Разработка урока по алгебре в 9 классе: «Особые методы решения систем нелинейных уравнений»

Разработка урока по алгебре в 9 классе:

«Особые методы решения систем нелинейных уравнений»

Учитель: Капник Е.В.

МОУ гимназия №3



Решение системы уравнений с двумя переменными для среднестатистического ученика зачастую превращается в длинную цепь преобразований , которым не видно конца. В итоге теряется интерес и внимание к таким заданиям. Однако в силах учителя превратить эту «рутинную» работу в интересный поиск «изюминки» - особого метода решения системы уравнений.

Цели урока:

• 
  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
  
• 
  развитие математического мышления, воспитание интереса к математике, развитие инициативы и творчества;
  
• 
  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
  

Задачи урока:

• 
  расширение практических навыков решения систем уравнений;
  
• 
  знакомство учащихся с отдельными мыслительными приемами;
  
• 
  научиться делать вывод из решения математических заданий.
  

1. 
   Решить систему уравнений:_
   

<sub>

</sub> ( изюминка)



Получили простейшую систему; применяя метод алгебраического сложения, получим:





_. Решить систему уравнений:<sub>

</sub> состоит в том, что решения этой системы можно подобрать, как корни приведенного квадратного уравнения ( по теореме Виета).



Ответ: (8;-5); (-5;8).

3. Решить систему уравнений:<sub>





</sub> ( изюминка)

_ или <sub>

</sub>решаем, как пример 2.

_ (3;4); (4;3); (-3;-4); (-4;-3).

_ Решить систему уравнений:<sub>

</sub> (изюминка)

+<sub>



</sub> при условии x>y

_ или _

Ответ: (3;-2); (-3;-8).

Итоги урока :

• 
  анализируя решения систем уравнений, учащиеся могут выработать рекомендации по использованию особых методов решений, среди которых главной является – не торопиться применять традиционные способы.
  

Домашнее задание:

• 
  подобрать примеры из различных учебных пособий, на которых можно продемонстрировать особые способы решения систем уравнений.
  

Литература:

А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская Алгебра . 9 кл.:В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений.- М.: Мнемозина,2005.

Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений .-М.:Просвещение, 2000.

А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский,М.С.Якир Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов,-М. Илекса, 2003.

Л.В.Кузнецова и др. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. – М.:Просвещение, 2008.