Рабочая программа по математике для 10 класса Составил: учитель математики Жукова И. Н. 2013г Пояснительная записка

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Грузенская средняя общеобразовательная школа
Согласовано:______ Утверждаю:______

зам.директора по УВР директор школы

Жукова И.Н. Полежаева Т.И.

30.08.2013г. 31.08.2013г.
Рабочая программа по математике

для 10 класса

Составил: учитель математики

Жукова И.Н.
2013г

Пояснительная записка.

   Рабочая программа учебного предмета по математике  для 10 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования , примерной программы по математике и программы «Алгебра и начала анализа» под ред . И.И.Зубарева, А.Г Мордкович Москва 2009г, программы по геометрии под ред.Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова.
Данный учебный предмет имеет своей целью:

• 
  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса
  

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• 
  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  
• 
  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  
• 
  систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
  
• 
  формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  
• 
  формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
  
• 
  развитие способности к преодолению трудностей;
  
• 
  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
  
• 
  Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
  

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии. При проведении уроков используется индивидуальная работа, работа в паре.

При изучении тем: по геометрии « Задачи на построение сечений», « Правильные многогранники» и по алгебре «Построение графиков тригонометрических функций» используются компьютерные презентации.

В 10 классе 3 учащихся. При проведении уроков используется дифференцированный подход к каждому из них.

Текущий контроль проводится в форме: математического диктанта, практических работ, тестирования, проверочных работ и презентаций.

Итоговый контроль осуществляется в виде контрольных работ.
В результате освоения содержания математического образования в 10 классе ученик овладеет разнообразными способами деятельности, приобретет и совершенствует опыт:

• 
  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  
• 
  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  
• 
  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  
• 
  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  
• 
  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников
  

Содержание тем учебного предмета

Алгебра и начала анализа

Тригонометрические функции (23 час)

Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения.

Тригонометрические функции и их графики. Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тригонометрических уравнений (20 час)

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Преобразование тригонометрических выражений ( 10 час)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Производная (23 час)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной  ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного.

Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Геометрия

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

( 19 час)

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 17 час)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (12 час)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая  призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Учебно- тематический план

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	Количество часов на:
			теорию	практику	контроль
1	Повторение курса 9 класса	6	1	4	1
2	Тригонометрические функции	23	2	13	8
3	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей	19	2	10	7
4	Тригонометрических уравнений	20	1	13	6
5	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	1	11	5
6	Преобразование тригонометрических выражений	10	2	5	3
7	Многогранники	12	1	7	4
8	Производная	23	1	13	9
9	Повторение курса 10 класса	10	1	6	3
	Итого:	140