О. А. Захарова Сборник самостоятельных и контрольных работ по математике 3 класс, I полугодие Под ред. Р. Г. Чураковой Содержание I. Пояснительная записка

О.А. Захарова


Сборник самостоятельных и контрольных работ

по математике


3 класс,

I полугодие
Под ред. Р.Г. Чураковой

Содержание

I. Пояснительная записка ……………………………………………………………………… 2
II. Распределение работ по темам и пунктам учебника ……………………………………. 7
III. Самостоятельные работы ………………………………………………………………….. 9
IV. Учебно-практические работы …………………………………………………………… 16
V. Контрольные работы ……………………………………………………………………….. 26

Часть 1 ……………………………………………………………………………………. 26

Часть 2 …………………………………………………………………………………..... 27

VI. Ответы и указания …………………………………………………………………………. 28

Самостоятельные работы ………………………………………………………………28

Учебно-практические работы ……………………………………………………….... 32
VII. Анализ результатов проверочных работ ………………………………………………. 39

I. Пояснительная записка
Основная цель представленных материалов – помочь учителю в организации системы контроля и оценки в обучении, оказать поддержку в проведении последующей коррекционной работы и в отслеживании изменений степени обученности всего класса и каждого учащегося отдельно.
Характеристика работ

Предлагаемый сборник контрольных и самостоятельных работ концептуально базируются на основных принципах проекта «Перспективная начальная школа» (рук. Р.Г. Чуракова). Содержание всех предлагаемых заданий соответствуют федеральному компоненту государственного стандарта по математике для начальной школы. Они представляют широкий диапазона трудности: от уровня обязательного минимума содержания подготовки до достаточно трудных, случаев требующих глубокого владения материалом, а иногда и нестандартного мышления.
Все задания разработаны на основе программы и учебно-методического комплекта по математике для 3-го класса, который включает первые части учебника по математике автора А.Л. Чекин, тетрадь для самостоятельных работ № 1, авторов Е.П. Юдина, О.А. Захарова (М.: АкадемкнигаУчебник, 2005).

Одно и то же содержание проверочных работ представлено в двух видах. Это «традиционные» самостоятельный работы и учебно-практические работы.

Для проверки уровня освоения школьниками одного и того же содержания учитель, в зависимости от уровня подготовки класса, выбирает одну из предложенных форм: самостоятельные работы (СР) или учебно-практические задачи (УПР). Следует заметить, что анализ результатов СР и УПР проведен авторами по единым основаниям.

Итоговый контроль и оценку знаний могут быть сделаны на основе контрольной работы (КР).

КР состоит из двух частей. Первая часть работы направлена на проверку достижения учащимися уровня обязательной подготовки. Она включает в себя четыре задания, соответствующий обязательной итоговой аттестации учащихся 3 класса. Вторая часть содержит три сравнительно трудных задания и нацелена на проверку умений учащихся решать задачи на более высоком потенциальном уровне.

Для каждой проверочной работы (СР, УПР, КР) в пособии даны решения и ответы.
Содержание самостоятельных работ

Проверяемая тема указана в разделе II «Распределение работ по темам и пунктам учебника».

СР представлены в двух вариантах. Каждая состоит из трех – четырех заданий.

Параметры педагогического анализа каждой СР и перечень заданий для организации последующей индивидуальной работы ученика с целью коррекции его знаний, представлены в разделе VII «Анализ результатов проверочных работ».

Содержание учебно-практических работ (эксклюзивные задания УМК «Перспективная начальная школа»)

В соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования в настоящем пособии учителю начальных классов предлагаются УПР, направленные на формирование способности учащихся применять приобретенные знания и умения в реальных жизненных ситуациях.

Структура представленных УПР соответствуют действиям человека в незнакомых (нестандартных ситуациях):

● любому (разумному) действию предшествует этап планирования, то есть дробление общего пути к цели на отдельные взаимосвязанные шаги;

● полученные на каждом из этапов результаты сверяются с исходным условием и достигаемой целью.

Каждая из УПР – это единый текст, имеющий вводную часть (преамбулу) и серию последовательных, содержательно взаимосвязанных заданий. Результат, полученный при выполнении первого задания работы, используется для выполнения второго задания, а результат второго – для выполнения третьего и т. д.

Каждое отдельное задание УПР включает в себя требование и необходимые (и избыточные) данные. Стилистически тексты УПР всегда описывают реально существующую житейскую ситуацию. Следовательно, как и описание любой жизненной ситуации, тексты «зашумлены», избыточны, то есть содержат подробности, не относящиеся к основному требованию задачи. В ряде случаев некоторые данные, необходимы для решения УПР, располагаются в преамбуле задачи. Кроме того, текст работы не указывает на способы и средства ее выполнения.
Проблемы или ситуации, описываемые в работах, адаптированы к возрастным и психологическим особенностям младшего школьника и способствуют мотивации его познавательных интересов.
Методика проведения УПР

Практика показала, что УПР вызывают у школьников на первых порах целый ряд «непредметных» (в анализируемом случае нематематических) сложностей. С учетом этих обстоятельств выполнение первых двух – трех УПР целесообразно проводить в условиях групповой работы. Только после того, как учащиеся «почувствуют вкус» к решению УПР, их можно использовать для индивидуального контроля и оценки.

Выполнение УПР рассчитано более чем на один урок. Поэтому планируя использование УПР, целесообразно учитывать следующие три этапа.

Этап 1. Знакомство с текстом самого задания, его первичный анализ в условиях фронтальной работы. Затем выполнение расчетной части работы в индивидуальной форме. Этот этап проводится на уроке.

Этап 2. Этот этап необходим для окончательного оформления работы: выполнения схем и чертежей, построения моделей и макетов. Проводится во внеурочное время.

Этап 3. Обсуждение результатов работы (доклад о результатах работы, презентация, публичная защита, выставка и т.п.). Можно провести на следующем уроке.
Примечание: Время выполнения традиционных СР – один урок.
Анализ выполнения работ и система коррекционной работы

Анализ результатов работ предполагается выполнять на основании параметров, представленных в разделе VII «Анализ результатов проверочных работ». В приведенных таблицах указаны как соответствующие номера СР, так и УПР.

Предметный анализ и последующую оценку УПР необходимо проводить только после презентации работы учащимся, но не на каждом отдельном этапе ее выполнения.

Для организации коррекционной работы таблица «Распределение по темам и пунктам учебника» содержит специальный раздел, где указаны номера упражнений из учебника и тетради, выполнение которых позволит учащимся восполнить необходимые знания. Подобного рода работа кажется авторам проекта значительно продуктивнее традиционной работы над ошибками, цель которой повторное выполнение заданий проверочной работы.

С целью отслеживания общего уровня обученности класса рекомендуется использовать следующую сводную таблицу.
Общие результаты по классу выполнения работ

Работа № 1 (Повторение)
	Самостоятельная работа				Учебно-практическая работа
	1	2	3	…	1	2	3	…
Выполнили задание правильно, чел.
Не приступили к выполнению задания, чел.
Допустили вычислительные ошибки, чел
Выполняло работу, чел

Для определения индивидуальной динамики достижений учащихся необходимо выделить общие (сквозные) предметные знания и умения. Это позволит выявить степень сформированности основополагающих умений. Например, на протяжении всего полугодия ученик А во всех работах допускал (не допускал) ошибки в сравнении чисел, следовательно, умение сравнивать числа не сформировано (сформировано). Если же в первой и шестой работе, он допустил эту ошибку, а в третьей – не допустил, то умение – в стадии формирования.

Благодаря такому анализу возможно и выявление качественной оценки динамики по каждому из направлений обучения (положительная или отрицательная).

С целью отслеживания динамики индивидуальных достижений рекомендуется использовать следующую сводную таблицу (для каждого из учащихся ячейки этой таблицы заполняются знаками «+» – соответствующее задание выполнено или «–» – задание не выполнено).
Матрица динамики индивидуальных достижений учащегося

№	Основополагающие направления обучения		№ заданий
			СР							УПР							КР
			1*	2	3	4	5	6	7	1	2	3	4	5	6	7
1	Овладение понятиями числового ряда	Запись	1**		1, 2					1		1, 7
		Сравнение чисел	1		3			1				3	2		6
		Определение места на числовом луче						3							5
2	Формирование вычислительных навыков	Сложение	1		2	1				4, 5	2	4, 5	1, 3, 4, 5	6, 7, 8	5	3	2
		Вычитание	1		2	1				6		7	2		3	3	2
		Умножение					1, 2				6					3	2
		Деление		3							3				4	3	2
		Запись столбиком	1							3	2	5, 7	3, 4	9	3, 5		2
3	Усвоение величин	Перевод				1		2						9			1
		Сравнение				1		1		6	4			6	3		1
4	Усвоение геометрических понятий и вычисление геометрических величин	Измерение	4						1	3					1	2
		Построение	3, 4	1					1, 2	1, 2	2, 7					1
		Вычисление геометрических величин	3, 4						2, 3	1, 3						3	3
5	Решение задач	Запись условия (различными способами)		4		2	3	4		7	3		1	2	2		3, 4
		Решение задач		4		2	3	4		7	3			2			3, 4
		Вычисление ответа		4		2	3	4		7	3			2			3, 4
		Запись ответа		4		2	3	4		7	3			2			3, 4

* – номера работ.

** – номера заданий в каждой из работ.
Критерии оценивания

Оценивание СР и УПР проводится на основании параметров, представленных в разделе VII «Анализ результатов проверочных работ» и осуществляется по принципу сложения: оно зависит от числа заданий, которые учащийся выполнил верно.

При оценивании СР и КР рекомендуется использовать так называемый процент неуспешности С, учитывающий число параметров анализа (n) к каждой работе, число активных параметров (k), то есть тех, в которых допущены ошибки (вычислительные навыки в этом параметре не учитываются).

Число, фиксирующее наличие вычислительных ошибок – это число р. Отметим, что р = 1, если вычислительные ошибки (сколько бы их ни было); р = 0, если вычислительных ошибок в работе нет.

Совокупность всех вычислительных ошибок имеет тот же вес, что и каждый из параметров анализа.

Процент неуспешности вычисляется по формуле:

С = 100  (k + p) : (n + 1),

где n – общее число параметров анализа работы;

k – количество участвующих параметров;

р – наличие вычислительных ошибок

(р = 1 – ошибки есть; р = 0 – нет вычислительных ошибок).
Методика выставления отметок
При выставлении отметок можно исходить из следующих критериев:

Процент от количества параметров анализа и вычислительных ошибок	Отметка
0 – 24 %	5
25 – 49 %	4
50 – 69 %	3
70 – 89 %	2
90 – 100 %	1

Например, анализ одной из работ дал следующие результаты.

№ 6. Задачи на кратное сравнение
№ задачи		Параметры анализа	Результаты
СР	УПР
1	4	Ошиблись при выборе действия для кратного сравнения чисел (величин)	+
2	4	Ошиблись при переводе единиц измерения	-
3	6	Ошиблись в выборе единицы числового луча	-
3	6	Ошиблись в выставлении чисел	-
3	6	Ошиблись в описании точек	-
4	2	Ошиблись в иллюстрации данных задачи на диаграмме	+
4	4	Допустили ошибки в решении задачи	+
Вычислительные ошибки: 2, то есть р = 1

В этом случае общее число параметров работы 7 (n = 7), количество активных (тех, для которых выставлены «+») параметров 3 (k = 3), и были допущены вычислительные ошибки (р = 1).

Оценочный коэффициент равен: С = 100 • (3 + 1) : (7 + 1) = 50 %.

Следовательно, анализируемая работы должна быть оценена отметкой «3».
II. Распределение работ по темам и пунктам учебника

№ работы	Тема	Содержание	№ задания работы		Страницы
			СР	УПР	Учебник	Тетрадь
1	Повторение	Трехзначные числа: название, сравнение	1	6	7 – 11	3 – 7
		Запись сложения и вычитания чисел столбиком	1	3, 5
		Уравнение	2	6
		Умножение и деление	3	1, 7
		Круговая диаграмма (схема) как форма записи условия задачи	2	6
		Составные задачи на сложение и вычитание	4	6
		Периметр четырехугольника	3	3
		Окружность и круг	4	1
2	Умножение и деление	Изображение куба	1	7	12 – 26	8 – 16
		Связь умножения и деления	2	5
		Табличные случаи деления	3	3
		Простые задачи на умножение и деление	4	2, 6
3	Четырех- значные числа	Класс тысяч	1	1, 6	27 – 47	17 – 36
		Название четырехзначных чисел	2	5
		Сравнение четырехзначных чисел	3	3
4	Сложение и вычитание столбиком	Сравнение величин	1(2)	3, 4	48 – 74	37 – 57
		Алгоритм сложение столбиком	1(3)	3, 5, 6
		Алгоритм вычитания столбиком	1(4)	4
		Таблица как форма записи условия задачи	2	2, 6
5	Свойства умножения	Умножение суммы на число	1	8	75 – 93	58 – 67
		Группировка множителей	3	11
		Умножение числа на произведение	2	11
		Запись умножения столбиком	1	7, 9, 10
6	Задачи на кратное сравнение	Кратное сравнение чисел и величин	1	4, 6	94 – 118	68 – 81
		Измерение длин	2	2, 5
		Числовой луч	3	6
		Задачи на кратное сравнение	4	4
		Диаграмма как форма записи условия задачи	4	2
7	Исследование треугольников	Сравнение углов	1	1	119 – 142	82 – 95
		Углы треугольника	2(2)	1
		Стороны треугольника	2(1)	1, 2
		Составные задачи на все действия	3	2
8	Контрольная работа, ч.1	Сравнение четырехзначных чисел	1	-
		Табличные случаи деления	2, 3	-
		Алгоритм сложения и вычитания столбиком	2	-
		Умножение многозначного числа на однозначное	2	-
		Запись умножения столбиком	2	-
		Задачи на кратное сравнение	4	-
		Треугольники	3	-
9	Контрольная работа, ч.2	Различные формы записи условия: краткая запись; диаграмма; таблица	1 3 2	-
		Различные способы записи решения задачи: по действиям; в виде выражения	1, 2 3	-

III. Самостоятельные работы

№ 1. Повторение
Вариант 1

1. Запиши следующие числа: пятьсот шестьдесят два, семьсот десять и двести пять.

1) Вычисли значение суммы самого маленького и самого большого из них. Выполни действие столбиком.

2) Вычисли значение разности самого маленького и самого большого из них. Выполни действие столбиком.
2. Реши уравнения с помощью круговой диаграммы.

1) х + 12 = 543; 2) 861 – х = 273.



3. Вычисли сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Построй этот квадрат.
4. Построй окружность, радиус которой в 3 раза больше, чем радиус данной окружности.



На сколько диаметр построенной окружности больше диаметра данной окружности?
Вариант 2

1. Запиши следующие числа: семьсот тридцать девять, пятьсот два, двести сорок.

1) Вычисли значение суммы самого маленького и самого большого из них. Выполни действие столбиком.

2) Вычисли значение разности самого маленького и самого большого из них. Выполни действие столбиком.
2. Реши уравнения с помощью круговой диаграммы.

1) 63 + х = 372; 2) 692 – х = 347.



3. Вычисли сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см. Построй этот квадрат.
4. Построй окружность, радиус которой в 4 раза больше, чем радиус данной окружности.



На сколько диаметр построенной окружности больше диаметра данной окружности?

№ 2. Умножение и деление
Вариант 1
1. Сделай чертёж куба. Сколько у куба рёбер? Обведи все его рёбра разными цветами.
2. Восстанови пропущенные числа, используя данные равенства.
1) 563 • 294 = 165522 2) 30537 : 39 = 783

165522 : 294 = ___________ 783 • 39 = __________

__________ : 563 = 294 30537 : _________ = 39
3. Впиши в таблицу пропущенные числа.

Делимое	36	21	18	40
Делитель	4		2
Значение частного		3		8

Для каждого из случаев деления выпиши соответствующие случаи умножения.
4. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

В 9 пакетах по 4 кг сахара. Сколько нужно пакетов, чтобы разложить весь этот сахар по 6 кг в каждый?

Вариант 2
1. Сделай чертеж куба. Сколько у куба вершин? Отметь все его вершины разными цветами.
2. Восстанови пропущенные числа, используя данные равенства.
1) 812 • 102 = 82824 2) 22680 : 72 = 315

82824 : 102 = ___________ 315 • 72 = __________

__________ : 812 = 102 22680 : _________ = 72
3. Впиши в таблицу пропущенные числа.

Делимое	54	21	28	35
Делитель	6		4
Значение частного		3		7

Для каждого из случаев деления выпиши соответствующие случаи умножения.
4. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

В 3 коробках по 4 кг макарон. Сколько нужно коробок, чтобы разложить все эти макароны по 6 кг в каждую?

№ 3. Четырёхзначные числа
Вариант 1
1. Запиши число, у которого:

1) в разряде десятков тысяч стоит цифра 4, в разряде десятков единиц – цифра 7, в остальных разрядах – цифра 0.

2) в разрядах сотен тысяч, единиц тысяч и десятков единиц стоит цифра 5, в остальных разрядах – цифра 2.
2. Вычисли:

1) значение суммы чисел девятьсот тысяч двести сорока трех и девяноста тысяч семьсот двадцати семи.

2) значение разности чисел четырехсот тридцати семи тысяч и четырехсот тридцати семи.
3. Расставь следующие числа в порядке возрастания.

3953, 39053, 39503, 30953, 39530, 309503.
Продолжи выписанный тобой ряд чисел ещё двумя любыми числами.

Вариант 2
1. Запиши число, у которого:

1) в разряде сотен тысяч стоит цифра 7, в разряде десятков единиц – цифра 9, в остальных разрядах – цифра 3.

2) в разрядах сотен тысяч, единиц тысяч и десятков единиц стоит цифра 1, в остальных разрядах – цифра 0.
2. Вычисли:

1) значение суммы чисел пятисот тысяч четырехсот пятидесяти одного и пятидесяти тысяч восемьсот тридцати пяти;

2) значение разности чисел двухсот восьмидесяти семи тысяч и двухсот восьмидесяти семи.
3. Расставь следующие числа в порядке убывания.

8261, 82061, 82601, 80261, 82610, 802601.
Продолжи выписанный тобой ряд чисел ещё двумя любыми числами.


№ 4. Сложение и вычитание столбиком
Вариант 1
1. 1) Раздели следующие величины на две группы, первая – использующиеся при измерении длины, и вторая – использующиеся при измерении массы.

7 ц 1 кг; 46 км 46 м; 46 км; 70 кг 1000 г; 46 м; 71 ц; 46 км 460 м; 71 т.
2) В каждой из групп расставь величины в порядке возрастания.
3) Для каждой из групп вычисли значение суммы самой маленькой и самой большой из величин.
4) Для каждой из групп вычисли значение разности самой маленькой и самой большой из величин.

2. Для данной задачи сделай краткую запись в виде таблицы. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Катя купила 2 кг 200 г моркови, огурцов на 900 г меньше чем моркови и капусту на 1 кг 400 г больше, чем огурцов. Сколько килограммов и сколько граммов овощей купила Катя?

Вариант 2
1. 1) Раздели следующие величины на две группы, первая – использующиеся при измерении длины, и вторая – использующиеся при измерении массы.

50 ц 3 кг; 72 км 72 м; 72 км; 50 кг 3000 г; 72 м; 53 ц; 72 км 720 м; 53 т .
2) В каждой из групп расставь величины в порядке возрастания.
3) Для каждой из групп вычисли значение суммы самой маленькой и самой большой из величин.
4) Для каждой из групп вычисли значение разности самой маленькой и самой большой из величин.
2. Для данной задачи сделай краткую запись в виде таблицы. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Мама купила 4 кг 300 г помидор, лука на 2 кг 500 г меньше, чем помидор, а огурцов на 2 кг 800 г больше, чем лука. Сколько килограммов и сколько граммов овощей купила мама?
№5. Свойства умножения
Вариант 1
1. Вычисли значения данных произведений, разложив первый множитель на разрядные слагаемые.

628 • 4; 7302 • 6; 38127 • 2.
Для каждого из данных произведений сделай запись столбиком.
2. Увеличь число 8 в 35 раз, представив число 35 в виде произведения двух множителей.
3. Реши задачу и запиши решение в виде выражения. Вычисли удобным способом и запиши ответы задачи.

На каждом из 7 стеллажей по 4 полки с книгами. Всего в библиотеке 5 таких стеллажей. Сколько книжных полок в библиотеке? Сколько энциклопедий в библиотеке, если на каждой полке стоит по 8 энциклопедий.


Вариант 2
1. Вычисли значения данных произведений, разложив первый множитель на разрядные слагаемые.

451 • 7; 3402 • 5; 72561 • 2.
Для каждого из данных произведений сделай запись столбиком.
2. Увеличь число 6 в 45 раз, представив число 45 в виде произведения двух множителей.
3. Реши задачу и запиши решение в виде выражения. Вычисли удобным способом и запиши ответы задачи.

В каждом ящике по 7 коробок зефира, в каждой коробке по 6 конфет. Сколько зефира в 5 таких ящиках? Сколько весят конфеты во всех коробках, если один зефир весит 9 г?

№ 6. Задачи на кратное сравнение
Вариант 1
1. 1) Выполни кратное сравнение в каждой паре числе: 54 и 9; 5 и 35.

2) Выполни кратное сравнение в каждой паре величин: 500 г и 1 кг; 200 м и 2 км.
2. 1) Вырази в миллиметрах:

5 м 6 дм 5 см 6 мм; 12 м 3 см 2 мм; 8 м 2 дм 8 мм.

2) Вырази в метрах, дециметрах, сантиметрах и миллиметрах:

9292 мм; 81030 мм; 22002 мм.
3. Рассмотри данный числовой луч.

1) Изобрази на луче числа: 1, 3, 5, 9

2) Определи числа, изображаемые каждой отмеченной точкой.
4. Построй диаграмму, которая иллюстрирует условие данной задачи. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ задачи.

В маленькой папке 4 тетради. В большой папке на 8 тетрадей больше, чем в маленькой. Во сколько раз больше тетрадей в большой папке, чем в маленькой?


Вариант 2
1. 1) Выполни кратное сравнение в каждой паре числе: 32 и 8; 7 и 42.

2) Выполни кратное сравнение в каждой паре величин: 300 г и 3 кг; 500 м и 1 км.
2. 1) Вырази в миллиметрах:

3 м 7 дм 2 см 1 мм; 25 м 6 см 1 мм; 7 м 2 дм 2 мм.

2) Вырази в метрах, дециметрах, сантиметрах и миллиметрах:

8484 мм; 12070 мм; 33003 мм.
3. Рассмотри данный числовой луч.

1) Изобрази на луче числа: 1, 4, 6, 8

2) Определи числа, изображаемые каждой отмеченной точкой.
4. Построй диаграмму, которая иллюстрирует условие данной задачи. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ задачи.

В первом ящике лежат 3 кг яблок, а во втором ящике на 9 кг больше, чем в первом. Во сколько раз меньше килограмм яблок в первом ящике, чем во втором?
№ 7. Исследование треугольников
Вариант 1
1. 1) Используя рисунки циферблата, начерти угол 1, на который поворачивается минутная стрелка за 6 мин и угол 2, на который поворачивается минутная стрелка за 24 мин.


2) Измерь угол 2 с помощью угла 1 и запиши результат измерения.

3) Во сколько раз угол 2, больше угла 1?
2. Построй равнобедренный прямоугольный треугольник.

1) Измерь и запиши длины сторон, построенного треугольника. Вычисли периметр треугольника.

2) Пронумеруй углы треугольника и запиши, какими острыми, прямыми или тупыми – будут эти углы.
3. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Одна сторона прямоугольника 3 см, что в 4 раза меньше другой стороны. Вычисли сторону равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

Вариант 2
1. 1) Используя рисунки циферблата, начерти угол 1, на который поворачивается минутная стрелка за 4 мин и угол 2, на который поворачивается минутная стрелка за 28 мин.


2) Измерь угол 2 с помощью угла 1 и запиши результат измерения.

3) Во сколько раз угол 1, меньше угла 2?
2. Построй равнобедренный прямоугольный треугольник.

1) Измерь и запиши длины сторон, построенного треугольника. Вычисли периметр треугольника.

2) Пронумеруй углы треугольника и запиши, какими острыми, прямыми или тупыми – будут эти углы.
3. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Одна сторона прямоугольника 6 см, она в 2 раза больше другой стороны. Вычисли сторону равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

IV. Учебно-практические работы
1. Финиковая косточка
В прошлом году Маша и Миша впервые попробовали «хлеб пустыни». Это незнакомые маленькие серенево-коричневые ягоды с продолговатой косточкой внутри. Маша прочитала в энциклопедии, что эти ягоды называются финик. Финики – это плоды финиковых пальм, растущих в Северной Африки и Аравии. Там в пустыни о своём священном растении – финиковой пальме, что «голова у нее должна быть в огне, а ноги – в воде». Эти пальмы достигают 30 м в высоту и живут более 100 лет.

«Вот бы нам вырастить такой «хлеб», – подумали ребята.

Ты уже знаешь, что если посадить косточку в сырую землю, то через некоторое время она прорастёт. Так и поступили Маша и Миша. И действительно, через несколько недель, одна из финиковых косточек дала маленький росток. В этом году пальма выросла на 15 см и в маленьком горшке, в который сажали ребята косточку, ей стало тесно. Миша решил сделать для пальмы деревянную кадку.

Маша выбрала самое большое блюдо, которое было в доме, чтобы подставить его под будущую кадку. Диаметр блюда оказался 50 см.
1. Определи радиус блюда. Построй чертёж блюда, изображая 10 см блюда 1 см на чертеже.
Для ростка нужна квадратная кадка. Необходимо рассчитать ее размеры.
2. Построй основание кадки – квадрат, который бы полностью укладывался бы в блюдце – построенную окружность. Помни, что для пальмы нужно сделать как можно большую кадку.
3. Измерь сторону построенного квадрата. Вычисли периметр квадрата столбиком.
Высота кадки должна быть примерно на 10 см больше, чем её длина.
4. Вычисли высоту кадки.
5. Вычисли столбиком общую длину доски, которую нужно взять для изготовления такой кадки. Какой ширины должна быть доска?
Миша подобрал три доски шириной 23 см. Все они были разной длины: сто тридцать семь сантиметров, сто пятьдесят пять сантиметров и сто девяносто три сантиметра.
6. Какую из досок для изготовления кадки нужно выбрать Мише? Сколько лишних сантиметров нужно отрезать от этой доски? Запиши соответствующее уравнение и реши его с помощью круговой схемы.



7. Сделай рисунок выбранной доски и укажи на нём места распила.

Теперь ребятам, наверняка, удастся вырастить высокую финиковую пальму. Может быть, через несколько лет они соберут и свой «хлеб пустыни».

2. Старинный обычай птиц пускать
Выбирая в библиотеке книгу, Миша обнаружил такое стихотворение А.С. Пушкина: