Практическая работа по теме «Логические выражения»

Практическая работа по теме «Логические выражения»11. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	0	0	1
0	0	0	1
1	1	1	0

Какое выражение соответствует F?

1)

¬X /\ ¬Y /\ ¬Z

2)

X /\ Y /\ Z

3)

X \/ Y \/ Z

4)

¬X \/ ¬Y \/ ¬Z

12. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1

Какое выражение соответствует F?

1)

¬X/\¬Y/\Z

2)

¬X\/¬Y\/Z

3)

X\/Y\/¬Z

4)

X\/Y\/Z

13. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	0	0
1	1	0	1
1	0	0	1

Какое выражение соответствует F?

1)	¬X \/ ¬Y \/ ¬Z	3)	X \/ Y \/ Z
2)	X /\ ¬Y /\ ¬Z	4)	X /\ Y /\ Z

14. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1

Какое выражение соответствует F?

1) X \/ ¬Y \/ Z 2) X /\ Y /\ Z 3) X /\ Y /\ ¬Z 4) ¬X \/ Y \/ ¬Z
15. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?

1)

ЕЛЕНА

2)

ВАДИМ

3)

АНТОН

4)

ФЕДОР

Часть В.

1. Сколько различных решений имеет уравнение

((K \/ L) –> (L /\ M /\ N)) = 0

где K, L, M, N – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
2. Сколько различных решений имеет уравнение
(K/\L/\M)\/(¬L/\¬M/\N) = 1
где K, L, M, N - логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. (4)
3. Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.

  Кто это сделал?   спросила мама.

  Коля не бил по мячу,   сказал Саша.   Это сделал Ваня.

Ваня ответил:   Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.
  Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете,   рассердилась мама.   Ну, а ты что скажешь?   спросила она Колю.
  Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки,   сказал Коля.
Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил вазу? (Коля)
4. Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:

Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»

Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»

Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».

Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины.

Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени. (М)
5. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

(50(X+1) ·(X+1))? (7)
6. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (¬K \/ M)->(¬L \/ M \/ N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1. (0100)