Решение задач, контрольных работ по физике

Решение задач, контрольных работ по физике.

1. Чем определяется вид траектории частицы, участвующей одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях?

Пусть уравнения колебаний имеют вид:

X=Asin(wt);

Y=Bsin(wt+);

Определим уравнение траектории. Для этого исключим время из уравнений движения:

X/A=sin(wt); => cos(wt)=(1-(X/A)²)^1/2

Y=B(sin(wt)*cos()+cos(wt)*sin());

Тогда:

Y=B(X/A* cos()+(1-(X/A)²)^1/2 * sin()); =>

Y/B- X/A* cos()=(1-(X/A)²)^1/2 * sin(); =>

(Y/B)²+ (X/A)²* cos²()-2*X*Y/(A*B)* cos()= sin²() -(X/A)²* sin²() =>
(Y/B)²+(X/A)²* (sin²()+cos²()) - 2*X*Y/(A*B)* cos()= sin²() =>

Уравнение траектории:

(Y/B)²+(X/A)² - 2*X*Y/(A*B)* cos()=sin²() =>

Вид траектории частицы зависит от амплитуд колебаний A , B и разности фаз между ними . В общем случае это уравнение эллипса.

При A=B и =/2 получим уравнение окружности;

(Y/B)²+(X/A)²=1

При =0 получим уравнение прямой;

(Y/B)²+(X/A)² - 2*X*Y/(A*B)=0 =>(Y/B)=(X/A)

В остальных случаях получим уравнение эллипса.

2. Может ли энтропия убывать в ходе необратимого процесса?

Энтропия рабочего тела в ходе необратимого процесса, совершаемого над ним , убывать может - это не противоречит законам термодинамики. Но энтропия замкнутой системы, куда кроме рабочего тела включено все, совершающее работу над ним и совершающее теплообмен с ним, убывать не может – это противоречит второму началу термодинамики, согласно которому все процессы в замкнутой системе либо ведут к увеличению энтропии, либо оставляют ее неизменной.

3.Могут ли в ориентационно поляризованном диэлектрике молекулы, дипольные моменты которых образуют с направлением поля углы, близкие с /2?

Молекулы диэлектрика будут участвовать в тепловом движении. Это значит, что их дипольные моменты не будут направлены в одном направлении постоянно, направление моментов будет хаотически меняться. В присутствии поля будет существовать преимущественное направление(по полю), в котором большинство молекул будет ориентировано в данный момент. Следовательно, в слабых полях такое может произойти, что в данный момент дипольные моменты некоторых молекул будут образовывать с направлением поля углы, близкие с /2. Чем сильнее поле и меньше температура диэлектрика, тем меньше вероятность такого события.

4. Как, зная плотность тока в каждой точке некоторой поверхности, найти силу тока, текущего через эту поверхность?

Выделим малый элемент поверхности площадью dS с нормалью n. Обозначим dS=dS*n. Сила тока, текущего через эту поверхность, по определения плотности тока, равна



dI=j*n*dS=j*dS =>
Тогда сила тока текущего через всю поверхность, соответственно равна
I= dI = j*dS

5. При соблюдении каких условий напряженность магнитного поля не зависит от проницаемости среды?

Запишем теорему о циркуляции вектора Н в дифференциальном виде:

rotH=j;

где j- вектор плотности тока проводимости. Следовательно, напряженность магнитного поля создается токами проводимости и зависит только от них, и нет необходимости отдельно учитывать молекулярные токи и намагниченность. Помощь на экзамене онлайн. Получим, что напряженность магнитного поля не зависит от проницаемости среды в любом случае, так как она определяется только токами проводимости, а от магнитной проницаемости зависят вектор намагниченности среды J и вектор индукции поля B.

6.По тонкому стержню длиной l=0.2 м равномерно распределен заряд q=2.4*10^-7 Кл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью w=10 с^-1 относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его середину. Определить : 1) магнитный момент, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (p_m/L), если стержень имеет массу m=1,2*10^-2 кг.

v(x)

Дано: Решение. dx

l=0.2 м x
q=2.4*10^-7 Кл. w

w=10 с^-1

m=1,2*10^-2 кг O

l

(p_m/L), p_m-?
Выделим малый элемент стержня длиной dx на расстоянии x от оси вращения. Он несет заряд
dq=(q/l)*dx,
и обращается по окружности радиуса x за время T=2*/w =>
эквивалентный круговой ток
dI=dq/T=q*w/(2**l)*dx
создает магнитный момент
dp_m=dI*S= q*w/(2**l)*dx**x²=q*w*x²dx/(2l)
Весь стержень, следовательно, создает магнитный момент
p_m= dp_m= q*w* /(2l)*  x²dx= q*w* /(2l)*l³/3=q*w*l²/6
p_m=2.4*10^-7 Кл*10 с^-1*(0.2 м)²/6=1.6*10^-8 А*м²
Так как момент инерции стержня относительно оси вращения равен
J=ml²/12,
То момент импульса стержня
L=J*w= ml²w/12,
И искомое отношение
(p_m/L)= q*w*l²/6*12/( ml²w)=2*q/m
(p_m/L)=2*2.4*10^-7 Кл/1,2*10^-2 кг=4.0*10^-5 Кл/кг
Ответ: p_m=1.6*10^-8 А*м²; (p_m/L)= 4.0*10^-5 Кл/кг.