NetNado
  Найти на сайте:

Учащимся

Учителям



Задачи для подготовки к олимпиаде по астрономии 1


Задачи для подготовки к олимпиаде по астрономии

1. В день летнего солнцестояния на антарктической станции «Восток» наблюдалась яркая звезда. Измерения показали, что ее нижняя кульминация произошла в 8h 40m местного времени на высоте 4250 над горизонтом, а верхняя на высоте 7754. Каковы координаты (, ) этой звезды и широта станции «Восток»?

2. Можно ли увидеть в Могилеве красный гигант  Центавра ( = – 3622  = 5354)?

3. Математический горизонт делит небесную сферу на два равных полушария. Предполагая, что общее число звезд, видимых на небе обоих полушарий, равно N (при наблюдении невооруженным глазом N  6000), и что звезды распределены по небу равномерно, найти, сколько звезд мы видим над горизонтом и какое число звезд мы не видим под горизонтом.

4. День – это промежуток времени между восходом и заходом Солнца. Сколько времени длится день на земном экваторе в день весеннего равноденствия? На сколько он длиннее ночи?

5. Сколько времени длится закат Солнца в Могилеве? Под закатом Солнца понимается промежуток времени между касанием горизонта нижним краем Солнца и исчезновением под горизонтом его верхнего края.

6. В перигелии скорость максимальна, в афелии минимальна. А в какой точке траектории скорость равна своему среднему значению va?

7. Обычно наиболее точные данные о движении кометы получаются при прохождении кометы через перигелий. Для этого как можно точнее измеряют перигелийное расстояние и скорость в перигелии. Например, перигелийное расстояние и скорость относительно Солнца кометы Хейла-Боппа, измеренные в момент прохождения ее через перигелий 1 апреля 1997 года, оказались равными: q = 0,9180262 а.е. vп = 43,876 км/с. Такая точность в измерении q и vп необходима, т.к. эксцентриситет впервые наблюдаемых планет очень близок к единице. Недостаточная точность в измерении q и vп приводит к большим ошибкам при вычислении параметров движения. Учитывая это, вычислить большую полуось, эксцентриситет и афелийное расстояние орбиты, кометы Хейла-Боппа, а также период ее обращения вокруг Солнца.

8. Показать, что у Луны не может быть стационарного спутника и, следовательно, глобальное лунное телевидение необходимо осуществлять иными способами, чем спутниковое телевидение на Земле.

9. Исследование годового движения Солнца позволяет сделать вывод, что по эклиптике движется не само Солнце, а некоторая точка, относительно которой Солнце совершает колебания с амплитудой 6//,5 и периодом 27,32 с.с.с. Какова причина этих колебаний? Как, используя это явление, измерить массу Луны?

10. Начертить видимый путь Плутона в координатах ,  с 1 января 1989 г. по 31 декабря 1989 г. и объяснить появление петли. В каком созвездии находился Плутон в 1989 г.?


Дата

Прямое восхождение 

Склонение 

Гелиоцентрическое расстояние r

Примечание

Плутон 1989 год

1 января

15h0,7m,2

– 1o 19

29,659




19 февраля

15h09m,9

– 0о 07

29,658

Стояние

6 мая

15h05m,0

– 0о 23

29,657

Противостояние

11 июня

15h01m,4

– 0о 16

29,656




28 июля

14h59m,3

– 0о 29

29,656

Стояние

6 ноября

15h08m,4

– 1о 54

29,656

Соединение

31 декабря

15h16m,0

– 2o 15

29,657






11. Изобразить примерное относительное расположение Солнца, Плутона и Земли 1 января 1989г. и 31 декабря того же года, пренебрегая наклоном плоскости орбиты Плутона к плоскости земной орбиты. Каково примерно геоцентрическое расстояние Плутона  в эти даты в а. е.? Чему примерно равно перигелийное расстояние Плутона? Когда Плутон проходит через свой перигелий?

12. Вычислить угловое перемещение Плутона по небесной сфере за год с 1/I по 31/XII, угловое перемещение его по орбите за этот же промежуток времени и орбитальную скорость в перигелии.

13. Найти основные элементы орбиты Плутона: большую полуось и эксцентриситет. Найти период обращения Плутона вокруг Солнца.

14. Каков горизонтальный параллакс Нептуна в противостоянии, если он находится от Солнца на расстоянии 30 а. е.? (Параллакс Солнца 8//,8.)

15. В Одессе ( = 46о33/) в полдень Солнце наблюдалось на высоте 67о. Определить склонение Солнца и дату наблюдения.

16. В Харькове полдень, а в Казани в то же время часы показывают 12h46m. Какова долгота Казани от Гринвича? (Долгота Харькова от Гринвича 2h25m.)

17. Какова была бы большая полуось орбиты планеты, если бы синодический период ее обращения равнялся одному году?

18. 21 марта в Москве наблюдается восход Солнца. Можно ли в этот момент в Иркутске видеть созвездие Тельца?

19. В какое время суток, и в какой точке небосвода происходит верхняя и нижняя кульминация Сириуса ( = –16o39/,  = 6h39m) в Могилеве ( = 53o54/) в день олимпиады. Решить ту же задачу для антипода (жителя Земли находящегося на противоположном конце ее диаметра). Примечание: положение светила на небосводе определяется его горизонтальными координатами.

.

20. На какой наибольшей высоте над горизонтом может находиться полная Луна для наблюдателя на земном экваторе? В какие дни года и в какое время суток это возможно? Решить ту же задачу для наблюдателя в Могилеве, широта которого 53о54/.

21. В марте 1997 года произошло редкое событие: затмение звезды PPM6915 – ( = 5h06m08s,  = 33о55/) астероидом Вашингтон 88. Затмение продолжалось 6s,5. В каком созвездии произошло это явление? Оценить линейные и угловые размеры (диаметр) астероида, предположив, что орбита астероида находится внутри пояса астероидов.

22. Космический телескоп Хаббл в 1994 году получил фотографии самой далекой планеты Солнечной системы Плутона и его Спутника Харона. Анализ снимков позволил сделать выводы, что диаметр Плутона 2390 км, а Харона 1192 км, среднее расстояние между Плутоном и Хароном 19405 км, Харон обращается вокруг Плутона с периодом 6,387 суток. По уточненным данным массы Плутона и Харона относятся как 11:1. Из какого вещества, скорее всего, сложен Плутон?

23. Какое минимальное число геостационарных спутников ретрансляторов телевидения должно одновременно находиться на орбитах, чтобы в любой точке экваториального пояса Земли можно было бы принимать передачи спутникового телевидения, пользуясь антенной, установленной на балконе второго этажа?

24. Что вы можете рассказать о звездах, кульминирующих около полуночи 1 января на небе Могилева?

25. Каковы условия наилучшей видимости верхней планеты? В какую дату года и в какое время суток возможна наилучшая видимость Марса? В каком созвездии и на какой высоте над горизонтом Могилева он будет виден: а) если пренебречь наклонением его орбиты; б) если учесть, что она наклонена к плоскости земной орбиты под углом 1о51/?

26. 16 сентября 1997 года на небе Могилева наблюдалось полное лунное затмение. В каком созвездии оно было видно? Что увидел бы на лунном небе в этот же момент астронавт, находящийся на поверхности Луны и в каком созвездии?

27. Весной 1997 года на небе Могилева была видна великолепная комета. Кто и когда ее впервые обнаружил, и как она была названа? Ниже приведены гелиоцентрические расстояния кометы за период с 1 марта по 30 апреля (в астрономических единицах), а также эксцентриситет ее орбиты. Каков примерно период обращения кометы и ее максимальное расстояние до Солнца?

Дата

1

6

11

16

21

26

31

5

10

15

20

25

30

e

R

1,07

1,03

0,99

0,96

0,94

0,92

0,91

0,92

0,93

0,95

0,97

1,01

1,05

0,99

28. Чему равна высота верхней и нижней кульминации звезды  Кентавра  = – 6050 на антарктической научной станции Восток  = – 7228? Чем интересна эта звезда? Можно ли ее увидеть в Могилеве?

29. В декабре 1998 года фазы Луны приходились на даты: 30; 10; 18; 26. В каких созвездиях находилась Луна в этих фазах? В каких созвездиях видел бы Землю астронавт на небе Луны в те же даты?

30. Ниже приведены гелиоцентрические и геоцентрические расстояния в астрономических единицах малой планеты Веста в указанные даты 1989 и 1990 гг. Определить примерные значения синодического и сидерического периодов ее движения, а также большую полуось и эксцентриситет орбиты, афелийное и перигелийное расстояния.

Таблица геоцентрических ( a. e.) и гелиоцентрических (r a. e) расстояний Весты.

Год, месяц

1989

апрель

1989

май

1989

июнь

1989

июль

1990

ноябрь

Дата

4

14

24

4

14

24

3

13

23

3

5

15

25

r a.e.

2,149

2,148

2,147

2,148

2,148

2,150

2,152

2,154

2,158

2,161

2,554

2,557

2,561

 a.e.

1,749

1,635

1,527

1,427

1,336

1,259

1,199

1,160

1,143

1,150

1,587

1,576

1,593

31. Из не столь отдаленного будущего. Вова, наконец, перешел во второй класс и довольный папа решил подарить ему за это звездолет типа «Школьник 0,99с». Звездолет был очень красив. Вова размалевал его яркими разноцветными формулами и картинками, чтобы всем было ясно – это звездолет ученика 2 класса! «Мама, можно я на нем полетаю. Я недалеко: до Сириуса, потом к Веге и оттуда сразу же домой. Мария Ивановна на уроке про нашу любимую Родину Галактику рассказывала про эти звезды, и я запомнил их адреса: Большой Пес, 9 св. лет, 7h, – 17о, Лира 26 св. лет, 19h, 39о. «Хорошо» – ответила мама – «Полетай немного. Только будь внимателен, когда будешь летать через пояс астероидов. А чтобы мы не беспокоились, посылай нам весточки, когда минуешь пояс астероидов, а также Сириус и Вегу». Через какое время мама получит первую, вторую и третью радиограммы, и когда Вова снова увидит свою любимую учительницу Марию Ивановну?

32. На каком расстоянии от центра Марса должен обращаться космический аппарат по стационарной орбите? Период вращения Марса вокруг оси считать известным – 24h 37m . Масса Земли в 9,35 раз больше массы Марса.

33. Назовите созвездия, которые будут пересекаться дугой небесного меридиана в полночь 5 декабря и расположенные: а) к югу зенита; б) к северу от зенита; в) в зените. Какие интересные объекты входят в эти созвездия? Наблюдатель находится в Могилеве.

34. Наблюдатель измерил 3 декабря полуденную высоту Солнца в Могилеве и получил 14о06/. На какой широте в эту же дату года начнется полярная ночь, а на какой широте – полярный день? Сколько суток они продлятся?

35. Каждые 46 лет наблюдается интересное явление: по яркому солнечному диску пробегает круглое темное пятнышко. Какова природа этого явления? В каком созвездии оно происходит, если последний раз оно наблюдалось 15 ноября 1999 года? Какое минимальное увеличение необходимо применить, чтобы увидеть это пятнышко в телескоп, если глаз не отличает от точки объекты, угловые размеры которых меньше 1/?

36. Экватор Плутона наклонен к плоскости его орбиты под углом 172o. Каковы минимальная и максимальная высота Солнца на экваторе Плутона в полдень?

37. Сколько стационарных спутников следовало бы поместить на орбиту над экватором Венеры, чтобы охватить наблюдением весь ее экваториальный пояс?

38. Заполнить таблицу 1, куда занесены некоторые результаты наблюдений на небе Могилева  = 54о планеты «Х». Показать конфигурацию 1 и 2 на рисунке 1.

Таблица 1

«Х» (верхняя кульминация)

№ п/п

Дата

Время

Угол

диам. d//

Х//

созвезд.



созвезд.

Конфигурация

hв.к

1

24/VIII

6h

40//,6













2

23/Х

0h

49//,9













39. Вычислить, пользуясь таблицей 1, расстояние от «Х» до Солнца в а. е. и ее радиус в радиусах Земли (R = 6378 км). Какой древнегреческий бог скрывается под псевдонимом «Х»?

«Х» (верхняя кульминация)

№ п/п

Дата

Время

Угол

диам. d//

Х//

созвезд.



созвезд.

Конфигурация

hв.к

1

24/VIII

6h

40//,6













2

23/Х

0h

49//,9













40. Наблюдая «Х» в телескоп, можно увидеть четыре звездоподобных объекта, которые периодически появляются то справа, то слева от планеты, проходя при этом по ее диску или скрываясь за ним. Что это? Кто и когда впервые наблюдал? Имена, каких персонажей древнегреческой мифологии использованы для их названий? На рис.2 приведена развертка во времени положения одного из объектов (назовем его «Y») относительно планеты «Х».

Узкая полоска изображает диск планеты в соответствующем масштабе. Воспользовавшись, рис. 2, вычислить массу планеты и ее среднюю плотность по отношению к соответствующим величинам для Земли


.

41. Фотометрические измерения показывают, что яркость объекта «Y» в 1687 раз меньше яркости планеты «Х», причем «Х» отражает 0,52, а «Y» 0,64 падающего на эти тела солнечного света. Какова примерно величина радиуса объекта «Y»? Возможно, Вы догадались, как называется этот объект. Какие интересные сведения появились о нем в последнее время в печати?

42. По данным «Пионера-10» верхние слои атмосферы «Х» имеют температуру на 30 K выше той, которая получается из предложения, что единственным источником нагрева является излучение Солнца. Каков по Вашему мнению механизм подогрева планеты «Х»: термоядерный синтез, как у Солнца; радиоактивный распад тяжелых элементов, как у Земли; гравитационное сжатие, как у протозвезды; приливное трение, как у Ио и т. д? Приведите предельно кратко хотя бы один довод, подтверждающий Ваше мнение.

43. Астрология утверждает, что нами руководят небесные светила, и поэтому успех любого дела предопределен их положением на небесном своде. Какие звезды находятся вблизи зенита в начале олимпиады (10оо) и предвещают высокие баллы ее участникам?

44. По какой широте в день олимпиады проходит граница полярной ночи? В каком направлении и с какой скоростью (км/сут) она перемещается по поверхности земного шара, если склонение Солнца в олимпиадный полдень равно –23о, а его суточное изменение  = 0о,1? км.

45. Весь январь 2003 года почти всю ночь на звездном небе будет сиять очень яркая планета. В каком созвездии, в какое время суток и на какой высоте над горизонтом Могилева ( = 54о) можно будет увидеть эту планету в дату олимпиады (3 января) в верхней кульминации, если 1 января 2002 года она находилась относительно Солнца (С) и Земли (Т) в положении (Х). Как называется такое положение планеты? Результат занести в таблицу. Какая это планета?

46. Средняя орбитальная скорость Земли равна 29,78 км/с. Вычислить хотя бы приблизительно орбитальную скорость Земли в день олимпиады, учитывая, что она в этот день проходит перигелий. Эксцентриситет земной орбиты e = 0,17.

47. На какое примерно расстояние в магелланах переместится каждый участник олимпиады за время ее проведения (4 часа) вместе с Землей по ее орбите, если R = 6400 км?

Примечание: 1 Маг – единица расстояния, введенная, вероятно, в ознаменование выдающегося события 1519 – 1522 г, и, увы, совершенно незаслуженно забытое. Вы наверняка догадались, чему равен 1 Маг в км. Какое событие произошло в 1519 – 1522 г.?

48. Используя подвижную карту, определить время начала и конца ночи, время восхода и захода, время нахождения над горизонтом и время видимости звезд: Сириус – 1 января и 1 июня, Альтаир – 1 марта и 1 сентября. За время начала и конца ночи принять время захода и время восхода Солнца. Результаты оформить в виде таблицы.

Звезда

Дата

Время восхода звезды

Время захода звезды

Нахождение над горизонтом

Нахождение звезды на ночном небе

Время начала ночи

Время конца ночи

Сириус

1 января



















Сириус

1 июня



















Альтаир

1 марта



















Альтаир

1 сентября



















49. На каких широтах проходит граница территории, в пределах которой хотя бы одну ночь в году не прекращаются гражданские сумерки? Центр Солнца при гражданских сумерках не опускается за горизонт ниже, чем на 7о.

50. Наблюдатель обнаружил, что при удалении планеты на звездном небе от Солнца ее видимые размеры возрастают. Так, при удалении на 90о они в 2,20 раза меньше, чем в том положении планеты, когда она удалена от Солнца на 180о. Какая это планета: внутренняя или внешняя? В каких конфигурациях наблюдалась планета? Каков ее линейный диаметр? Как называется эта планета, и каков ее астрономический символ?

51. Межпланетная станция летит от Земли к Венере по полуэллиптической орбите (афелий орбиты находится у Земли, перигелий – у Венеры). Нарисовать примерное расположение Земли и Венеры в момент старта станции. Принять орбиты Земли и Венеры круговыми. Расстояние от Солнца до Венеры принять равным 0,723 а. е.

52. Вычислить максимальную, минимальную и среднюю скорости орбитального движения Меркурия. Под средней скоростью понимается круговая скорость с радиусом движения равным большой полуоси орбиты планеты. (a = 0,39 а. е., e = 0,21)

53. 16 февраля 1999 года имело место центральное солнечное затмение. Наблюдения показали, что диаметр лунной тени в максимальной фазе затмения был 31о 36/, а солнечного диска – 32о 26/. К какому типу относится затмение? В каком созвездии оно было видно? На каком расстоянии находились Солнце и Луна от Земли в момент затмения? На какую высоту над земной поверхностью должен взлететь астронавт, чтобы затмение для него стало полным?

страница 1


скачать

Другие похожие работы: