NetNado
  Найти на сайте:

Учащимся

Учителям



Олимпиада асс-2010 Комплексная алгебра Задание 0 (1 балл)


ОЛИМПИАДА АСС-2010
Комплексная алгебра

Задание 0 (1 балл). Вычислить вещественную и мнимую части комплексного числа (1+j)1/2.

ОТВЕТ:

(1+j) = √2 ej 45, поэтому √(1+j) = 4√2 ej 22.5 =1.189 e j 22.5
Электродинамика

Задание 1 (1 балл). Плоская волна частотой 1Мгц имеет правую круговую поляризацию и распространяется вдоль оси Z. В некоторый момент времени вектор напряжённости электрического поля E = 5y0В/м. Какую величину и направление он будет иметь через 0.75 мкс.

ОТВЕТ:

Вектор Е вращается против часовой стрелки, описывая полный круг за период частоты 1МГц, который равен 1мкс. За 0.75 мкс он повернется на 270 и , следовательно, будет направлен по оси Ох. При круговой поляризации модуль вектора Е остается постоянным, т.о. в этот момент времени его мгновенное значение можно записать как E = 5х0В/м.

Задание 2 (3 балла). Найдите разницу фаз составляющих поля частотой 100МГц в точках А(1м, 2м, 3м) и В(5м, 4м, 5м) для двух случаев:

  • Плоская э.м.в. распростаняется в положительном направлении оси Z: …….(град) (1 балл).

Волна бежит вдоль z, поэтому фазовый фронт от А до В проходит расстояние Δz = 5м – 3м = 2м, в результате чего отставание по фазе равно Δφ = -360 Δz / λ = -360 2/3 = -240.

  • Сферическая э.м.в. с центром в начале координат: …….(град) (2 балла).

Сферический фазовый фронт от А до В проходит расстояние Δr = rB – rA = √(25+16+25) - √(1+4+9) = 4.38м.

Т.о. Δφ = -360 4.38/3 = -525

страница 1


скачать

Другие похожие работы:








Документы

архив: 1 стр.