Темы курсовых работ по методике преподавания математики

Темы курсовых работ по методике преподавания математики
4.1. Курс математики начальных классов

1. 
   Нумерация в пределах 10.
   
2. 
   Нумерация в пределах 100.
   
3. 
   Нумерация в пределах 1 000.
   
4. 
   Нумерация многозначных чисел.
   
5. 
   Сложение и вычитание в пределах 10.
   
6. 
   Сложение и вычитание в пределах 100.
   
7. 
   Сложение и вычитание в пределах 1 000.
   
8. 
   Сложение и вычитание многозначных чисел.
   
9. 
   Табличное умножение и деление.
   

10. 
    Внетабличное умножение и деление.
    
11. 
    Деление с остатком.
    
12. 
    Умножение и деление многозначных чисел.
    
13. 
    Доли и дроби.
    
14. 
    Длина и ее измерение,
    
15. 
    Масса и ее измерение.
    
16. 
    Время и его измерение.
    
17. 
    Площадь и её измерение.
    
18. 
    Уравнения.
    
19. 
    Неравенства.
    
20. 
    Числовые выражения,
    
21. 
    Геометрический материал (по классам).
    
22. 
    Простые задачи на сложение и вычитание.
    
23. 
    Простые задачи на умножение и деление.
    
24. 
    Задачи с пропорциональными величинами.
    
25. 
    Задачи на движение.
    

4.2. Теоретические основы начального курса математики

1. Множества и операции над ними.

2. 
   Комбинаторные задачи.
   
3. 
   Высказывания и операции над ними.
   
4. 
   Предикаты и операции над ними.
   
5. 
   Математические понятия и их определение.
   
6. 
   Простейшие правила рассуждений.
   
7. 
   Соответствия между множествами.
   

8. Отношения на множестве.

9. Числовые функции.

10. 
    Натуральное число как общее свойство класса конечных равномощных множеств.
    
11. 
    Сумма целых неотрицательных чисел (теоретико-множественный подход).
    
12. 
    Разность двух целых неотрицательных чисел (теоретико-множес­твенный подход).
    
13. 
    Произведение целых неотрицательных чисел (теоретико-множес­твенный подход).
    
14. 
    Частное целого неотрицательного числа на натуральное (теорети­ко-множественный подход).
    
15. 
    Аксиоматическое построение множества целых неотрицательных чисел.
    
16. 
    Сложение целых неотрицательных чисел (аксиоматическая теория).
    
17. 
    Умножение целых неотрицательных чисел (аксиоматическая теория).
    
18. 
    Вычитание целых неотрицательных чисел.
    
19. 
    Деление целых неотрицательных чисел.
    
20. 
    Натуральное число как результат измерения величины. Действия над натуральными числами - мерами величины.
    
21. 
    Множество целых неотрицательных чисел и его свойства.
    
22. 
    Отношение делимости на множестве целых неотрицательных чисел.
    
23. 
    Кратные и делители.
    

24. 
    Системы счисления.
    
25. 
    Неотрицательные рациональные числа.
    
26. 
    Действительные числа.
    
27. 
    Длина отрезка.
    
28. 
    Площадь фигуры.
    
29. 
    Величины. Измерение величин.
    
30. 
    Математические выражения.
    
31. 
    Уравнения с одной и двумя переменными.
    
32. 
    Неравенства с одной и двумя переменными.
    
33. 
    Линии и их уравнения.
    
34. 
    Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник.
    
35. 
    Выпуклые четырехугольники.
    
36. 
    Многогранники.
    
37. 
    Тела вращения (цилиндр, конус, шар).
    
38. 
    Геометрические построения на плоскости.
    
39. 
    Приближенные вычисления.
    

Кроме указанных могут быть выбраны и другие вопросы теоретичес­ких основ начального курса математики.
4.3. Курс методики преподавания математики

1-3. Особенности обучения математике по развивающим системам обучения:

1. 
   По системе Л.В.Занкова.
   
2. 
   По системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова.
   
3. 
   По системе Л.В.Тарасова.
   

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Особенности рассматриваемой развивающей системы обучения. Сравнительный анализ программ и учебников по развивающей и традиционной системам обуче­ния. Задачи и содержание выбранного вопроса математики начальных классов. Основные математические понятия, используемые в рассматри­ваемой системе обучения. Особенности изучения темы по развивающей системе обучения. Фрагменты конспектов соответствующих уроков по раз­вивающей системе обучения.

4. Прием классификации, его роль при обучении математике в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного вопроса курса математики, задачи и особенности его изучения. Основные математические понятия. Характеристика приема классификации. Возмож­ности его использования при изучении выбранного вопроса по математи­ке. Анализ заданий учебника, связанных с использованием этого приема. Фрагменты конспектов уроков, отражающие применение приема класси­фикации.

5. Формирование познавательных интересов у младших школьников при обучении математики.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Основные математические понятия. Характеристика средств формирования позна­вательных интересов; Возможности их использования при изучении кон­кретной темы курса математики начальных классов. Фрагменты конспек­тов уроков, на которых используются средства формирования познава­тельных интересов младших школьников.

6. Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения математи­ке в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Принцип индивидуального подхода в дидактике и пути его осуществления в процессе обучения математике в начальных классах, Методы, приемы и формы индивидуального подхода при изучении выбранной темы. Разработка дифференцированных зада­ний для учащихся. Запись наблюдения за 2-3 учениками в процессе инди­видуальной работы с ними. Фрагменты конспектов уроков, отражающие приемы индивидуального подхода к учащимся в процессе изучения темы.

7. Формирование приемов самоконтроля в процессе обучения математи­ке в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ осно­вных математических понятий. Понятие самоконтроля в психолого-педа­гогической литературе. Приемы самоконтроля при изучении математики и пути их формирования. Проверка сформированности приемов самокон­троля у учащихся. Разработка экспериментальных заданий. Результаты про­верки. Фрагменты конспектов уроков, отражающих реализацию приемов самоконтроля в процессе изучения математики.
8. Формирование пространственных представлений у учащихся началь­ных классов.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Содержание понятий "пространственные представления", и "пространственное вооб­ражение". Выявление возможностей формирования элементов простран­ственных представлений при изучении математики в начальных классах. Оценка возможностей развития пространственных представлений у млад­ших школьников в процессе изучения математики. Фрагменты конспек­тов соответствующих уроков.

9. Выбор методов обучения, используемых на уроках математики.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Характеристика методов обучения. Вы­бор методов обучения с учетом возможностей их использования. Задания, показывающие применение разнообразных методов обучения на различ­ных этапах урока. Обоснование выбора методов обучения. Фрагменты конспектов соответствующих уроков.

10. Метод беседы на уроках математики в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Характеристика метода беседы в педа­гогической и методической литературе. Возможные пути его использова­ния при изучении математики в начальных классах. Разработка уроков, предусматривающих использование метода беседы на различных этапах урока. Метод беседы как совокупность приемов. Анализ составленных бесед с этой точки зрения. Фрагменты конспектов соответствующих уроков.

11. Практические работы в процессе обучения математике в начальных
классах.

Примерное содержание курсовой работы. Анализ основных математи­ческих понятий. Взаимосвязь практических методов обучения с другими методами обучения. Целесообразность использования практических работ при изучении выбранного вопроса курса математики с учетом задач его изучения и содержания. Методика проведения практических работ на различ­ных этапах урока. Индивидуальный подход к учащимся в процессе прове­дения практических работ. Фрагменты конспектов соответствующих уроков.

12. Использование элементов проблемного обучения на уроках матема­тики в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Анализ математических по­нятий. Характеристика проблемного обучения в психолого-педагогической и методической литературе. Использование элементов проблемного обучения при изучении выбранного вопроса курса математики с учетом задач его изучения и содержания. Разработка фрагментов уроков, предус­матривающих использование элементов проблемного обучения. Результа­ты наблюдений за работой учащихся. Фрагменты конспектов соответству­ющих уроков.

13. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по
математике в начальных классах..

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Функции проверки знаний, умений и на­выков учащихся. Формы и методы проверки. Различные приемы проверки самостоятельных работ. Дифференцированные проверочные задания. Ра­бота учащихся над ошибками. Фрагменты конспектов соответствующих уроков.

14. Приемы активизации познавательной деятельности учащихся в про­цессе обучения математике в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Содержание понятия "активная позна­вательная деятельность" в психолого-педагогической литературе. Приемы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках матема­тики в начальных классах. Разработка фрагментов уроков, предусматривающих использование приемов активизации познавательной деятельнос­ти учащихся Результаты наблюдений за познавательной деятельностью учащихся при изучении темы. Фрагменты конспектов соответствующих уроков.

15.Рольдидактнческих игр в активизации познавательной деятельности учащихся ля уроках математики в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Понятие "активная познавательная де­ятельность" в психолого-педагогической литературе. Возможности использования дидактических игр на различных этапах урока. Анализ результа­тов использования дидактических игр в процессе изучения темы. Фраг­менты конспектов соответствующих уроков по теме.

16. Виды самостоятельных работ на уроках математики в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Значение самостоятельных работ в про­цессе обучения математике. Содержание самостоятельных работ учащих­ся на различных этапах изучения материала. Организация проверки. Рабо­та над ошибками. Индивидуальный подход в организации самостоятель­ной работы учащихся. Фрагменты конспектов соответствующих уроков.

17. Прием обобщения, его использование в процессе обучения математи­ке в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Виды обобщений (по материалам пси­холого-педагогической литературы). Этапы их формирования с использо­ванием приема обобщения. Проверка доступности заданий. Фрагменты конспектов уроков, на которых использовался прием обобщения.

18. Средства наглядности и их использование в процессе обучения мате­матике в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Значение средств наглядности в процес­се обучения математике. Характеристика наглядных пособий и целесооб­разность их использования на различных этапах изучения материала. Анализ результатов работы с применением наглядных пособий и без них (при сравнении можно ориентироваться на такие показатели, как время выполнения работы, количество допущенных ошибок, интерес учащихся).

Изготовление наглядных пособий силами учащихся. Фрагменты конспек­тов уроков, на которых использовались средства наглядности. ,

19. Учебник как основное средство обучения в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Основные математические понятия. Общая характеристика учебников математики для начальных классов. Использование учебника при изучении выбран­ного вопроса курса математики. Анализ заданий учебника по теме (их ко­личество, содержание, последовательность). Фрагменты конспектов уро­ков, отражающих работу с учебниками на этапах изучения нового мате­риала, его закрепления и проверки.

20. Прием сравнения, его использование при обучении математике в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­
проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Основные
математические понятия. Характеристика приема сравнения в психолого-педагогической и методическое литературе. Прием сравнения как состав­ная часть различных методов обучения. Возможности его использования при изучении конкретной математической темы. Анализ заданий учебника, связанных с использованием приема сравнения. Оценка степени их до­ступности. Фрагменты конспектов уроков, отражающих применение приема сравнения.

21. Возможности использования технических средств обучения (ТСО)
на уроках математики в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Общая характеристика вы­бранного вопроса по математике. Задачи его изучения и содержание. Ос­новные математические понятия. Общая характеристика ТСО, используе­мых на уроках математики в начальных классах. Возможности использо­вания ТОО на этапах изучения нового материала, его закрепления и про- . верки. Сравнительный анализ обучения с использованием ТСО и без них. Фрагменты конспектов соответствующих уроков.

22. Дидактическое оснащение, его использование при организации самостоятельной работы, в процессе формирования навыков самоконтроля.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Роль дидактического оснащения в организации самостоятельной работы учащихся, в формирования навыков са­моконтроля. Возможности использования различных видов дидактичес­кого оснащения при изучении выбранной темы. Экспериментальная про­верка эффективности дидактического оснащения. Сравнительный анализ качества и времени выполнения самостоятельных работ с использованием дидактического оснащения и без него. Фрагменты конспектов соответ­ствующих уроков.

23. Использование на уроке таблиц для устного счета.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Значение средств обучения математике в начальных классах. Описание таблиц, используемых при формировании навыков устного счета. Значение и различные приемы организации устного счета. Возможности использования таблиц для устного счета при изуче­нии выбранной темы. Разработка заданий для работы с таблицами. Про­верка вычислительных навыков с помощью таблиц для устного счета. Эк­спериментальная проверка эффективности использования таблиц. Фраг­менты конспектов соответствующих уроков.

24. Пути повышения эффективности уроков математики в начальных
классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Урок как основная форма организации обучения. Требования, предъявляемые к современному уроку, и их конкре­тизация с учетом выбранного вопроса курса математики. Фрагменты кон­спектов уроков изучения нового, закрепления и проверки.

25. Домашние учебные занятия как одна из форм организации учебных
занятий учащихся.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Значение учебных занятий учащихся в процессе обучения. Их взаимосвязь с уроком. Организация домашних учеб­ных занятий учащихся при изучении выбранного вопроса курса математи­ки. Анкетирование и беседы с родителями с целью выяснения условий выпо­лнения учащимися домашних заданий и оказания им помощи в её орга­низации. Наблюдение за их выполнением в группе продленного дня (4-5 учеников). Фрагменты конспектов уроков, связанных с подготовкой к вы­полнению домашних заданий и их проверкой.

26. Внеклассная работа по математике в начальных классах.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Значение внеклассной работы по мате­матике и формы её проведения в начальных классах. Самостоятельная раз­работка нескольких тем для внеклассной работы, предусматривающая их взаимосвязь с изучением программного материала. Фрагменты конспек­тов соответствующих внеклассных занятий.

27. Методика формирования математических понятий.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Сущность понятия "математическое понятие". Этапы формирования математичес­ких понятий. Анализ формируемых математических понятий. Конспекты фрагментов соответствующих уроков.

28. Методика формирования умений.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Сущность понятия "умение". Этапы формирования умений. Анализ сущности основ­ных умений, формируемых в процессе изучения темы. Фрагменты конспек­тов уроков, отражающие методику формирования умений.

29. Эстетическое воспитание на уроках математики в начальных классах.

Примерное содержание, курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Понятие об эстетическом воспитании и путях его реализации на уроках математики в начальных классах. Разра­ботка заданий, способствующих решению задач эстетического воспита­ния. Фрагменты конспектов уроков.

30. Межпредметные связи.

Примерное содержание курсовой работы. Содержание выбранного во­проса курса математики, задачи и особенности его изучения. Анализ ос­новных математических понятий. Роль межпредметных связей при обуче­нии математике и возможности их реализации в начальных классах. Фраг­менты конспектов соответствующих уроков.