NetNado
  Найти на сайте:

Учащимся

Учителям



Сюжет 1 Десятичная запись натуральных чисел


В качестве образца «сюжета» предлагаем сюжет из главы 1 «Введение в алгебру» из учебника 7 класса.

Сюжет 1

Десятичная запись натуральных чисел

1. Десятичную запись натурального числа можно перевести в числовое выражение. Например, 325 = 3  102 + 2  10 + 5. Число, записываемое цифрами a, b, c, обычно обозначают так: . Эту запись можно перевести в алгебраическое выражение:  = a  102 + b  10 + c = 100a + 10b + c. Запишите в виде алгебраических выражений следующие числа.

1) Трехзначное число, все цифры которого одинаковы.

2) Сумма произвольного трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

3) Четырехзначное число, у которого совпадают первая и последняя цифры.

4) Четырехзначное число, у которого цифры являются подряд идущими натуральными числами, например, 5678.

5) Сумма чисел, получающихся следующим образом: берется трехзначное число с двумя одинаковыми цифрами, затем его цифры произвольно переставляются.

2. Запишите в виде алгебраического выражения разность четырехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

3. Известное правило возведения в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5 легко понять из следующих примеров:

352 = 3  4  100 + 25 = 1200 + 25 = 1225;

652 = 6  7  100 + 25 = 4225.

Обозначьте какой-либо буквой первую цифру двузначного числа, оканчивающегося на цифру 5, и запишите правило возведения такого числа в квадрат в виде равенства буквенных выражений.

Ответы и указания

2. 1000a + 100b + 10c + d + 1000d + 100c + 10b + a =
= 1001a + 110b + 110c + 1001d.

3. (10n + 5)2 = 100n(n + 1) + 25, 1  n  9.

Это равенство верно не только, когда n – цифра, но и при любом n.




страница 1


скачать

Другие похожие работы: