О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Челябинской области в 2014-2015 учебном году

4. Анализ перечня учебников из федерального комплекта учебников на 2014-2015 учебный год
В соответствии с частью (пунктом) 4 статьи 18 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» организации, осуществляющие образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования, для использования при реализации указанных образовательных программ выбирают:

1) учебники из числа входящих в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

2) учебные пособия, выпущенные организациями, входящими в перечень организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

Порядок формирования федеральных перечней учебников изменен с 1 сентября 2013 года (утверждён приказом Минобрнауки России от 5 сентября 2013 г. № 1047 «Об утверждении порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования») (далее - Порядок).

В соответствии с утвержденным Порядком федеральный перечень учебников утверждается приказом Минобрнауки России не реже 1 раза в три года.

«Федеральный перечень учебников» включает в себя три части:

1. Учебники, рекомендуемые к использованию при реализации обязательной части основной образовательной программы.

2. Учебники, рекомендуемые к использованию при реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений.

3. Учебники, обеспечивающие учет региональных и этнокультурных особенностей субъектов Российской Федерации, реализацию прав граждан на получение образования на родном языке из числа языков народов Российской Федерации, изучение родного языка из числа языков народов Российской Федерации и литературы народов России на родном языке.

При реализации обязательной части основной образовательной программы по учебному предмету «Математика» в 2014-2015 учебном году рекомендуется использовать учебники, включенные в федеральный перечень учебников и представленные в таблице 6 (Приложение 1).

Для основной школы представлено двенадцать учебников по математике, девять учебников по алгебре и восемь – по геометрии.

Для обучения Математике в основной школе в перечне представлены учебники следующих авторов: Башмаков М.И. (Издательство Астрель), Бунимович Е.А. (Издательство «Просвещение»), Виленкин Н.Я. (ИОЦ «Мнемозина»), Гельфман Э.Г. (БИНОМ. Лаборатория знаний), Дорофеев Г.В. (Издательство «Просвещение» и Издательство «Ювента»), Зубарева И.И. (ИОЦ «Мнемозина»), Истомина Н. Б. (Издательство «Ассоциация XXI век»), Козлов В.В. (Русское слово), Мерзляк А.Г. (Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»), Муравин Г.К. (ДРОФА), Никольский С.М. (Издательство «Просвещение»), Шарыгин И.Ф. (ДРОФА).

Для обучения Алгебре в основной школе в перечне представлены учебники следующих авторов: Башмаков М.И. (БИНОМ. Лаборатория знаний), Гельфман Э.Г. (БИНОМ. Лаборатория знаний), Дорофеев Г.В. (Издательство «Просвещение»), Колягин Ю.М. (Издательство «Просвещение»), Макарычев Ю.Н. (Издательство «Просвещение» и ИОЦ «Мнемозина»), Мерзляк А.Г. (Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»), Мордкович А.Г. (ИОЦ «Мнемозина»), Никольский С.М. (Издательство «Просвещение»).

Для обучения Геометрии в основной школе в перечне представлены учебники следующих авторов: Александров А.Д. (Издательство «Просвещение»), Атанасян Л.С. (Издательство «Просвещение»), Бутузов В.Ф. (Издательство «Просвещение»), Глейзер Г.Д. (БИНОМ. Лаборатория знаний), Мерзляк А.Г. (Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»), Погорелов А.В. (Издательство «Просвещение»), Смирнова И.М. (ИОЦ «Мнемозина»), Шарыгин И.Ф. (ДРОФА).

Для обучения «Математике: алгебра и начала математического анализа» в средней школе на базовом уровне представлены учебники следующих авторов: Колягин Ю.М. (Издательство «Просвещение»), Алимов Ш.А. (Издательство «Просвещение»), Никольский С.М. (Издательство «Просвещение»), Мордкович А.Г. (базовый и углубленный уровни) (ИОЦ «Мнемозина»), Муравин Г.К. (ДРОФА).

Для обучения «Математике: геометрия» в средней школе на базовом уровне представлены учебники следующих авторов: Александров А.Д. (Издательство «Просвещение»), Атанасян Л.С. (Издательство «Просвещение»), Бутузов В.Ф. (Издательство «Просвещение»), Смирнова И.М. (базовый и углубленный уровни) (ИОЦ «Мнемозина»), Шарыгин И.Ф. (ДРОФА).

Для обучения «Математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в средней школе на базовом уровне представлены учебники следующих авторов: Башмаков М.И. (ОИЦ «Академия») и Козлов В.В. (Русское слово).

Для обучения «Математике: алгебра и начала математического анализа» в средней школе на углубленном уровне представлены учебники следующих авторов: Пратусевич М.Я. (Издательство «Просвещение»), Виленкин Н.Я. (ИОЦ «Мнемозина»), Муравин Г.К. (ДРОФА).

Для обучения «Математике: геометрия» в средней школе на углубленном уровне представлены учебники следующих авторов: Александров А.Д. (Издательство «Просвещение»), Потоскуев Е.В. (ДРОФА).

Для реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений по учебному предмету «Математика» в 2014-2015 учебном году в федеральный перечень учебников представлены учебники для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида: Перова М.Н., Капустина Г.М. (5, 6 класс), Алышева Т.В. (7 класс), Эк В.В. (8 класс), Перова М.Н. (9 класс), Антропов А.П., Ходот А.Ю., Ходот Т.Г. (9 класс) для обучения.

В федеральный перечень учебников включены учебники, рекомендованные Научно-методическим советом по учебникам, созданным Минобрнауки России, на основании положительных экспертных заключений по результатам научной, педагогической, этнокультурной и региональной экспертиз и отвечающие следующим требованиям:

а) принадлежащие к завершенной предметной линии учебников;

б) представленные в печатной форме и имеющие электронное приложение, являющееся их составной частью;

в) имеющие методическое пособие для учителя, содержащее материалы по методике преподавания, изучения учебного предмета (его раздела, части) или воспитания.

При выборе учебников необходимо учитывать разработанность соответствующего ему учебно-методического комплекта на весь уровень обучения.
Таблица 4- Разработанность учебно-методического комплекта по Математике

по уровням обучения

№	Автор УМК	Издательство	Класс, уровень обучения	Разделы/ модули
1	Башмаков М.И.	Издательство Астрель	5, 6	Математика
		БИНОМ. Лаборатория знаний	7, 8, 9	Алгебра
		ОИЦ «Академия»	10, 11 (базовый уровень)	Математика
2	Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.	Издательство «Просвещение»	5, 6	Математика
	Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.		7, 8, 9	Алгебра
3	Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд	ОИЦ «Мнемозина»	5, 6	Математика
	Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд		10, 11 (углубленный уровень)	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа
4	Гельфман Э.Г., Холодная О.В.	БИНОМ. Лаборатория знаний	5, 6	Математика
	Гельфман Э.Г., Демидова Л. Н., Терре А. И., Гриншпон С. Я., Бондаренко Т. Е., Кривякова Э.Н., Лобаненко Н. Б.,, Матушкина З. П., Пичурин Л. Ф., Росошек С. К.		7, 8, 9	Алгебра
5	Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.	Издательство «Просвещение»	5, 6	Математика
	Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.	Издательство «Ювента»(структурное подразделение ООО «С-инфо»)	5, 6	Математика
6	И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович	ОИЦ «Мнемозина»	5, 6	Математика
7	Истомина Н. Б.	Издательство «Ассоциация XXI век»	5, 6	Математика
8	Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.	Русское слово	5, 6	Математика
			7, 8, 9	алгебра, геометрия
			10, 11	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
9	А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир	Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»	5, 6	Математика
			7, 8, 9	Алгебра
			7, 8, 9	Геометрия
	А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков		7, 8, 9	Алгебра
10	Муравин Г.К., Муравина О.В.	ДРОФА	5, 6	Математика
			10, 11 (базовый уровень)	Алгебра и начала математического анализа
			10, 11 (углубленный уровень)
	Муравин Г.К. Муравин К.С., Муравина О.В.		7, 8, 9	алгебра, геометрия
11	С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др.	Издательство «Просвещение»	5, 6	Математика
			7, 8, 9	Алгебра
			10, 11 (базовый и углубленный уровень)	Алгебра и начала математического анализа
12	Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н.	ДРОФА	5, 6	Математика. Наглядная геометрия
	Шарыгин И.Ф.		7-9	Геометрия
			10, 11 (базовый уровень)
13	Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И.	Издательство «Просвещение»	7, 8, 9	Алгебра
	Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е.		10, 11	Алгебра и начала математического анализа
14	Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.	Издательство «Просвещение»	7, 8, 9	Алгебра
	Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И, Феоктистов И.Е.	ОИЦ «Мнемозина»	7, 8, 9	Алгебра
15	Мордкович А.Г.	ОИЦ «Мнемозина»	7, 8	Алгебра
	Мордкович А.Г., Семенов П.В.		9	Алгебра
			10, 11 (базовый и углубленный уровень)	Алгебра и начала математического анализа
	Мордкович А.Г., Николаев Н.П.		7, 8, 9	Алгебра
	Мордкович А.Г., Смирнова И.М.		10, 11 (базовый уровень)	Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс
16	Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. и др.	Издательство «Просвещение»	7, 8, 9 10- 11 (базовый и углубленный уровень)	Геометрия
			10, 11 (углубленный уровень)	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия
17	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.	Издательство «Просвещение»	7-9, 10, 11 (базовый и углубленный уровень)	Геометрия
18	Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. / Под ред. Садовничего В.А.	Издательство «Просвещение»	7, 8, 9	Геометрия
	Бутузов В.Ф., Прасолов В.В.; под ред. В.А. Садовничего		10, 11 (базовый и углубленный уровень)	Геометрия
19	Глейзер Г.Д.	БИНОМ. Лаборатория знаний	7, 8, 9	Геометрия
20	Погорелов А.В.	Издательство «Просвещение»	7-9	Геометрия
21	Смирнова И.М.., Смирнов В.А.	ОИЦ «Мнемозина»	7-9	Геометрия
			10, 11 (базовый и углубленный уровень)	Геометрия
	Смирнова И.М.		10, 11	Геометрия
22	Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др.	Издательство «Просвещение»	10, 11 (базовый и углубленный уровень)	Геометрия
23	Пратусевич М.Я., Столбов К.М., Головин А.Н.	Издательство «Просвещение»	10, 11 (углубленный уровень)	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа
24	Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.	ДРОФА	10, 11 (углубленный уровень)	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. (учебник, задачник)

В образовательном процессе помимо учебников могут использоваться учебные пособия, изданные в организациях, которые включены в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях (утвержден приказом Минобрнауки России от 14 декабря 2009 г. № 729, с изменениями, утвержденными приказами Минобрнауки России от 13 января 2011 г. № 2 и от 16 января 2012 г. № 16).

Согласно пункту 3 приказа Минобрнауки «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 31 марта 2014 г. № 253 образовательные организации вправе в течение пяти лет использовать в образовательной деятельности приобретённые до вступления в силу настоящего приказа учебники из:

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013/14 учебный год;

- федерального перечня учебников, допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013/14 учебный год.
5. Рекомендации по изучению трудных тем программы по учебному предмету (на основе анализа результатов государственной итоговой аттестации)
Система оценки качества образования обеспечивает единые требования к уровню подготовки выпускников по Математике. Государственная итоговая аттестация в IX и XI классах при этом является индикатором состояния образовательной системы, успешности реализации образовательных программ, учебно-методического и дидактического обеспечения, степени соответствия подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов.

Анализ результатов государственной итоговой аттестации (далее - ГИА) выпускников общеобразовательных учреждений Челябинской области в 2014 году по математике показывает, что использованные контрольные измерительные материалы (далее - КИМ) соответствуют целям и задачам проведения экзамена, позволяют дифференцировать выпускников с различной мотивацией и уровнем подготовки по ключевым разделам курса Математики на базовом и профильном уровне. Структура экзаменационных работ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе, а это значит, что для реализации требований образовательных стандартов и подготовки выпускников к итоговой аттестации, учителям рекомендуется внести соответствующие коррективы в учебно-тематические планы, определить необходимое количество учебных занятий для повторения, обобщения, систематизации учебного материала и, ознакомления учащихся с формой аттестации.

Целесообразность планирования и проведения репетиционных, пробных работ с соблюдением процедуры предстоящей государственной итоговой аттестации обусловлена наличием прецедентов не корректного заполнения экзаменационных бланков, не достаточной информированностью обучающихся о процедуре и регламенте проведения единого государственного экзамена (далее - ЕГЭ) и основного государственного экзамена (далее - ОГЭ).

Дифференциация обучения учебному предмету Математика предполагает выделение трех уровней математической подготовки школьников:

Первый уровень, необходимый для успешной жизни в современном обществе;

Второй уровень, необходимый для прикладного использования математики в дальнейшей учебе и профессиональной деятельности;

Третий уровень - подготовка к творческой работе в математике и смежных научных областях.

Первый уровень направлен на решение задачи формирования у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования. Второй и третий уровни направлен на решение задачи индивидуализации и дифференциации образовательного процесса в массовой школе, под которой понимают совместную деятельность учителя и учащихся на всех этапах учебного процесса, при которой выбор способов, приемов и темпа обучения учитывает индивидуальные особенности обучающихся, уровень их способностей к учению, как способ повышения уровня усвоения всех компонентов содержания учебного предмета.

Анализируя результаты ЕГЭ и ОГЭ 2014 года по математике можно отметить, что по всем разделам учебного предмета в отдельных регионах выявились серьезные недостатки в подготовке учащихся.

С целью обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики основной школы, умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи в экзаменационной работе ОГЭ выделены три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» - одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

Рекомендуемый Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки РФ минимальный результат выполнения экзаменационной работы, свидетельствующий об освоении федерального компонента образовательного стандарта в предметной области «Математика», составляет 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, при условии, что из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». Преодоление этого минимального результата даёт выпускнику право на получение, в соответствии с учебным планом образовательного учреждения, итоговой оценки по математике.

Выпускники IX классов продемонстрировали невладение важнейшими элементарными умениями, такими как, решение неравенств с одной переменной и их систем; перевод условия задачи на математический язык (составление выражения, уравнения); работа с формулой; чтение графиков функций; понимание графической иллюстрации, решения систем уравнений; применение основных геометрических фактов для распознания верных и неверных утверждений о геометрических фигурах, не способность применить общеизвестные факты из курса математики при решении практико-ориентированных задач модуля «Реальная математика». Однако следует отметить, что по сравнению с предшествующими годами в заданиях по теме «Вероятности и статистика» и заданиях модуля «Реальная математика» наметился явный рост результатов выпускников.

КИМ ЕГЭ 2014 года ориентировали и учителя, и учащихся на полноценное изучение разделов алгебра и начала математического анализа, геометрия и теория вероятностей.

Модель экзаменационной работы ЕГЭ по математике 2014 года не имела принципиальных отличий от модели прошлого года, за исключением:

1. добавлено задание базового уровня сложности (код 2.1.12 по КЭС, код 6.1. по КТ) с кратким ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни;

2. изменён порядок заданий в экзаменационной работе (задание по теории вероятностей перенесено на позицию 6, задания по геометрии перенесены на позиции 5, 8, 10, 13);

3. без изменения сложности расширена тематика заданий С1, С3, С5, С6;

4. без изменения сложности расширена тематика задания С4 – в этом задании может присутствовать пункт на доказательство геометрического факта.

Базовые задания экзаменационной работы проверяли вычислительные и логические умения, навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. Также в первую часть работы были включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС – геометрия, планиметрия и стереометрия, алгебра, начала математического анализа.

На основе проведенного анализа можно сделать некоторые общие рекомендации учителям, осуществляющим реализацию образовательной программы учебного предмета «Математика». При организации учебного процесса, выборе форм и методов обучения, формировании учебно-методического и дидактического обеспечения необходимо обращать внимание на формирование основ знаний, не форсировать продвижение вперед, пропуская или сворачивая этап введения новых понятий и методов, доказательство теорем. Овладение системой учебных действий с учебным материалом, и прежде всего с опорным учебным материалом, служит основой для последующего обучения не только «Математике», но и других учебных предметов, а также формирования метапредметных результатов.

Важно для обеспечения понимания изучаемого материала привлекать наглядные средства обучения, например: координатную прямую при решении неравенств и систем неравенств, график квадратичной функции при решении квадратных неравенств, графики при объяснении смысла понятия «уравнение с двумя переменными», понятия «решение системы уравнений с двумя переменными». Нужна согласованность формулировок основных математических утверждений, определений и терминов, которые обучающиеся изучают на математике, физике, химии, географии. Важно формировать у обучающихся учебные действия контроля, коррекции и саморегуляции. Например, при разложении многочлена на множители полезно приучить учащихся для проверки выполнить обратную операцию; при построении графика функции – проконтролировать себя, опираясь на известные свойства графика; предлагать обучающимся самостоятельно оценивать правильность не только результата, но и правильность выполнения действий, вносить коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; провоцировать у обучающихся способность к волевому усилию - не бросать решение задач с «нестандартными» формулировками, предлагать задачи с «изюминкой».

На этапе подготовки к ГИА работа с учащимися должна носить дифференцированный характер. Не надо навязывать «слабому» школьнику необходимость решения задач повышенного и тем более высокого уровня, лучше дать ему возможность проработать базовые знания и умения. Но точно так, же не надо без необходимости задерживать «сильного» ученика на решении заданий базового уровня. Учителю следует ставить перед каждым учащимся ту цель, которую он может реализовать в соответствии с уровнем его подготовки, при этом возможно опираться на самооценку и устремления каждого учащегося.

Подготовка к сдаче ЕГЭ и ОГЭ, помимо собственно обучения математике и развитию умений и навыков, должна обязательно включать в себя следующие аспекты:

- ознакомление с форматом заданий, в том числе заданий с развернутым ответом;

- отработку четкого следования инструкциям к заданиям, в том числе развитие умения укладываться в регламент времени, отведенного на выполнение конкретного задания;

- ознакомление с критериями оценивания заданий с развернутым ответом, объяснение предъявляемых требований;

- отработку стратегии выполнения тестовых заданий с их последующим анализом и самоанализом.

Для качественной подготовки к итоговой аттестации по математике в IX и XI классах можно использовать открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий по математике, который обеспечивают поддержку работы учителя и самостоятельную работу учащихся по подготовке к сдаче экзамена на базовом уровне:

Открытый банк заданий ГИА: http://mathgia.ru:8080/or/gia12/,

Открытый банк заданий ЕГЭ: http://mathege.ru:8080/or/ege/Main,

Основные сведения, изменения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI классов, можно найти на сайтах:

http://www.fipi.ru.

http://www.math.ru,

http://www.ege.edu.ru.