«Управление коммутируемой сетью передачи информации (спи)»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(МИИТ)

Кафедра «Управление и информатика в технических системах».

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Автоматизированное управление в технических системах»
на тему:

«Управление коммутируемой сетью

передачи информации (СПИ)»

Вариант №7

Выполнил: ст. гр. АУИ-511

Крюков П.П.

Проверил: доц. Давыдюк В.Б

Москва - 2005

Содержание
Исходные данные………………………………………………………………………………………3

Рабочее задание………………………………………………………………………………………...4

1. Общая характеристика систем передачи информации как большой системы………………….5

2 Обработка статистических данных…………………………………………………………………8

2.1 Построение гистограммы и статистической функции распределения вероятностей……........8

2.2 Определение оценок параметров экспоненциального закона распределения…………………9

2.3 Проверка гипотезы о предполагаемом законе распределения……………………………..…11

2.4 Построение доверительного интервала для оценок параметров закона

распределения с вероятностью β=0,9…………………………………………………………………8

3 Определение потока сообщения на УК4 методом динамики средних………………………….13

3.1 Граф соединений и уравнения динамики средних……………………………………………..13

3.2 График средних численностей состояния и дисперсии

количества одновременно передаваемых сообщений……………………………………………...13

4 Разработка алгоритма управления СПИ по критерию максимальной производительности….17

4.1 Маршрутизация…………………………………………………………………………………...17

4.2 Построение симплекс-таблицы………………………………………………………………….20

4.3 Расчет на ЭВМ потоков сообщения……………………………………………………………..21

4.4 Построение вторичного графа СПИ……………………………………………………………..22

5 Разработка алгоритма управления СПИ по критерию максимальной надежности…………….23

5.1 Построение матрицы надежных маршрутов (дистанционной таблицы)……………………...23

5.2 Построение маршрутной таблицы……………………………………………………………….24

6 Выводы………………………………………………………………………………………………25

Список литературы…………………………………………………………………………………...26

Приложение 1…………………………………………………………………………………………27

Исходные данные

Схема СПИ

Матрица потоков сообщений [φ]:

φ₁₅	φ₂₃
40	60

Количество источников сообщений на УК4: N₄=800;
Интенсивность передачи сообщений элементарным источником λ₄₂[чис^-1]: 0,5;
Матрица емкостей ветвей B=[b_ij]

b₁₂

b₁₃

b₁₄

b₂₅

b₂₇

b₃₄

b₄₆

b₃₅

b₅₆

b₅₇

b₄₅

b₆₇

30

40

20

30

45

20

0

40

0

45

30

0
Диапазон длительности сообщений: ∆t_i [c]

∆t_i

0÷350

350÷900

900÷1400

1400÷2000

2000÷2500
Средние длительности в диапазонах: .

∆t_i

0÷350

350÷900

900÷1400

1400÷2000

2000÷2500

170

610

1200

1680

2300
Количество наблюдений в диапазонах: m_i

∆t_i	0÷350	350÷900	900÷1400	1400÷2000	2000÷2500
m_i	600	200	36	9	3

Матрица надежности ветвей связи W=[Wij]

Ветви связи

1-2

1-3

2-5

2-7

3-5

3-4

1-4

4-5

4-6

5-6

5-7

6-7

7

5

4

9

9

4

4

5

9

9

7

9
Формула для вычисления показателей надежности:

Рабочее задание
1. Дать общую характеристику СПИ как большой системы. Описать задачи и структуру управления коммутируемой СПИ. Обосновать выбор целевой функции.

2. По статистическим данным построить гистограмму распределения длительности сообщений. Ввести и рассчитать оценку максимального правдоподобия для параметра экспоненциального закона распределения. Проверить гипотезу о экспоненциальности закона распределения с помощью критерия Пирсона и критерия Колмогорова.

3. Методом динамики средних рассчитать нагрузку, создаваемую потоком сообщений на узле коммутации УК4 в узле коммутации УК2, и дисперсию количества одновременно передаваемых сообщений. Построить график плотности распределения вероятностей количества одновременно передаваемых сообщений.

4. Разработать алгоритм для построения вторичной сети с помощью линейного программирования. Дать математическую формулировку задачи. Составить симплекс-таблицу и кратко описать симплекс-метод решения. Составить блок-схему алгоритма симплекс-метода. Решить на ПЭВМ задачу по заданным данным и построить вторичную сеть СПИ.

5. Построить матрицы надежных маршрутов (дистанционную таблицу) и маршрутную таблицу.

1. Общая характеристика систем передачи информации как большой системы
Современные системы передачи информации (ПИ) включают в себя телефонные, телеграфные, радиорелейные сети, а также специальные – спутниковые системы передачи данных (ПД).

Телефонная сеть крупного города (Москва, Санкт-Петербург) содержит десятки телефонных станций на 10 и более тысяч номеров, разветвленную и протяженную систему линий связи.

Телеграфная сеть страны содержит десятки тысяч аппаратов. Поэтому по признаку масштабности СПИ можно отнести к большим системам.

СПИ подразделяются на 3 вида:

Не коммутированные СПИ (Нк)

Каждая СПИ состоит из узлов коммутации (УК) и линий связи (ЛС), которые подразделяются на:

Воздушные;
Кабельные;
Линии радиосвязи.

В Нк СПИ УК соединяются ЛС жестко:

Рисунок 1.1- Не коммутированные СПИ
“+”- нет потери времени на соединение

“-“- ЛС недоиспользуется в том случае, если нагрузка на сеть отличается от расчетной. В данной системе потоки сообщений плохо распределяются в пространстве.

С

ПИ с коммутацией каналов (КК )

Рисунок 1.2 - СПИ с коммутацией каналов
С помощью коммутирующей аппаратуры формируются пучки каналов, поэтому информация более равномерно распределяется в пространстве и во времени.

“-“-сложная аппаратура;

- потеря времени на соединение.

СПИ с коммутацией сообщений (КС)

Рисунок 1.3- СПИ с коммутацией сообщений (КС)

В данной системе на УК имеется не только коммутационная аппаратура, но и запоминающее устройство (ЗУ).

В такой системе в начале анализируется адрес сообщения, затем устанавливается наиболее приемлемый маршрут, проверяется свободность маршрута, действует правило приоритетов, после этого осуществляется передача сообщений.

Еще более эффективно используются каналы связи (загрузка каналов, распределение информации в пространстве и во времени).

“-“- время образования маршрута увеличивается;

- усложняется аппаратура и ее обслуживание.

Общая структура управления сетями передачи информации

Рисунок 1.4 - Общая структура управления сетями передачи информации
УУ на УК вырабатывает сигналы управления на коммутирующей аппаратуре и других устройствах на УК.

Центральное управляющее устройство (ЦУУ) анализирует информацию о состоянии сети (нагрузка на сеть, наличие повреждений, узкие места), решает задачу распределения потоков сообщений между УК и вырабатывает командные сигналы на УК.

Перед любой СПИ ставится главная задача: передать информацию своевременно, полностью, без искажений.

Отсюда показателями, которые должны учитываться при составлении целевой функции могут быть:

Вероятность искажений информации.
Среднее время соединения.
Средняя длина очереди.
Среднее число отказов.
Пропускная способность.
Надежность передачи сообщений.

Для НК СПИ показателем является:

Оптимальное распределение пучков каналов.

Для КК СПИ:

Формирование оптимальных пучков каналов.
Формирование маршрутов минимальной длины (стоимости).

Для КС СПИ:

Формирование оптимальных пучков каналов.
Формирование маршрутов минимальной длины (стоимости).
Минимальное время передачи сообщения.
Минимальная вероятность искажения информации.

Графовая модель сети передачи информации

СПИ удобно моделировать с помощью графов.

УК ставят в соответствие вершину графа.

ЛС – дуги либо ребра графа.

ЛС могут быть однонаправленными или двунаправленными. Или, соответственно, ориентированные или неориентированные графы.

ЛС характеризуется длиной, емкостью (количеством одновременно передаваемых сообщений), надежностью, стоимостью. УК характеризуется коммутационной способностью (количеством коммутаций), надежностью, стоимостью.

При анализе СПИ, обычно считают коммутационную способность безграничной, а надежность равной 1.Между любой парой УК устанавливается маршрут (ветвь связи или путь ПИ), который характеризуется длиной, емкостью, надежностью, стоимостью.

Рисунок 1.5 - Графовая модель сети передачи информации
L: (длина)- сумма длин всех ЛС.

C: (емкость) – минимальная емкость ЛС, входящая в данный маршрут.

W: (надежность) – произведение вероятностей исправной работы каждой ЛС, входящей в данный маршрут, при условии, что функционирование и работа ЛС не зависят друг от друга.

При разработке модели СПИ формируются:

геометрическая структура графа;
матрица смежности: C=[Cij];
весовая матрица длин: C_L= [C ^Lij];
весовая матрица емкостей: B=[bij];
матрица надежности: W=[wij];
для учета нагрузки формируется матрица потока сообщений Ф=[φij], где φij характеризует количество сообщений из i узла в j.

2. Обработка статистических данных.

2.1 Построение гистограммы и статистической функции распределения вероятностей

Таблица 2.1.1- Таблица расчетных данных

Длительность сообщения ,с	0÷350		350÷900		900÷1400		1400÷2000		2000÷2500
Кол-во. наблюдений m_i	600		200		36		9		3
Частота	0,70755		0,23585		0,04245		0,01061		0,00354
Ордината гистограммы	0,00202		0,00043		8,5*10^-5		1,8*10^-5		1,2*10^-5
Средняя длительность,с	170		610		1200		1680		2300
Ордината статистической функции распределения	0,70755		0,9434		0,98585		0,99646		1
	0,00293	0,00105	0,00105	0,00021	0,00021	4,8*10^-5	4,8*10^-5	8,3*10^-6	8,3*10^-6	3,5*10^-6
	0	0,64164	0,64164	0,92855	0,92855	0,98351	0,98351	0,99716	0,99716	0,99882
	0,64164		0,28692		0,05495		0,01365		0,00166
	5,74134		7,70811		2,4111		0,57394		1,797
	0,06591		0,01484		0,00234		0,0007		0,000118

По данным расчетной таблицы строим гистограмму распределения длительности сообщения (рис. 2.1.1) и статистическую функцию распределения (рис. 2.1.2).

2.2. Определение оценок параметров экспоненциального закона распределения

По гистограмме можно сделать предположение, что случайная величина распределена по экспоненциальному закону.

Тогда функция плотности вероятности распределения будет иметь вид:

И функция распределения имеет вид:

где λ*- оценка математического ожидания.

Для определения λ* воспользуемся методом максимального правдоподобия.

Составляем функцию максимального правдоподобия