NetNado
  Найти на сайте:

Учащимся

Учителям



Программа по алгебре (углубленный уровень) для 7 класса


Рабочая программа по алгебре

(углубленный уровень)
для 7 класса


на 2013-2014 учебный год

(4,5ч в неделю. 4-в первое полугодие, 5-во второе полугодие-153 ч)

Пояснительная записка

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общеучебные цели

  • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и по­нимать необходимость их проверки.

  • Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи.

  • Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символиче­ский, графический.

  • Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпрета­ции, аргументации и доказательства.

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической дея­тельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практи­ческих ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей по­верхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необ­ходимости справочники и вычислительные устройства.

  • Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно по­лученную информацию.

Общепредметные цели

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельно­сти: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой куль­туры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов.

  • Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, тре­бующих поиска путей и способов решения.

  • Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использо­вания различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргумен­тации и доказательства.

  • Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснова­ния

  • Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообраз­ных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 123 часа из расчета: 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, в том числе 10 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 15 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. традиционная классно-урочная

  2. игровые технологии

  3. элементы проблемного обучения

  4. технологии уровневой дифференциации

  5. здоровьесберегающие технологии

  6. ИКТ

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Учебно – тематический план



ТЕМА

Кол-во часов

1.

Математический язык. Математическая модель.

19

2.

Линейная функция.

19

3.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

17

4.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

15

5.

Одночлены .Операции над ними

12

6.

Многочлены.Операции над ними

22

7.

Разложение многочленов на множители

27

8.

Функция y = x2..

13

9.

Обобщающее повторение.

9




Итого:

153

Содержание тем учебного курса

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Функция у = х2 (8 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Обобщающее повторение

§1.Числовые и алгебраические выражения.

6

§2.Что такое математический язык.

2

§ 3.Что такое математическая модель.

6

Контрольная работа № 1.

1

§ 4.Линейное уравнение с одной переменной.

3

§ 5.Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной

6

§ 6.Координатная прямая.

4

Контрольная работа № 2.

1

§ 7.Координатная плоскость.

4

§ 8.Линейное уравнение сдвумя переменными.

5

§ 9.Линейная функция и ее график.

7

§ 10. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3

Контрольная работа № 3.

1

§ 11. Что такое степень с натуральным показателем.

3

§ 12. Таблица основных степеней.

2

§ 13. Свойства степени с натуральным показателем.

4

§ 14. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

4

§ 15. Степень с нулевым показателем.

1

§ 16. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2

§ 17. Сложение и вычитание одночленов.

3

§ 18. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

3

§ 19. Деление одночлена на одночлен.

2

Контрольная работа №4.

1

§ 20. Основные понятия.

3

§ 21. Сложение и вычитание многочленов.

2

§ 22. Умножение многочлена на одночлен.

4

§ 23. Умножение многочлена на многочлен.

4

Контрольная работа № 5

1

§ 24. Формулы сокращенного умножения.

6

§ 25. Метод выделения полного квадрата.

3

§ 26. Деление многочлена на одночлен.

2

Контрольная работа № 6.

1

§ 27. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

2

§ 28.Вынесение общего множителя за скобки

3

§ 29. Способ группировки.

4

§ 30. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

6

Контрольная работа №7.

1

§ 31. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

6

§ 32. Сокращение алгебраических дробей.

4

§ 33. Тождества.

4

Контрольная работа № 8.

1

§ 34. Функция у= х² и ее график.

4

§ 35. Графическое решение уравнений.

3

§ 36. Чтотозначает в математике запись у=ƒ(х)

5

Контрольная работа № 9

1

§ 37. Основные понятия.

3

§ 38. Метод подстановки.

4

§ 39. Метод алгебраического сложения.

4

§ 40. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

5

Контрольная работа №10

1

Обобщающее повторение.

10

Наименование главы

Кол-во часов на главу

Основные понятия

п/п

Тема урока

Дата проведения

Математический язык. Математическая модель

19

Числовые выражения, значение числового выражения, допустимые и недопустимые значения переменной,

Алгебраические выражения, математическое буквенное выражение, математические утверждения,

Математический язык, математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель.

1-4

Числовые и алгебраические выражения.




5-6

Что такое математический язык




7-10

Что такое математическая модель.




11-14

Линейное уравнение с одной переменной




15-17

Координатная прямая




18

1

Контрольная работа № 1

Анализ домаш. Контр работы №1




Линейная функция

19




18-22

Координатная плоскость





23-26

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.





27-30

Линейная функция и ее график





31-33

Линейная функция у=кх





34-36

Взаимное расположение графиков линейных функция





37

38


Контрольная работа № 2

Анализ дом.контр работы №2





Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

17




39-41

Основные понятия.





42-45

Метод подстановки





46-48

Метод алгебраического сложения





49-53

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций





54

55


Контрольная работа № 3.

Анализ дом. Контр работы №3





Степень с натуральным показателем и ее свойства

15




56-57

Что такое степень с натуральным показателем.





58-59

Таблица основных степеней





60-62

Свойства степени с натуральным показателем




63-64

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями





65-66
67

Степень с нулевым показателем

Анализ дом. Контр. Работы №4




Одночлены.Операции над одночленами

Многочлены.Арифметические операции над многочленами

12

22




68-69


Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.





70-72

Сложение и вычитание одночленов





73-75

Умножение одночленов.Возведение

одночлена в натуральную степень.





76-77

Деление одночлена на одночлен





78
79

Контрольная работа № 4
Анализ домаш контр.работы №5




80-81

Основные понятия





82-84

Сложение и вычитание многочленов





85-87

Умножение многочлена на одночлен





88-91

Умножение многочлена на многочлен





92-97

Формулы сокращенного умножения





98-99

Деление многочлена на одночлен





100
101

Контрольная работа № 5
Анализ дом.контр.работы №6





Разложение многочленов на множители

27

Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Способ группировки, разложение на множители.

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения.

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей.

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.

102-103

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно





104-106

Вынесение общего множителя за скобки.





107-110

Способ группировки





111-116

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения





117-122

Разложение многочленов на множители

с помощью комбинации различных приемов




123-127

Сокращение алгебраических дробей




128-129

Тождества




130
131


Контрольная работа № 7
Анализ домаш. Контр работы №7





Функция y=x2

13

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .


132-135

Функция y=x2 и ее график.






136-139

Графическое решение уравнений.






140-142

Что означает в математике запись y=f(x).




143
144


Итоговая контрольная работа №8
Анализ домаш.контр работы №8





Повторение

9




145-153

Повторение.




страница 1страница 2страница 3


скачать

Другие похожие работы: