Урок Тема. Рівняння. Загальні

Урок 1.

Тема. Рівняння. Загальні відомості про рівняння.

Мета:освітня:активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, вміння розв’язувати нескладні рівняння; формувати навички розв’язувати задачі за допомогою складання рівнянь;

розвиваюча: розвивати вміння лаконічно висловлювати свою думку;

виховна: виховувати кмітливість, спостережливість, працьовитість.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних вправ «Мікрофон» та « Незакінчені речення».

План уроку

1.Мотивація навчальної діяльності. Бесіда з учнями.

2.Актуалізація опорних знань. «Мікрофон»

3.Вивчення нового матеріалу «Повторне відкриття»

4.Узагальнення і систематизація Усне розв’язування вправ

вивченого матеріалу Навчальна гра

Робота біля дошки

5.Підсумок «Незакінчені речення»

6.Домашнє завдання.

ХІД УРОКУ

I. Організація класу

II. Мотивація пізнавальної діяльності

1.Історична довідка про рівняння.

Сьогодні в нас урок алгебри. Що ж це за незнайоме слово? Ми починаємо вивчати алгебру з розділу «Рівняння». І це недаремно, тому що алгебра почалася і довго розвивалася саме як наука про рівняння. Сама назва «алгебра» утворилася від слова «аль-джебр», яке відомий узбецький математик IX ст. Мухаммед Аль-Хорезмі використовував у своїй книзі про розв’язування рівнянь.

Перші рівняння люди вміли розв’язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау» (у перекладі – «купа») і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача:

Купа і її сьома частина становлять 19. Знайдіть купу.

Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число». Щоб розв’язати цю задачу, необхідно скласти рівняння:

х + х = 19

2.Повідомлення теми і мети уроку.

- Відповідно до мети уроку кожний із вас повинен поставити власні цілі, над досягненням яких і буде працювати на сьогоднішньому уроці. Подумайте, які це будуть цілі, й обговорить їх у парах.

III. Актуалізація опорних знань

Отже, ви зрозуміли, як важливо уміти розв’язувати рівняння. Давайте пригадаємо прості правила, які ви вивчали ще в молодших класах і за якими ми можемо знайти невідомий компонент рівняння.

Технологія «Мікрофон»

Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано макет мікрофона. Діти передають його один одному, по черзі беручи слово. Відповідає тільки той, у кого уявний мікрофон.

• 
  Як знайти невідомий додаток?
  
• 
  Як знайти невідоме зменшуване?
  
• 
  Як знайти невідомий від’ємник?
  
• 
  Як знайти невідомий множник?
  
• 
  Як знайти невідоме ділене?
  
• 
  Як знайти невідомий дільник?
  
• 
  Знайдіть невідомий член рівняння
  

4х = 40; х + 8 = 14; 25 – х = 40; х – 24 = 5.
IV. Вивчення нового матеріалу. Сприймання й усвідомлення

загальних відомостей про рівняння.

Пояснення вчителя. Всі ви любите розв’язувати кросворди. Рівняння можна теж уявити як кросворд, де в порожню клітинку потрібно поставити деяке число. Наприклад, 4□ – 48 = 4, але ніхто не рисує порожню клітинку, а на її місце ставить букву, що називається змінною. Змінні найчастіше позначаються буквами х та у, але можна позначати змінну будь-якою буквою.

Рівння – це рівність, що містить змінну

.

Якщо в рівнянні 4х – 48 = 4 замість змінної х написати число 13, то дістанемо правильну числову рівність 4 * 13 – 48 = 4. Кажуть, що число 13 задовольняє дане рівняння.

Число, яке задовольняє рівняння, називається коренем рівняння або розв’язком рівняння.

Дане рівняння має тільки один корінь – число 13. Але є рівняння, що можуть мати два, три і більше коренів або взагалі не мають коренів.

Розв’язати рівняння – означає знайти всі його корені або показати, що їх немає.

Кожне рівняння має ліву і праву частину. Так, у рівнянні 4х – 48 = 4 різниця 4х – 48 – це ліва частина, а число 4 – права.

4х – 48 , 4 - називаються членами цього рівняння.

V. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу.

1. 
   Усне розв’язування тренувальних вправ.
   
   • 
     Які з чисел 4; 3; -2; 0 – є коренями рівняння
     

(х + 4) (х – 2) = 7?

• 
  Складіть будь-яке рівняння, коренем якого є число – 10.
  
• 
  Скільки коренів має рівняння 2х(5 – х)(4,5 + х) = 0?
  
• 
  Чи має рівняння 5 + х = х розв’язки? Чому?
  
• 
  Покажить ліву і праву частину рівняння 4х + 8 = 5х – 6 та назовить його члени.
  

2. 
   Навчальна гра «Відгадай задумане слово»
   

На дошці заздалегідь заготовлена таблиця-ключ, що дозволяє знайти букви задуманого слова. Букви відповідають числам, які є коренями даних рівнянь. Рівняння необхідно розв’язувати по порядку.

2х = 16; 5х – 8 = 7; 2(х – 4) – 7 = 0; -4х = 28; 7х + 6 = 60 – 2х;

5(х + 7) – 6(х – 5) = 12; -2х = ; + = 8; = .

15 -0,8 8 78 3 7,5 -7 3,5 25 -25 6 53 -1/5 15 8 и г у м р а в б о д н е и л я

Задумано слово «Уравнения».

3. 
   Розв’язання задачі за допомогою складання рівнянь.
   

На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 і до якогось числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 30, то дістали б півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга Робінзона Крузо?

Рівняння до задачі складається колективно, але розв’язують його учні самостійно.
VI. Підсумок уроку.

Інтерактивна вправа «Незакінчені речення».

Учитель формулює незакінчене речення і пропонує учням висловитися щодо підсумку уроку, закінчуючи його. Кожен наступний учасник повинен починати свій виступ із запропонованої формули. Учні працюють з відкритими реченнями: «На сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям для мене було…» та «На початку уроку я поставив перед собой мету. От як я її досягнув…»
VII. Домашнє завдання.

1. 
   Повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій;
   
2. 
   При якому значенні змінної х значення виразів 0,7 х + 1,98 та
   

0,37х – 1,76 рівні між собою?

3. Знайдіть суму коренів рівнянь: = та = .