Урок Тема. Рівносильні рівняння

Урок 2.

Тема. Рівносильні рівняння.

Мета: освітня:ввести поняття рівносильних рівнянь, сформулювати основні властивості рівнянь, домогтися чіткого усвідомлення учнями умови рівносильності рівнянь продовжити роботу над формуванням умінь та навичок розв’язувати рівняння;

розвиваюча: розвивати вміння висловлюватися з теми, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті:

виховна: виховувати активність, увагу, інтерес до нових знань і прагнення їх набути.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання:комплект тестових завдань, роздавальний матеріал для «Математичного лото», правила проведення інтерактивної вправи «Броунівський рух».

План уроку

1. Перевірка домашнього завдання. Бесіда.

2. Актуалізація опорних знань Тест «Інтелектуальна розминка»

3. Мотивація навчальної діяльності Рефлексія

4. Сприймання нового матеріалу «Броунівський рух»

5. Узагальнення і систематизація 1.Усне розв’язування тренуваль-

вивченого матеріалу них вправ.

2.»Математичне лото»

3.Навчальна самостійна робота

6. Підсумок Підсумкова рефлексія

7. Домашнє завдання

ХІД УРОКУ

1. 
   Організаційний момент.
   
2. 
   Перевірка домашнього завдання.
   

Перевірити наявність домашнього завдання в учнівських зошитах. Відповісти на запитання, що виникли під час розв’язування домашніх вправ.

3. 
   Актуалізація опорних знань
   

Розв’язування тестів.

Учитель роздає учням аркуші із запитаннями, складеними у вигляді тестів. Завдання повторюють матеріал попереднього уроку. По закінченні відведеного для роботи часу учні обмінюються аркушами. Під контролем учителя здійснюється взаємоперевірка й виставлення оцінок: за одну правильну відповідь – 1 бал.

Тест «Інтелектуальна розминка».

1. Рівність, що містить змінну, називається…

а) виразом; б) рівнянням; в) нерівністю.

2. Щоб знайти невідоме зменшуване, треба від’ємник і різницю …

а) додати; б) відняти; в) поділити.

3. Рівняння 9х = має…

а) один корінь; б) два корені; в) три корені

4. Число, яке задовольняє рівняння, називається його …

а) зміною; б) розв’язком; в) значенням.

5. У рівнянні 3х – 5 = 10 + х, сума х + 10 називається його…

а) лівою частиною; б) правою частиною; в) серединою.

6. Коренем рівняння - х = - 15 є число…

а) -20; б) ; в) 20.

7.Рівняння 6 + х = 4 + х …

а) не має розв’язків; б)має безліч розв’язків; в) має один розв’язок.

8. Число 1 задовольняє рівняння…

а)х + 3 = 8; б) 2х = 1 + х; в) 8х – 5 = 10.

9. Щоб знайти невідомий множник, треба добуток… на відомий множник.

а) помножити; б) поділити; в) відняти.

10. Знайти всі корені рівняння або довести, що їх немає, - означає…

а) розв’язати рівняння; б) спростити рівняння; в) допустити помилку в рівнянні.

11.Яке рівняння відповідає умові задачі: «Я задумала число. Потім знайшла його третю частину, а до здобутого результату додала 6. Після чого дістала 18. Яке число я задумала?»

а) 3х + 6 = 18; б) + 6 = 18; в) + х + 6 = 18.

12. Чому дорівнює шукане число в попередній задачі?

а) 36; б) 4; в) 12.
IV. Мотивація навчальної діяльності

Нескладні рівняння можна розв’язувати, зная залежність між компонентами арифметичних дій. Але світ рівнянь не обмежений лише рівняннями, що розв’язуються за одну-дві дії. Як наприклад, розв’язати рівняння 3х + 4 = 3(2х – 5)? Ми повинні навчитися спрощувати складні рівняння, замінюючи їх простими.

Повідомлення теми і мети уроку.

Відповідно до мети уроку поставте собі цілі, над досягненням яких ви будете працювати на сьогоднішньому уроці. Обговорить їх в парах.
V. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу.

Згідно з розподільним законом множення, праву частину рівняння

3х + 4 = 3(2х – 5) можна подати у вигляді 6х – 15. Тоді рівняння матиме вигляд 3х + 4 = 6х – 15. Оскільки з розподільного закону випливає, що при кожному значенні х вирази 3(2х – 5) і 6х – 15 рівні, то друге рівняння – це просто інше формулювання першого і має ті самі розв’язки. Такі рівняння називаються рівносильними.

Щоб розв’язати складніші рівняння, їх замінюють простими й рівносильними даним. Для цього використовують властивості, з якими ви зараз ознайомитесь.

Інтерактивна вправа «Броунівський рух»

Учитель роздає по картці кожному учневі. На картках записано по одній основній властивості рівнянь та наведені приклади.

• 
  У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.5х – 15 – 2х + 14 + 14х + 42 = 7 17х + 41 = 7.
  
• 
  Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний.
  

8у – 9 – 4у + 5 = 12у – 4 – 5у8у – 4у – 12у + 5у = -4 + 5 – 5

• 
  Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.20х = 40 х = 2.
  

Протягом кількох хвилин учні читають інформацію на картках. Учитель перевіряє, чи розуміють вони прочитане, та пропонує учням ходити по класу і знайомити зі своєю інформацією інших однокласників. Завдання учня полягає в тому, щоб протягом відведеного часу поділитися своїм фактом з найбільшою кількістю однокласників і самому одержати інформацію від іншого учня.
VI.Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу.

1.Усне розв’язування тренувальних вправ.

1) Чи рівносильні рівняння?

а) 4(х – 2) = 16 та х – 2; в) (3х + 5) (х – 2) = 0 та 3х + 5 = 0;

б) х + = 0 та х = -; г) - 2х = 0 та х + 4 – 10х = 0.

2) Складіть рівняння, рівносильне рівнянню 2х + 8 = 5х + 4;

3) Які з рівнянь рівносильні рівнянню 5х = 25?

а) х = 5 в) 5х = 40

б) 5х + 1 = 26 г) 5х – 25 = 0

д) 10х = 50 е) 5х + х = 25 + х

2.»Математичне лото»

Учні одержують картки «Математичне лото», в клітинках якого знаходяться завдання, що необхідно розв’язати. Учні записують розв’язання в зошити, а знайшовши відповідь, накривають завдання карткою. На звороті кожної картки – буква. Таким чином, розв’язавши всі завдання, учні одержують ім’я відомого вченого, якому належить вислів: «Математику вже тому вчити треба, що вона розум у порядок приводить» (М.В.Ломоносов).

х = 15	19х + 11 = 6х - 15	(16 – 3х)(х + 0,2) = 0
-2,1х = 63	=	= 4
=	4х + 2 = 2 + 14х	4х + 1 = 4х + 2

3.Самотійна робота.

Середній рівень.

При якому значенні змінної значення виразу дорівнює ?

Достатній рівень.

При якому значенні змінної х значення виразу 2х – 3 дорівнює сумі чисел і 5?

Високий рівень

Знайдіть число, якщо відомо, що сума часток від ділення цього числа на 8 і 12 дорівнює 10.

VII. Підсумок уроку.

1. 
   Вивчили означення рівносильних рівнянь та основні властивості рівнянь, набули навичок й умінь їх застосовувати.
   
2. 
   Рефлексія. Чи вдалося вам заповнити прогалини в знаннях? Чи продуктивною була ваша робота на уроці? Що нового дізналися?
   

VIII. Домашнє завдання.

Обов’язковий рівень

1. 
   Вивчити основні властивості рівнянь.
   
2. 
   Знайти корінь рівняння:
   

а) 2,6х = 108 + 2х; б) -0,7х + 2 = 65;

в) у - у = 0; г) 14х – 1 = 27.

Придумати й написати три пари рівносильних рівнянь.

Високий рівень

Зменшуване у 5 разів більше, ніж від’ємник, а різниця дорівнює 44. Скласти рівняння, що відповідає умові задачі.

IX . Виставлення оцінок за урок.