клеточное поле. Стены и закрашенные клетки тоже часть среды. А их расположение и положение самого Робота задают конкретное состояние среды.
Система команд. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка — системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды. Например, команда Робота "вверх" может быть выполнена, если выше Робота нет стены. Ее результат — смещение Робота на одну клетку вверх.
После вызова команды исполнитель совершает соответствующее элементарное действие.
Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды.
Обычно исполнитель ничего не знает о цели алгоритма. Он выполняет все полученные команды, не задавая вопросов "почему" и "зачем".
В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.
Свойства алгоритмов.
Понятность для исполнителя — т.е. исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.
Дискретность (прерывность, раздельность) — т.е. алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).
Определенность — т.е. каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.
Результативность (или конечность). Это свойство состоит в том, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.
Массовость. Это означает, что алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.
Формы записи алгоритмов
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:
словесная (записи на естественном языке);
графическая (изображения из графических символов);
псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);
программная (тексты на языках программирования).
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке
Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.
Алгоритм может быть следующим:
задать два числа;
если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;
определить большее из чисел;
заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;
повторить алгоритм с шага 2.
Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.
Словесный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:
такие описания строго не формализуемы;
страдают многословностью записей;
допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.
Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.
При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой.
В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.
В таблице 1 приведены наиболее часто употребляемые символы.
| Наименование | Обозначение | Функции |
| Процесс |  | Выполнение операции или группы операций, в результате которых изменяется значение, форма представления или расположение данных |
| Вход-выход |  | Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки(вывод) |
| Решение |  | Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых перемененных условий |
| Предопределенный процесс |  | Использование ранее созданных и отдельно написанных программ (подпрограмм) |
| Документ |  | Вывод данных на бумажный носитель |
| Магнитный диск |  | Ввод-вывод данных, носителем которых служит магнитный диск |
| Пуск-останов |  | Начало, конец, прерывание процесса обработки данных |
| Соединитель |  | Указание связи между прерванными линиями, соединяющими блоки |
| Межстраничный соединитель |  | Указание связи между прерванными линиями, соединяющими блоки, расположенные на разных листах |
| Комментарий |  | Связи между элементом схемы и пояснениями |
Блок "процесс" применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.
Блок "решение" используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.
Блок "модификация" используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.
Блок "предопределенный процесс" используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.
Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.
Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками.
С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.
В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации (школьный АЯ).
страница 1страница 2 ... страница 6страница 7
скачать
Другие похожие работы: