«Управление коммутируемой сетью передачи информации (спи)»

Раскрывая скобки, видим, что при увеличении любой из переменных функция F возрастает, что недопустимо.

Следовательно, решение найдено:

F=-=100

Принимаем все свободные переменные равные нулю:

Х15= х7=х4= х8= х13=x9=х11=у1=у7=у3=у5=y6=0,

тогда, по таблице симплекс-метода:

y8=15; x17=22.5; x1=22.5;x6=7.5; x14=5; y2=35; y12=10; y9=20; x3=30; x12=7.5;x10=5

4. 
   Построение вторичного графа СПИ
   

Построим вторичный граф СПИ при оптимальном распределении каналов. Сначала cоставим массив всех путей, по которым передается количество сообщений, больше нуля:

Таблица 4.4.1 – Таблица для построения вторичного графи СПИ

Путь	Обозначение	Количество сообщений, Х
4-5-7-2	1	22.5
2-1-3	2	22.5
2-7-5-4-1-3	3	7.5
4-1-3-5-7-2	4	5
2-5-3	5	30
4-1-2	6	7.5
1-3-5	7	5

Построим вторичный граф СПИ.




Рис. 4.4.1 - Вторичный граф СПИ

5 Разработка алгоритма управления СПИ по критерию максимальной надежности

5.1 Построение матрицы надежных маршрутов (дистанционной таблицы)

По исходным данным построим матрицу надежности:

	1	0.997	0.995	0.994	0	0	0
	0.997	1	0	0	0.994	0	0.999
	0.995	0	1	0.994	0.999	0	0
W=	0.994	0	0.994	1	0.995	0.999	0
	0	0.994	0.999	0.995	1	0.999	0.997
	0	0	0	0.999	0.999	1	0.999
	0	0.999	0	0	0.997	0.999	1

Перейдем к матрице ненадежности по формуле:

	0	3	5	6
	3	0			6		1
	5		0	6	1
	6		6	0	5	1
		6	1	5	0	1	3
				1	1	0	1
		1			3	1	0

Определим матрицу минимальной ненадежности с помощью операций Шимбела – Оттермана:

	0	3	5	6	6	5	4
	3	0	7	9	4	2	1
	5	7	0	6	1	2	4
	6	9	6	0	2	1	2
	6	4	1	2	0	1	2
	7	2	2	1	1	0	1
	4	1	4	2	2	1	0

	0	3	5	6	6	5	4
	3	0	4	3	3	2	1
	5	4	0	3	1	2	3
	6	3	3	0	2	1	2
	6	3	1	2	0	1	2
	5	2	2	1	1	0	1
	4	1	3	2	2	1	0

Дистанционная таблица имеет вид:

	0	3	5	6	6	5	4
	3	0	4	3	3	2	1
	5	4	0	3	1	2	3
	6	3	3	0	2	1	2
	6	3	1	2	0	1	2
	5	2	2	1	1	0	1
	4	1	3	2	2	1	0

5.2 Построение маршрутной таблицы
Для построения маршрутной таблицы , необходимо вычислить матрицу , получаемую в результате замены диагональных элементов на ∞ в исходной матрице.

	∞	3	5	6
	3	∞			6		1
	5		∞	6	1
=	6		6	∞	5	1
		6	1	5	∞	1	3
				1	1	∞	1
		1			3	1	∞

	0	3	5	6	6	5	4
	3	0	4	3	3	2	1
	5	4	0	3	1	2	3
	6	3	3	0	2	1	2
	6	3	1	2	0	1	2
	5	2	2	1	1	0	1
	4	1	3	2	2	1	0

УО - узел отправления

УН – узел назначения
Таблица 5.2.1-Маршрутная таблица

УО	УН	1	2	3	4	5	6	7
1			2	3	4	3	2	2
2		1		7	7	7	7	7
3		1	5		5	5	5	5
4		1	6	6		6	6	6
5		3	6	3	3.6		6	6
6		7	7	5	4	5		7
7		2	2	6	6	6	6

6. Выводы

1. 
   По исходным данным построены графики функции плотности вероятности и функции распределения вероятности. По этим графикам сделано предположение об экспоненциальности закона распределения. По критериям согласия Пирсона и Колмагорова не принята гипотеза об экспоненциальности закона распределения.
   
2. 
   Осуществлен переход от ЗЛП к ОЗЛП. С помощью симплекс-метода определен максимальный поток передаваемых сообщений. Построена вторичная сеть СПИ.
   
3. 
   По исходным данным сформирована матрица надежности, с помощью которой получена матрица минимальных длин. Конечным результатом является построение маршрутной таблицы.
   

Список литературы:

1. 
   Лекции по предмету «Автоматизированное управление в технических системах», доц. Давыдюк В.Б.
   

2. 
   Давыдюк В. Б. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине "Автоматизированные информационно - управляющие системы" МИИТ, 2005
   

3. 
   Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. - М.: Наука 1974
   

Приложение 1.
Starting simplex tableau:

C.K. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17

F 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Y 1 60.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Y 2 40.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Y 3 35.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Y 4 30.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0

Y 5 40.0 1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 0.0

Y 6 20.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0

Y 7 30.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0

Y 8 45.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0

Y 9 20.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Y10 40.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 0.0

Y11 30.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0

Y12 45.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0
Final simplex tableau:

C.K. X16 Y10 X15 X 7 Y 1 X 4 Y 7 Y 3 Y 5 X 8 X 2 Y11 X13 Y 6 X11 Y 4 X 9

F -100.0 -2.0 -1.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -2.0 -1.0 -0.0 -0.0 -0.0 -1.0 -0.0

X 5 0.0 -0.0 0.5 -1.0 -1.0 0.5 -1.0 -1.0 -0.0 -0.5 0.0 1.0 0.0 -1.0 0.0 0.0 -0.0 -0.5

Y 8 15.0 -1.0 -0.5 0.0 1.0 -0.5 -0.0 1.0 0.0 0.5 1.0 -2.0 -1.0 1.0 -0.0 -1.0 0.0 -0.5

X17 22.5 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 -0.0 0.0 0.5 -0.0 0.0 -0.0 0.5 0.0 -0.5 0.0 -0.0 0.5

X 1 22.5 0.0 -0.5 0.0 0.0 0.5 0.0 0.0 0.5 0.5 0.0 -1.0 -0.5 0.0 -0.5 -1.0 0.0 0.0

X 6 7.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 -0.0 -0.5 -0.0 0.0 1.0 0.5 -0.0 0.5 1.0 0.0 0.5

X14 5.0 -1.0 -0.5 -0.0 -1.0 0.5 -0.0 -0.0 1.0 0.5 -1.0 -2.0 -1.0 1.0 -0.0 -1.0 -1.0 -0.5

Y 2 35.0 -2.0 -1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 -0.0 0.0 -2.0 -1.0 0.0 -0.0 0.0 -1.0 -0.0

Y12 10.0 0.0 -0.0 0.0 2.0 -1.0 -0.0 1.0 -1.0 0.0 2.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0 -0.0 1.0 -0.0

Y 9 20.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0

X 3 30.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 1.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 1.0 -0.0 -0.0 0.0 -0.0

X12 7.5 1.0 0.5 0.0 1.0 -0.5 0.0 0.0 -0.5 -0.5 1.0 2.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.0 0.0

X10 5.0 2.0 1.0 0.0 1.0 -1.0 0.0 0.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
Iterations total number =33