Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов

пгт Пижанка Кировской области


Рабочая программа

по математике

9 класс
на 2011 – 2012 учебный год


Автор – составитель

Адонина В.А.,

учитель математики

первой квалификационной

категории


Пижанка

2011


Пояснительная записка

1. 
   Рабочая программа составлена на основе: Примерной программы основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2007; Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089); Приказа МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003; Федерального базисного учебного плана для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312); Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / авт.- сост.Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010; Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
   

2. 
   Учебно-методическое обеспечение:
   
   • 
     Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.
     
   • 
     Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.
     
   • 
     Дудицын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений. Учеб. пособие / Под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: «Мнемозина» 2009.
     
   • 
     Л. А. Александрова. Алгебра. 9 кл.: Самостоятельные работы для общеобразоват. учреждений. Учеб. пособие / Под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: «Мнемозина» 2009.
     
   • 
     Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 кл.общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.
     
   • 
     Маркова В.И. Формирование опыта творческой деятельности учащихся при изучении комбинаторики, статистики и теории вероятности. – Киров, ИПК и ПРО, 2005.
     
   • 
     А.Г Мордкович, П.В. Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.
     
   • 
     Геометрия. 7-9: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.:Просвещение, 2009.
     
   • 
     Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2002.
     
   • 
     Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. / авт.-сост. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2005.
     

3. 
   Количество часов по учебному плану:
   

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится из расчета не менее 5 часов в неделю. На алгебру отводится 4 часа в неделю (1 час за счет регионального компонента), на геометрию 2 часа в неделю.

Количество часов по учебному плану:
общее: 210 часов

в неделю: 6 часов

контрольные работы – 12 часов
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.


Распределение учебной нагрузки по четвертям:

	I четверть (9 недель)	II четверть (7 недель)	III четверть (10 недель)	IV четверть (9 недель)	Учебный год (35 недель)
Учебных часов	54	42	60	54	210
Контрольные работы	3	3	3	4	12

Распределение учебных часов по темам

№ темы	Название темы	Количество часов
1	Неравенства и системы неравенств	18
2	Векторы	8
3	Метод координат	11
4	Системы уравнений	23
5	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	12
6	Числовые функции	31
7	Длина окружности и площадь круга	13
8	Прогрессии	18
9	Движения	8
10	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	13
11	Начальные сведения из стереометрии	8
12	Об аксиомах планиметрии	2
13	Обобщающее повторение. Решение задач	45

4. 
   Изучение математики на ступени основного общего образования в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
   

• 
  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

5. 
   В результате изучения математики ученик должен
   

знать / понимать

• 
  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  
• 
  как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• 
  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• 
  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• 
  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
• 
  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  
• 
  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
  

уметь

• 
  выполнять устно арифметические действия;
  
• 
  находить значение числовых выражений;
  
• 
  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений ;
  
• 
  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  
• 
  решать линейные уравнения, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
  
• 
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  
• 
  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  
• 
  применять графические представления при решении уравнений;
  
• 
  находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  
• 
  описывать свойства изученных функций, строить их графики;
  
• 
  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  
• 
  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее изученных утверждений;
  
• 
  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  
• 
  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а так же с использованием правила умножения;
  
• 
  вычислять средние значения результатов измерений;
  
• 
  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  
• 
  находит вероятности случайных событий в простейших случаях; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  
• 
  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  
• 
  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  
• 
  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  
• 
  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  
• 
  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  
• 
  вычислять значения геометрических величин;
  
• 
  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  
• 
  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• 
  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  
• 
  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  
• 
  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  
• 
  интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами;
  
• 
  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  
• 
  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  
• 
  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
  
• 
  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  
• 
  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
  
• 
  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  
• 
  распознания логически некорректных рассуждений;
  
• 
  записи математических утверждений, доказательств;
  
• 
  анализа реальных числовых данных;
  
• 
  понимания статистических утверждений;
  
• 
  сравнения шанса наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
  

6. Ресурсное обеспечение рабочей программы
- Дидактические материалы, рабочие тетради.

- Таблицы, раздаточный материал, модели.

- Медиаресурсы. Электронные пособия.

- Технические средства обучения.

- Магнитная доска. Доска с координатной плоскостью. Компьютер.

Содержание изучаемого курса

Неравенства и системы неравенств (18ч)
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.
Векторы. Метод координат (19 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Системы уравнений (23 ч)
Рациональные уравнения с двумя переменными. Решение уравнения р(х;у)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х-а)² + (у-в)² = r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (12 ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.


Числовые функции (31 ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у=С, у=kх+m, у=kх², √у=k/х, у=IхI, у=√х, у=ах²+вх+с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства, график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства, график. Функция корень кубический из х, ее свойства и график.
Длина окружности и площадь круга (13 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель: расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Прогрессии (18 ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула п- члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула п- члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Движения (8 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения информации. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для их вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычислений площадей поверхностей и объемов тел.
Об аксиомах планиметрии (2 ч)
Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Повторение. Решение задач (45 ч)

Основная цель: актуализация опорных знаний учащихся учебного материала.