Решение и ответы к заданию №16 -серия «Правило произведения»

В помощь учителю и ученику.

Решаем комбинаторные задачи на правило произведения.

Предлагаем решение и ответы к заданию №16 –Серия «Правило произведения» из рабочей тетради по алгебре для 7 класса, авт. М.И. Башмаков.

Задание.

«Сколько разных выражений А можно составить, подставляя вместо букв х и у данные значения?»

Прежде чем выполнять задания, обращаем внимание, что выражения А х + у и у + х считаем разными. Аналогично для произведения.

	А	Значения букв	Ответ
1	х + у	x равен a, b, c, d, e y равен m, n, p	5· 3 = 15
2	x · y	x равен a, b, c, d, e y равен m, n, p, q	5 · 4 = 20
3	х2 + у2	x и y – одна из букв множества	5· 5 = 25
4	х2 + у2	x и y – одна из букв множества при условии, что	5 · 4 = 20
5		x, y, z – однозначные натуральные числа, причем выражение А должно иметь смысл	9  9  9  8 = 5832
6	x  y  z	x, y, z – однозначные попарно различные натуральные числа	9  8  7 = 504
7	x  y  z	x, y, z – однозначные попарно различные натуральные числа, причем А - нечетно	Для составления выражения А нужно брать только нечетные однозначные числа. Их 5. Получаем 53 = 125
8	x  y  z	x, y, z – однозначные попарно различные натуральные числа, причем А - четно	Для подсчета количества четных А из количество всевозможных выражений А, составленных из всех однозначных натуральных чисел, вычитаем количество нечетных А. Получаем 93 – 53 = 604.