Курсовой проект по курсу «Автоматизированные информационно-управляющие системы»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Управление и информатика в технических системах»

Курсовой проект
по курсу «Автоматизированные информационно-управляющие системы»
«Управление коммутируемой сетью передачи информации (СПИ)»


Выполнил ст. гр. АУИ-511

Зеленцов А.Л.
Принял доц. Давыдюк В.Б.


Вариант № 13

Москва, 2006 г.

Содержание

	стр.
Исходные данные.	2
Рабочее задание.	3
Общая характеристика СПИ как сложной информационно-управляющей системы.	4
Анализ статистических данных входного воздействия.	8
Построение гистограммы и статистической функции распределения вероятностей.	8
Определение методом максимального правдоподобия оценок параметров, предполагаемого закона распределения случайной величины.	8
Поверка гипотезы о предполагаемом законе распределения с помощью критериев согласия Пирсона и Колмогорова.	11
Определение потока сообщений на УК4 методом динамики средних	12
Граф состояний и уравнения динамики средних	12
Расчёт и построение графиков средних численностей состояния и дисперсия количества одновременно передаваемых сообщений.	13
Разработка алгоритма управления СПИ по критерию максимальной ёмкости пучков каналов.	14
Маршрутизация потоков сообщений.	14
Построение симплекс-таблицы.	17
Описание симплекс-метода.	18
Расчет на ЭВМ потоков сообщения.	19
Построение вторичного графа СПИ.	20
Разработка алгоритма управления СПИ по критерию максимальной надёжности.	21
Построение матрицы надёжности маршрутов (дистанционной таблицы).	21
Построение маршрутной таблицы.	22
Заключение.	23
Список литературы.	24

Исходные данные.

1. 
   Схема СПИ
   

2. 
   Матрица потоков сообщений [φ]:
   

φ15	φ 23
60	40

3. 
   Количество источников сообщений на УК₄–N₄=1800;
   
4. 
   Интенсивность передачи сообщений элементарным источником λ₄₂[чис^-1]: 0,5;
   
5. 
   Матрица емкостей ветвей B=[b_ij]
   

   b12	b13	b14	b23	b26	b25	b47	b35	b57	b56	b45	b67
   30	35	25	30	20	20	0	20	0	45	30	0

6. 
   Диапазон длительности сообщений: ∆t_i [c]
   

   ∆ti

   0÷360

   360÷900

   900÷1500

   1500÷2000

   2000÷2600

7. 
   Средние длительности в диапазонах: .
   

   ∆ti	0÷360	360÷900	900÷1500	1500÷2000	2000÷2600
   	160	615	1180	1740	2300

8. 
   Количество наблюдений в диапазонах: m_i
   

   ∆ti	0÷360	360÷900	900÷1500	1500÷2000	2000÷2600
   mi	1000	335	60	15	5

9. 
   Матрица надёжности ветвей связи W=[Wij]
   

   Ветви связи
   1-2	1-3	2-3	2-5	2-6	1-4	3-5	4-5	4-7	5-6	5-7	6-7
   Величина α
   3	5	5	9	8	4	6	6	8	9	4	9

10. 
    Формула для вычисления показателей надёжности:
    

Рабочее задание

1. 
   Дать общую характеристику СПИ как сложной информационно-управляющей системы. Описать задачи и структуру управления коммутируемой СПИ. Обосновать выбор целевой функции.
   
2. 
   По статистическим данным построить гистограмму распределения длительности сообщений. Ввести и рассчитать оценку максимального правдоподобия для параметра экспоненциального закона распределения. Проверить гипотезу об экспоненциальности закона распределения с помощью критерия х² и критерия Колмогорова.
   
3. 
   Методом динамики средних рассчитать нагрузку, создаваемую потоком сообщений на узле коммутации УК₄ в узел коммутации УК₂, и дисперсию количества одновременно передаваемых сообщений. Построить график плотности распределения вероятностей количества одновременно передаваемых сообщений.
   
4. 
   Разработать алгоритм для построения вторичной сети с помощью линейного программирования. Дать математическую формулировку задачи. Составить симплекс-таблицу и кратко описать симплекс-метод решения. Составить блок-схему алгоритма симплекс-метода. Решить на ПЭВМ задачу по исходным данным и построить вторичную сеть СПИ
   
5. 
   Построить таблицу надёжных маршрутов (дистанционную таблицу) и маршрутную таблицу.
   

1. Общая характеристика систем передачи информации как большой системы.
Современные системы передачи информации (ПИ) включают в себя телефонные, телеграфные, радиорелейные сети, а также специальные – спутниковые системы передачи данных (ПД).

Телефонная сеть крупного города (Москва, Санкт-Петербург) содержит десятки телефонных станций на 10 и более тысяч номеров, разветвленную и протяженную систему линий связи.

Телеграфная сеть страны содержит десятки тысяч аппаратов. Поэтому по признаку масштабности СПИ можно отнести к большим системам.

СПИ подразделяются на 3 вида:

Не коммутированные СПИ (Нк).

Каждая СПИ состоит из узлов коммутации (УК) и линий связи (ЛС), которые подразделяются на:

• 
  Воздушные;
  
• 
  Кабельные;
  
• 
  Линии радиосвязи.
  

В Нк СПИ УК соединяются ЛС жёстко:





плюсы – нет потери времени на соединение

минусы – ЛС недоиспользуется в том случае, если нагрузка на сеть отличается от расчётной. В данной системе потоки сообщений плохо распределяются в пространстве.
СПИ с коммутацией каналов (КК ).



С помощью коммутирующей аппаратуры формируются пучки каналов, поэтому информация более равномерно распределяется в пространстве и во времени.

Минусы: - сложная аппаратура;

- потеря времени на соединение.
СПИ с коммутацией сообщений (КС).


В данной системе на УК имеется не только коммутационная аппаратура, но и запоминающее устройство (ЗУ).

В такой системе в начале анализируется адрес сообщения, затем устанавливается наиболее приемлемый маршрут, проверяется свободность маршрута, действует правило приоритетов, после этого осуществляется передача сообщений.

Еще более эффективно используются каналы связи (загрузка каналов, распределение информации в пространстве и во времени).

Минусы: – время образования маршрута увеличивается;

– усложняется аппаратура и её обслуживание.
1.2 Общая структура управления сетями передачи информации.


УУ на УК вырабатывает сигналы управления на коммутирующей аппаратуре и других устройствах на УК.

Центральное управляющее устройство (ЦУУ) анализирует информацию о состоянии сети (нагрузка на сеть, наличие повреждений, узкие места), решает задачу распределения потоков сообщений между УК и вырабатывает командные сигналы на УК.

Перед любой СПИ ставится главная задача: передать информацию своевременно, полностью, без искажений.

Отсюда показателями, которые должны учитываться при составлении целевой функции могут быть:

1. 
   Вероятность искажений информации.
   
2. 
   Среднее время соединения.
   
3. 
   Средняя длина очереди.
   
4. 
   Среднее число отказов.
   
5. 
   Пропускная способность.
   
6. 
   Надежность передачи сообщений.
   

Для НК СПИ показателем является:

• 
  Оптимальное распределение пучков каналов.
  

Для КК СПИ:

• 
  Формирование оптимальных пучков каналов.
  
• 
  Формирование маршрутов минимальной длины (стоимости).
  

Для КС СПИ:

• 
  Формирование оптимальных пучков каналов.
  
• 
  Формирование маршрутов минимальной длины (стоимости).
  
• 
  Минимальное время передачи сообщения.
  
• 
  Минимальная вероятность искажения информации.
  

1.3 Графовая модель сети передачи информации.
СПИ удобно моделировать с помощью графов.

УК ставят в соответствие вершину графа.

ЛС – дуги либо рёбра графа.

ЛС могут быть однонаправленными или двунаправленными. Или, соответственно, ориентированные или неориентированные графы.

ЛС характеризуется длиной, ёмкостью (количеством одновременно передаваемых сообщений), надёжностью, стоимостью.

УК характеризуется коммутационной способностью (количеством коммутаций), надежностью, стоимостью.

При анализе СПИ, обычно считают коммутационную способность безграничной, а надежность равной 1.

Между любой парой УК устанавливается маршрут (ветвь связи или путь ПИ), который характеризуется длиной, емкостью, надежностью, стоимостью.



L: (длина)- сумма длин всех ЛС.

C: (ёмкость) – минимальная ёмкость ЛС, входящая в данный маршрут.

W: (надёжность) – произведение вероятностей исправной работы каждой ЛС, входящей в данный маршрут, при условии, что функционирование и работа ЛС не зависят друг от друга.

При разработке модели СПИ формируются:

1. 
   геометрическая структура графа;
   
2. 
   матрица смежности: C=[Cij];
   
3. 
   весовая матрица длин: C_L= [C ^Lij];
   
4. 
   весовая матрица емкостей: B=[bij];
   
5. 
   матрица надёжности: W=[wij];
   
6. 
   для учета нагрузки формируется матрица потока сообщений Ф=[φij], где φij характеризует количество сообщений из i узла в j.
   

2. 
   Анализ статистических данных входного воздействия.
   

1. 
   Построение гистограммы и статистической функции распределения вероятностей.
   

(2.1)

Частота события в интервале (2.2)

Ордината гистограммы (2.3)

Ордината статистической функции распределения вероятностей

(2.4)

Данные, рассчитанные по формулам (2.2), (2.3) и (2.4), занесём в сводную таблицу 1. По данным из таблицы 1 построим гистограмму распределения длительности сообщений h_i(t_i) см. рис. 1.
Таблица 1

ti	0÷360		360÷900		900÷1500		1500÷2000		2000÷2600
	160		615		1180		1740		2300
mi	1000		335		60		15		5
	0,7067		0,2368		0,0424		0,0106		0,0035
hi	0,001963		0,0004385		0,00007067		0,0000212		0,00000583
	0,7067		0,9435		0,9859		0,9965		1
f(t)	0	0,00298
	160	0,00185	615	0,000477	1180	8,8510-5	1740	1,6710-5	2300	0,31410-5
	360	0,001019	900	0,000204	1500	3,4110-5	2000	0,76910-5	2600	0,12910-5
F(t)	0	0
	160	0,379233	615	0,840019	1180	0,970294	1740	0,994401	2300	0,998945
	360	0,657951	900	0,931574	1500	0,988553	2000	0,997420	2600	0,999568
	0,657951		0,273623		0,056979		0,008867		0,002148
²	5,110959		7,012101		5,278241		0,479021		1,203417
|-|	0,04874944		0,01193		0,0027		0,0009		0,00043