NetNado
  Найти на сайте:

Учащимся

Учителям



«Таблицы частот»


Урок 4. Таблицы частот.
Цель урока: Создать условия, необходимые для изучения материала по теме «Таблицы частот».

Задачи:

Обучающие: развитие у учащихся умений:

  • представлять случайную выборку в виде числового ряда;

  • ранжировать числовой ряд;

  • понимать, что для облегчения работы с большим количеством данных требуется их упорядочить;

  • составлять таблицы абсолютных, относительных и накопительных частот;

Развивающие:

  • развитие навыков грамотно употреблять в речи термины: генеральная совокупность, случайная выборка, ранжированный ряд, абсолютная, относительная и накопительная частота;

  • совершенствование умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

Воспитательные:

  • воспитание самоуважения и взаимоуважения при осуществлении самоконтроля и взаимоконтроля;


I . Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания

III. Изучение нового материала.

3.1. Основные характеристики выборочного метода

Основным методом статистики является выборочный метод. Его суть состоит в том, что в реальном опыте мы наблюдаем не всю совокупность объектов и явлений, которые хотели бы изучать, а лишь какую-то её часть. например, при определении уровня загрязнённости воды в реке Чарыш мы проводили исследования не по всей протяжённости реки, а лишь на 8 пробных площадках: в местах впадения в неё проток, ручьёв, в местах непосредственной близости пахотных земель и животноводческих помещений. Или, например, при подбрасывании игральных кубиков для выяснения, какая сумма чисел выпадает чаще всего, мы можем продолжать наш опыт бесконечно долго. Однако уже после нескольких опытов мы с определённой долей уверенности уже можем делать соответствующие выводы. (Слайд 2)

Вся совокупность явлений или объектов, подлежащих статистическому исследованию, называется генеральной совокупностью. (Слайд 2.1)

Элементами такой совокупности могут быть живые люди, неодушевлённые предметы, физические эксперименты, природные явления и т.д. Следует заметить, что в каждом случае совокупность должна быть достаточно однородной, по крайней мере в отношении тех характеристик, которые мы собираемся изучать. В этом случае каждый элемент генеральной совокупности описывается определённым набором признаков, определение которых нас и будет интересовать. В простейших ситуациях этот признак всегда один.

(Слайд 3)

Пример 1: Генеральная совокупность – река Чарыш. Исследуемый признак - уровень загрязнённости.

(Слайд 4)

Пример 2: Генеральная совокупность – бесконечная серия опытов с подбрасыванием двух игральных кубиков. Исследуемый признак – сумма очков на кубиках.

(Слайд 5, по щелчку)

Задание 1: Опишите генеральную совокупность при проведении выборочных статистических исследований для определения следующих величин:

а) наиболее популярной марки автомобиля;

б) рейтинга действующего Президента;

в) средней заработной платы рабочих ООО «Чарышское»;

г) частоты рождаемости детей в селе Трусово.

(Слайд 6, по щелчку)

Задание 2: Определите, являются ли репрезентативными следующие выборки:

а) автомобильные аварии в июне, если нужно составить отчёт о количестве аварий в Курьинском районе за год;

б) люди возраста от 45 до 60 лет при определении рейтинга молодёжной телепрограммы;

в) городские жители, при выяснении спроса на различные размеры обуви;

г) городские жители, при определении числа автомобилей на душу населения.

Вернёмся к нашим примерам. И в том и в другом случае практически невозможно подвергнуть исследованию всю совокупность явлений или объектов (чаще всего это практически невозможно). Поэтому из всей генеральной совокупности для обследования берут конечное множество элементов, которые составляют случайную выборку. Эти элементы изучают, выявляют различные характеристики и закономерности, а затем переносят полученные результаты на генеральную совокупность.

Суть выборочного метода – по результатам, полученным в выборке, сделать вывод для всей генеральной совокупности.

В стратегическом исследовании каждый элемент генеральной совокупности предстаёт как набор определённых, чаще всего числовых характеристик, поэтому выборкой можно считать числовой ряд, полученный в результате статистических наблюдений. При этом объём информации, получаемой в результате даже самых простейших исследований, достаточно велик. Именно это и составляет главную проблему на первом этапе статистического исследования.
3.2. Таблицы частот
Первый шаг, позволяющий значительно облегчить работу с большим числом данных, это упорядочение. Упорядочить элементы числового ряда проще всего, расположив их в порядке возрастания.

(Слайд 7, по щелчку)

Пример 3: За контрольную работу по математике в классе были получены следующие оценки: 4555443332455543344424455

Расположим их в порядке возрастания:

22 33333 4444444444 55555555

Статистический ряд, в котором все элементы упорядочены по возрастанию, называется ранжированным.

Для анализа такой ряд более удобен, ведь теперь в нём хорошо видно, что минимальное значение равно 2, а максимальное – 5. Видно, как часто повторяется каждое из значений.

(Слайд 8, по щелчку)

Задание 3: В ДООЛ «Дружба» МОУ «Трусовская средняя общеобразовательная школа» проводились исследования веса детей на начало сезона. Эти числа составили следующий ряд данных: 24, 18, 18, 17, 18, 29, 20, 19, 19, 26, 24, 18, 17, 24, 16.

Проранжируйте полученный ряд.

(Слайд 9, по щелчку)

Задание 4: При проведении исследований видового состава растений в окрестностях села Трусово на заложенных пробных площадках были получены следующие данные: 96, 102, 102, 94, 94, 105, 77, 102, 94, 96, 94, 94, 94, 96, 105, 102, 102, 94, 94, 96.

Проранжируйте полученный ряд, укажите его наибольшее и наименьшее значение. Укажите все возможные случаи.

Рассмотрим подробнее последнее задание. Очевидно, что данный числовой ряд можно представить более компактно, если указать только различные значения ряда и число повторений каждого из этих значений. (Слайд 10)

Соответствующая таблица называется частотной таблицей или таблицей распределения частот.


количество видов

абсолютная частота

77

1

94

8

96

4

102

5

105

2


Первый столбец частотной таблицы содержит различные значения наблюдаемой величины, упорядоченные по возрастанию. Второй столбец – сколько раз это значение повторилось в выборке, то есть абсолютную частоту.

(Слайд 11)Таблица станет более информативной, если добавить к ней третий столбец, показывающий, какую долю эти значения составляют от всей выборки, т.е. относительную частоту:


количество видов

абсолютная частота

относительная частота

77

1

0,05

94

8

0,4

96

4

0,2

102

5

0,25

105

2

0,1


Разумеется, сумма абсолютных частот будет равна объёму выборки, а сумма относительных частот – 1.

По частотной таблице нетрудно восстановить и саму выборку, а точнее, ранжированный ряд. Для этого достаточно выписать каждое из значений, представляемых в первом столбце таблицы, столько раз, какова его абсолютная частота.

(Слайд 12, 13)Задание 5: В детском обувном магазине за неделю было продано 500 пар обуви. Продавец магазина проводил статистические исследования и с этой целью записывал размеры каждой пятой из купленных пар. Эти числа составили следующие ряды данных:

23, 24, 16, 21, 18, 17, 20, 23, 18, 16, 19, 18, 22, 19, 21, 17,

24, 15, 23, 19, 16, 22, 18, 24, 19, 17, 22, 19, 15, 23, 21, 23,

19, 23, 17, 22, 16, 19, 22, 18, 20, 15, 21, 23, 19, 18, 23, 22,

20, 17, 19, 23, 21, 24, 22, 23, 20, 22, 21, 18, 16, 19, 22, 24,

20, 24, 21, 19, 24, 16, 20, 23, 24, 18, 22, 17, 15, 21, 24, 20,

19, 17, 21, 20, 15, 23, 24, 18, 16, 22, 15, 16, 18, 17, 22, 21,

19, 20, 24, 23.

а) постройте таблицу абсолютных и относительных частот;

б) сколько примерно пар обуви 22 размера продаст магазин за год?
(Слайд 14, 15)

Задание 6: Заполните в данной таблице столбец абсолютных частот, зная относительные и зная, что объём выборки равен 60.


значение ряда

абсолютная частота

относительная частота

1




0,05

2




0,1

3




0,25

4




0,35

5




0,2

6




0,05



(Слайд 16, 17)

Задание 7: Представленная таблица содержит данные о количестве забитых мячей в матчах 1-го круга чемпионата России по футболу:


число забитых мячей

абсолютная частота

относительная частота

0

29




1

42




2

40




3

37




4

22




5

9




6

6




7

3




8

1




11

1





а) Заполните столбец относительных частот;

б) В каком проценте матчей было забито не более трёх мячей? (78%)

в) Сколько всего команд участвовало в соревнованиях? (20 команд)
VI. Домашнее задание(Слайд 18)

  1. Провести статистическое исследование возраста учащихся 5-11 классов МОУ «Трусовская средняя общеобразовательная школа». Построить таблицу абсолютных и относительных частот. Сколько процентов всех учащихся составляют те, кто старше 14 лет?

  2. В районных соревнованиях по футболу число забитых мячей составило соответственно:

«0» - 11

«1» - 3

«2» - 5

«3» - 4

«4» - 12

«5» - 1

а) Постройте таблицу абсолютных и относительных частот.

б) В каком проценте матчей было забито четыре мяча?

в) Сколько всего команд участвовало в соревнованиях?

страница 1


скачать

Другие похожие работы:

«Таблицы частот»

Урок: 1 стр.





Документы

архив: 1 стр.

Моделирование и исследование

Исследование: 1 стр.