Обработка сигналов в системах телекоммуникаций

Статистический анализ сигнального трафика протокола SIP

Кашин М.М.

ГОУВПО Поволжская Государственная Академия Телекоммуникаций и Информатики

Вступление

С появлением работы [1], заложившей основу мнения о важности эффекта самоподобия в сетевом трафике, было опубликовано множество исследований, доказывающих наличие этого эффекта в различных видах трафика [1-5]. Многие исследования показали наличие некоторых свойств трафика, которые делают существующие модели проектирования и расчета сети недостаточно точными. Одно из важных свойств, которыми обладает сетевой трафик – это свойство самоподобия, то есть сохранения своей структуры в разные масштабы времени.

Самоподобие было найдено в трафиках разных уровней модели OSI – в трафике транспортного уровня (TCP/UDP/SCTP), на прикладном уровне (FTP, Telnet, HTTP, RTP). Применительно к IP-телефонии и передачи медиа трафика по сетям с коммутацией пакетов было опубликовано много работ, однако большинство из них было ориентировано на исследование медиа трафика, так как он является наиболее критичным к параметрам качества обслуживания. Однако очень важный тип трафика остался не учтенным. Это трафик сигнализации или установления соединения. Такой трафик, конечно, менее критичен к задержкам, но перегрузки на узлах обработки сигнализации и перегрузки в сети, по которой он передается, могут привести к задержкам установления соединения или даже к неспособности его установить. Эти и многие другие причины делают задачу исследования трафика сигнализации очень актуальной. В случае обнаружения в нем определенных закономерностей, возможно будет разработать методы расчета и прогнозирования нагрузки. Исследования трафика установления соединения были проведены только для сигнализации традиционных сетей связи, в частности для ОКС№7. Однако трафик сигнализации IP-коммуникаций и, в частности, сигнальный трафик протокола SIP из-за своей архитектуры и логики предоставления услуг может достаточно сильно отличаться от трафика ОКС.

В данной работе проводится исследование сигнального трафика протокола SIP на предмет наличия в нем свойств самоподобия. Исследовался трафик, собранный за неделю на действующей сети одного из крупнейших операторов IP-телефонии в России.

Целью данной работы является обнаружения наличия самоподобия в трафике SIP, что в дальнейшем может быть использовано для прогнозирования нагрузки в сетях IP-коммуникаций.
Исходные данные

Данные собирались на сети одного из крупнейших российских операторов IP-телефонии. Объект, на котором собирались данные, в архитектуре протокола SIP представляет собой Full State SIP Proxy/Registrar/Redirect, то есть SIP-прокси сервер, участвующий во всех фазах установления/разрушения вызова (голос, видео, факс), сервер регистрации и сервер переадресации. Так же данный объект реализовывает различные дополнительные виды обслуживания (ДВО) как традиционные ISDN ДВО (удержание вызова, переадресация, ожидание вызова и др.), так и специфические для SIP (3-х сторонняя конференция, регистрация одного номера за несколькими устройствами, обратный вызов занятого абонента, передачи сообщений и др.).

Исходные данные представляют собой – временные метки прихода сообщений протокола SIP, взятые из трассировки, сделанной с помощью программы WireShark (Ex-Ethereal). Точность временных отчетов – до сек. Данные собирались в течение недели 24 часа в сутки. В итоге было собрано около 5 миллионов временных отметок.

Поскольку статистические характеристики трафика в больших масштабах времени мало интересны, в данной работе будет рассматриваться трафик в максимальном масштабе времени до нескольких часов. Данный масштаб времени является особенно интересным, так как специфические свойства статистических характеристик протокола SIP проявляются именно на таком интервале, а масштабах дня или недели трафик SIP выглядят почти так же, как и трафик традиционной телефонии. К тому же применение методов прогнозирования, основанных на самоподобии трафика, на таких интервалах времени является наиболее эффективным.

Обработка исходных данных

Для исследования наличия признаков самопободия в исходном ряде нам потребуется произвести его агрегирование, то есть приведение его к ряду с постоянным шагом m по шкале времени, где m будем называть уровнем агрегации. Процедура происходит следующим образом: исходный ряд X разбивается на интервалы времени длительностью m. Каждый отчет нового агрегированного ряда будет являться отношением количества пришедших за данный интервал сообщений к длительности интервала m. Полученные ряды в дальнейшем будут использоваться для проверки наличия эффекта самоподобия в исследуемом трафике. В качестве исходного ряда возьмем ряд, полученный из исходных данных за понедельник в период с 9:00 до 15:00, далее его будем обозначать как Х. Уровни агрегации m = 10, 20 и 40 секунд.

Проверка наличия основных свойств самоподобных процессов

Анализ автокорреляционных функций. Формула автокорреляционной функции (АКФ) для процессов с долговременной зависимостью имеет следующий вид: . В то время как для процессов с быстро убывающей зависимостью та же функция имеет вид:

Д


Рис. 1. Автокорреляционная функция исходного ряда

Параметры LRD и SRD ,
ля исходного и обработанных рядов необходимо построить графики автокорреляционных функций, для сравнения на каждом графика изобразить еще функции быстро и медленно убывающих зависимостей (SRD и LRD соответственно). Следует так же заметить, что, не смотря на то, что в исследуемых рядах количество отчетов конечно и предельное условие несуммирования АКФ не может выполняться, наличие или отсутствие долговременной зависимости нас интересует только в исследуемых временных рамках.

В качестве примера на рис. 1 изображена АКФ исходного ряда (Proc). Из данного графика видно, что АКФ процесса убывает гиперболически, а не экспоненциально, как у SRD, и практически совпадает с АКФ медленно убывающей зависимости при определенных значениях коэффициентов и . Аналогичные выводы были сделаны и для обработанных рядов , и .

Анализ спектральных плотностей

Спектральная плотность (СП) самоподобных процессов может быть аппроксимирована следующим образом: . К тому же основная особенность СП самоподобных процессов – это резкое возрастание до бесконечности при стремлении частоты к нулю. Для исходного и обработанных рядов построим графики спектральной плотности. Вычисления СП проводились по формуле:



Для примера изобразим график исходного ряда на рисунке 2. На рисунке - СП исследуемого процесса, - СП самоподобного процесса (), с параметром .

И


Рис. 2. Спектральная плотность исходного ряда
з рис. 2 видно, что СП исследуемого процесса - практически совпадает со СП самоподобного процесса . Так же из рисунка видно, что, не смотря на то, что условие возрастания СП до бесконечности при стремлении частоты к нулю не выполняется, так как сумма не бесконечна и ограничена количеством значений АКФ, используемых при вычислении, СП исследуемого процесса асимптотически возрастает на участке Гц. Аналогичные выводы были сделаны и для обработанных рядов , и .

Анализ дисперсии

Д


Рис. 3. Зависимость дисперсии исследуемого ряда от величины на log-log графике
исперсия долговременно зависимых процессов убывает пропорционально величине , в то время дисперсия быстро убывающих процессов убывает обратно пропорционально величине . На рисунке 3 изображены графики зависимости логарифмов дисперсии исследуемого процесса (Var) и быстро убывающего процесса (Vr(m)) от логарифма .

Из рисунка видно, что дисперсия исследуемого процесса убывает значительно медленнее, чем дисперсия кратковременно зависимого процесса, из чего можно сделать вывод, что исследуемый процесс имеет медленно убывающую дисперсию.

Оценка параметра Херста

Параметр Херста может являться мерой самоподобия процесса. Значение параметра определяет степень самоподобия. Чем ближе параметр H к 1, тем больше процесс самоподобен, то есть тем больше вероятность того, что если процесс возрастал/убывал в предыдущие промежутке времени, то он будет продолжать рост/убывание и дальше. Существуют множество методов оценки параметра H, однако в данной работе авторы ограничились следующими методами: R/S статистика, дисперсионный анализ, периодограммный анализ, оценка Виттла, метод абсолютных моментов, метод дисперсии остатков, оценка Эрби-Витча. В сводной таблице 1 приведены оценки исследуемого параметра всеми перечисленными выше способами для всех исследуемых рядов.

Таблица 1 Оценка параметра H

Метод оценки	Исходный ряд	Ряд	Ряд	Ряд
R/S статистика	0.729	0.543	0.436	0.298
Дисперсионный анализ	0.960	0.946	0.941	0.932
Периодограммный анализ	0.658	1.167	1.339	1.485
Метод абсолютных моментов	0.414	0.115	0.052	0.278
Метод дисперсии остатков	0.973	1.188	1.295	1.409
Оценка Эрби-Витча	0.567	0.637	0.677	0.766
Оценка Виттла	0.678	0.857	0.931	0.991

Для всех приведенных выше оценок справедливы следующие выводы:

1. 
   Все методы, кроме оценки Эрби-Витча и Виттла, дают лишь приблизительную оценку параметра Херста, так как все они являются графическими и основываются на принципе аппроксимации, что может вносить значительные искажения в результаты оценки, поэтому эти методы могут лишь позволить предположить есть ли в анализируемых процессах долговременная зависимость.
   
2. 
   В среднем оценка параметра Херста для всех исследуемых рядов находится в пределах , что позволяет сделать вывод о том, что исследуемый трафик действительно является самоподобным, то есть обладает долгой памятью.
   

Выводы

В данной статье был произведен статистический анализ трафика сигнального протокола SIP на предмет выявления в нем свойств самоподобия. Было проанализировано несколько сот тысяч пакетов в период наибольшей нагрузки на сети. Для анализа было произведено агрегирование исходного ряда на трех уровнях – 10, 20 и 40 секунд. В результате было показано, что данный трафик обладает большинством из свойств самоподобного трафика: медленно убывающей автокорреляционной функцией, спектральной плотностью, асимптотически стремящейся к бесконечности, в области низких частот, медленно убывающей дисперсией. Так же была произведена оценка показателя Херста, характеризующего степень самоподобия трафика, в результате которой оцененное значение находится в пределах , что свидетельствует о достаточно сильной степени самоподобия.

В дальнейшем полученные результаты могут быть использованы для построения прогноза трафика SIP для целей более гибкого управления и маршрутизации в сетях, состоящих из узлов, обрабатывающих протокол SIP.

Литература

[1] – Leland, W.E. On the self-similar nature of ethernet taffic (extended version). [Электронный документ] / W.E.Leland, M.S.Taqqu, W.Willinger, and D.V.Wilson. // IEEE/ACM Transactions of Networking - 1993. – Vol. 2. – Iss. 1. – pages 1-15. – Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.org/Xplore/login.jsp?url=/iel4/90/6997/00282603.pdf - 10.12.2007.

[2] – Willinger, W. Self-similarity through high-variability: Statistical analysis of Ethernet LAN traffic at the source level. [Электронный документ] / W. Willinger, M. S. Taqqu, R. Sherman, and D. V. Wilson // IEEE/ACM Trans. Networking – 1997. – Vol. 5. - №1. - pages 71–86. - Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=554723 – 10.12.2007.

[3] – Beran, J. Long-range dependence in variable-bit-rate video traffic [Электронный документ] / J. Beran, R. Sherman, M. S. Taqqu, W. Willinger // IEEE Trans. Commun – 1995. - Vol. 43. - № 2 - pages 1566–1579. - Режим доступа: http://ieeexplore.ieee.org/iel4/ 26/8633/00380206.pdf?arnumber= 380206 – 10.12.2007.

[4] - Crovella, M. E. Self-similarity in world wide web traffic: Evidence and possible causes. [Электронный документ] / M. E. Crovella and A. Bestavros // IEEE/ACM Trans. Networking -1997. - Vol. 5 - № 6 - pages 835–846. – Режим доступа: http://www.cs.bu.edu/faculty/crovella/paper-archive/self-sim/journal-version.pdf – 10.12.2007

[5] - Grossglauser, M. On the relevance of long-range dependence in network traffic [Электронный документ] / M. Grossglauser and J.-C. Bolot // IEEE/ACM Trans. Networking – 1999. - Vol. 7. - №. 5. - pages 629–640. - Режим доступа: http://citeseer.ist.psu.edu/254152.html – 10.12.2007


STATISTICAL ANALYSIS OF SIP PROTOCOL SIGNALLING TRAFFIC

Kashin M.

GOUVPO PSATI

Self-similar characteristics were found in many OSI model layers traffics – transport layer traffic (TCP/UDP/SCTP), application layer traffic (FTP, Telnet, HTTP, RTP). Taking into consideration IP-communication traffic (VoIP, VoD, IM etc.) one type of traffic was left quite unconcerned. It was the IP-communication signaling traffic. Certainly this traffic is not as critical to network delays as media traffic, but traffic congestions in nodes processing it may lead to session setup delays or even failures.

In current article some essential results of IP-communication signalling traffic statistical analysis by self-similarity characteristics testing are presented. Session Initiation Protocol (SIP) was chosen as the protocol which traffic is analyzed. Analysis input was SIP traffic of several hundred thousand packets captured during the busy hour time on a multifunctional SIP server. The results were showing that on packet level SIP traffic has strong self-similar statistical characteristics. Also Herst parameter (H) estimation was made using seven different criterions. As the result the estimated value of H lies in the following interval which shows that the traffic under test has quite strong self-similar nature.

Traffic forecasting and modeling is proposed as the future research areas. Predicted traffic can later be used for better control, performance management, routing and congestion control in networks consisting of nodes processing SIP protocol traffic of Next Generation Networks.

