Решение задач, контрольных работ по физике

Решение задач, контрольных работ по физике.

№ 404

Максимум спектральной энергетической светимости абсолютно черного тела приходится на длину волны _m = 2 мкм. На какую длину волны он сместится, если температура тела увеличилась на ∆Т = 350 К.

Дано : _m = 2 мкм,

∆Т = 350 К.

Найти : λ_.

Решение.

Длина волны электромагнитного излучения, на которую приходится максимум энергии излучения нагретого тела с температурой Т, определяется законом Вина:

λ_m=b/T (1) , где b – постоянная закона смещения вина (b=2.9×10^-3 м∙К).

Откуда: Т = b/_m (2)

При увеличении температуры на величину ∆Т получим:

 = b/(T + ∆T) (3)

Подставляя в выражение (3) выражение (2) получим:

 = b/( b/_m + ∆T)
 = 2.9×10^-3/(((2.9×10^-3)/(2∙10^-6) + 350) = 1,611∙10^-6 м.

Ответ:  = 1,611∙10^-6 м.

№ 414

Определить кинетическую энергию электронов, вылетевших из цинка при освещении его лучами с длинной волны 220 нм. Помощь на экзамене онлайн.

Дано: λ =2,2×10^-7 м

А = 6,4∙ 10^-19Дж.

Найти: Т. Решение.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта запишется в виде:

hυ=A+mv²/2 = А + Т (1)

, где А – работа выхода электрона из материала катода; v – скорость вылетающего электрона ; Т – кинетическая энергия электрона.

Учитывая, что частота излучения υ и длина волны λ связаны соотношением υ=с/λ, перепишем последнее уравнение в виде:

hc/λ=A+Т (2)

Откуда находим кинетическую энергию фотоэлектрона:

Т = hc/λ – A
Т = (6.63×10^-34∙3×10⁸)/( 2,2×10^-7) - 6,4∙ 10^-19 = 2,641 ∙ 10^-19 Дж.
Ответ: Т = 2,641 ∙ 10^-19 Дж.


№ 424

Электрическая лампа расходует на излучение мощность 45 Вт. Определить давление света на зеркало, расположенное на расстоянии 1 м от лампы нормально к падающим лучам.

Дано: Ф = 45 Вт;

r = 1 м.

Найти: P Решение.

Световое давление может быть найдено по формуле:

p=E_e(1+ρ)/c (1)

где E_e- облучённость ; ρ- коэффициент отражения (для зеркальной поверхности ρ=1); c- скорость электромагнитного излучения.

Где E_e = I/r² (2)

Где I – сила света, r-расстояние до точечного источника. Для точечного источника:

I = Ф/4∙π (3)

Где Ф – мощность точечного источника.

Подставляя выражение (3) в выражение (2), а затем в выражение (1) получим:

p= (1+ρ)/c (4)
Вычисления по формуле (4) дают:

P= (45∙2)/(4∙π∙1²∙3∙10⁸) = 2,387∙10^-8 Па.

Ответ: P= (45∙2)/(4∙π∙1²∙3∙10⁸) = 2,387∙10^-8 Па.


№ 434

Пользуясь теорией Бора, определите для однократного ионизированного иона гелия потенциал ионизации.

Дано : k=1

n=∞

Найти: U_i.

Решение.

Потенциал ионизации атома U_i определяется уравнением e∙U_i = A_i, где A_i – работа удаления электрона с нормальной орбиты в бесконечность.

Для иона гелия:

, при k = 1, n = ∞ получим , тогда потенциал ионизации:


U_i = (4∙6,62∙10^-34∙3∙10⁸∙1,1∙10⁷)/(1,6∙10^-19) = 54,6 в.

Ответ: U_i = 54,6 в.

№ 446

Мощность двигателей атомного судна составляет 15 Мвт, их КПД составляет 30%. Вследствие деления одного ядра атома урана выделяется энергия Е₀=200 МэВ. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

Дано : P₁=15×10⁶ Вт

Е₀=200 МэВ=3,2×10^-11 Дж

²³⁵U

η= 0,3

Найти: m. Решение.

КПД двигателей атомного ледокола вычисляется как отношение мощности этих двигателей к мощности реактора:

η=P₁/P (1) , где P – мощность реактора.

Мощность реактора выразим следующим образом:

P=m₀N_AE₀/M (2) , где m₀ – массовый расход урана; M – молярная масса урана (М=0,235 кг/моль) ; N_A – постоянная Авогадро (N_A=6.02×10²³ моль^-1) ; E₀ – энергия, выделяющаяся в одном акте деления ядра урана.

С учётом выражения (2) формула (1) примет вид :

η= (3)

Из выражения (3) находим:

m₀ = , тогда месячный расход урана составит:

m = m₀∙t =

m== 1,581 кг

Ответ : m = 1,581 кг.


№ 456

Определить активность А радиоактивного препарата йода массой m=0.5 мкг.

Дано: m=0.5 мкг=0.5×10^-9 кг

Найти: A Решение.

Активность изотопа определяется выражением :

A= λN (1) , где λ – постоянная радиоактивного распада N – число атомов изотопа.

Постоянная радиоактивного распада λ связана с периодом полураспада выражением :

λ=ln2/T_1/2 (2)

Число атомов изотопа найдём по формуле :

N=N_Am/μ (3) , где N_A – постоянная Авогадро (N_A=6.02×10²³ моль^-1) ; m – масса изотопа ; μ – молярная масса изотопа.

С учётом выражений (2) и (3), уравнение (1) примет вид :

A= (4)

A=2,4*10^-37 Бк


Помощь на экзамене, зачете, тесте.