Самостоятельная работа Лекции Семинары Лабораторные работы 1

N раз- дела	Наименование раздела	Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий							Форма текущего контроля
		Аудиторная работа				Самостоятельная работа
		Лекции	Семинары		Лабораторные работы
1	Специальные функции математической физики.	№1. 2 часа. Уравнение специальных функций и свойства его решений. Цилиндрические функции. Уравнение Бесселя. Функция Бесселя. Интегральное представление функции Бесселя.	№1. 2 часа. Вывод уравнений. Колебания нагруженной струны. Состыкованные стержни. Конвективный обмен теплом. Уравнения нелинейного горения.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение вывода основных уравнений математической физики. Решение постановочных задач из «Сборника задач по математической физике» Б.М.Будака, А.А.Самарского и А.Н.Тихонова.			Оп, Об
	.	№2. 2 часа. Цилиндрические функции. Функции Неймана и Ханкеля. Асимптотические формулы. Рекуррентные формулы. Задача на собственные значения в круге.	№2. 2 часа. Вывод уравнений. Телеграфные уравнения. Волноведущие системы. Электромагнитные колебания в полых резонаторах. Постановка начально-краевых задач.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение вывода основных уравнений математической физики. Решение постановочных задач из «Сборника задач по математической физике» Б.М.Будака, А.А.Самарского и А.Н.Тихонова.			ДЗ, Оп, Об
		№3. 2 часа. Цилиндрические функции. Линейная зависимость цилиндрических функций. Вычисление определителя Вронского.	№ 3. 2 часа. Вывод уравнений. Скин-эффект. Уравнения гидро- и газодинамики. Ударные волны. Постановка начально-краевых задач. Классические и обобщенные решения.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение вывода основных уравнений математической физики. Решение постановочных задач из «Сборника задач по математической физике» Б.М.Будака, А.А.Самарского и А.Н.Тихонова.
		№4. 2 часа. Цилиндрические функции. Функции Инфельда и Макдональда. Асимптотическое представление. Рекуррентные формулы.	№4. 2 часа. Метод разделения переменных. Уравнение колебаний и теплопроводности на отрезке, в прямоугольнике и прямоугольном параллелепипеде.			4 часа. Работа с лекционным мате- риалом. Решение задач из сборника «Задачи по математической физике» А.Н.Боголюбова и В.В.Кравцов.
2	Методы математической физики.	№5. 2 часа. Классические ортогональные полиномы. Общие свойства.	№5. 2 часа. Задача Штурма-Лиувилля. Уравнение Лапласа. Отрезок, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед.			4 часа. Работа с лекционным мате риалом. Решение задач из сборника «Задачи по математической физике» А.Н.Боголюбова и В.В.Кравцов..			ДЗ, Оп, Об
		№6. 2 часа. Классические ортогональные полиномы. Полиномы Якоби, Лежандра, Лягерра и Эрмита.	№6. 2 часа. Вычисление квадрата нормы для цилиндрических функций. Задача Штурма-Лиувилля. Уравнение Лапласа. Круг, цилиндр и его части. Электроемкость цилиндрических резонаторов.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из сборника «Задачи по математической физике» А.Н.Боголюбова и В.В.Кравцов.
		№7. 2 часа. Присоединенные функции Лежандра. Основные свойства.	№7. 2 часа. Задача Штурма-Лиувилля. Уравнение Лапласа. Шар. Шаровой слой.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из сборника «Задачи по математической физике» А.Н.Боголюбова и В.В.Кравцов.
		№ 8. 2 часа. Сферические и шаровые функции. Основные свойства. Задача на собственные значения в шаре.	№8. 2 часа. Вычисление производящих функций полиномов Лежандра, Лагерра и Эрмита. Бигармоническое уравнение.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.
		№9. 2 часа. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.	№9. 2 часа. Уравнение теплопроводности и колебаний в ограниченной области с однородными граничными условиями.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.
		10. 2 часа. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям второго порядка гиперболического типа. Начальные и граничные условия.	№10. 2 часа. Уравнение теплопроводности и колебаний в ограниченной области с однородными граничными условиями.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.
		№ 11. 2 часа. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям второго порядка параболического и эллиптического типа типа.	№11. 2 часа. Уравнение теплопроводности и колебаний в ограниченной области с неоднородными граничными условиями.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп, Об, ДЗ
		№12. 2 часа. Метод разделения переменных. Пространства Лебега и Соболева. Полные и замкнутые ортогональные системы функций. Свойства собственных функций и собственных значений. Замкнутость систем полиномов Лежандра и присоединенных функций Лежандра.	№12. 2 часа. Уравнение теплопроводности и колебаний в ограниченной области с неоднородными граничными условиями. Метод сведения к однородным граничным условиям.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.
		№13. 2 часа. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Гармонические функции. Основные свойства. Принцип максимума. Внутренние и внешние краевые задачи. Регулярность решения на бесконечности.	№13. 2 часа. Уравнение теплопроводности и колебаний в ограниченной области с неоднородными граничными условиями. Метод Гринберга.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп, Об, ДЗ, КР
		№ 14. 2 часа. Функция Грина для уравнения Лапласа. Граничные условия Дирихле. Граничные условия Неймана. Трехмерный и двумерный случаи.	№14. 2 часа. Обобщенные решения краевых задач. Функция Грина оператора Лапласа задачи Дирихле. Построение методами разделения переменных, электростатических и конформных отображений.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп, Об, КР, ДЗ
		№ 15. 2 часа. Уравнения параболического типа в ограниченной области. Принцип максимума. Принцип сравнения. Теоремы единственности и существования решения.	№14. 2 часа. Функция Грина оператора Лапласа задач Неймана и Робена. Построение методами разделения переменных, электростатических и конформных отображений.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп, Об, ДЗ
5.		№16. 2 часа. Уравнение теплопроводности на бесконечной прямой и в неограниченного пространства. Применение метода интегрального преобразования Фурье. Теоремы единственности, устойчивости и существования решения.	№16. 2 часа. Метод интегральных преобразований Фурье. Уравнение теплопроводности на бесконечной прямой и в неограниченном пространстве. Фундаментальное решение.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп, Об, ДЗ
		№17. 2 часа. Уравнение теплопроводности на полуограниченной прямой. Метод продолжения. Применениеинтегральных преобразований Фурье и Лапласа. Принцип Дюамеля.	№17. 2 часа. Уравнение теплопроводности на полупрямой. Однородные граничные условия. Функция Грина. Принцип продолжениия.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп, Об, ДЗ, КР
		№18. 2 часа. Уравнения гиперболического типа. Внутренние начально-краевые задачи. Теорема единственности. Энергетический метод. Теорема существования классического решения. Метод Фурье.	№18. 2 часа. Метод интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Уравнение теплопроводности на полупрямой. Неоднородные граничные условия. Принцип Дюамеля.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп. Об, ДЗ, КР
		№19. 2 часа. Уравнения колебаний на бесконечной прямой. Формула Даламбера. Интерпретация решения на фазовой плоскости. Метод характеристик. Метод Фурье.	№16. 2 часа. Метод интегральных преобразований Фурье. Уравнение колебаний на бесконечной прямой.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп. Об, ДЗ,
		№ 20. 2 часа. Уравнение колебания на полубесконечной прямой. Метод продолжения. Интерпретация решения на фазовой плоскости. Метод характеристик. Метод Фурье.		№ 20. 2 часа. Метод характеристик. Фазовая плоскость. Уравнение колебаний на бесконечной прямой .			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.	Оп. Об, ДЗ,
		№21. 2 часа. Задача Коши для уравнения колебаний в пространстве. Формула Кирхгофа. Метод спуска, Формула Пуассона. Физическая интерпретация решения. Принцип Гюйгенса.	№21. 2 часа. Метод интегральных преобразований Фурье. Уравнение колебаний в неограниченном пространстве. Вывод формулы Кирхгофа методом трехмерного интегрального преобразования Фурье.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп. Об, ДЗ,
		№22. 2 часа. Теория потенциала. Объемный потенциал. Поверхностные потенциалы простого и двойного слоя. Логарифмические потенциалы. Основные свойства. Понятие поверхности Ляпунова.	№ 22. 2 часа. Уравнение колебаний на полупрямой. Однородные граничные условия. Метод характеристик. Фазовая плоскость. Принцип продолжения.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп. Об, ДЗ, КР
		№23. 2 часа. Сведение краевых задач к интегральным уравнениям Фредгольма со слабополярным ядром. Свойства слабо-полярных ядер. Альтернатива Фредгольма.. Внутренняя задача Дирихле и внешняя задача Неймана.	№ 23. 2 часа. Метод интегральных преобразований Фурье. Уравнение колебаний на полупрямой. Неоднородные граничные условия.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп. Об, ДЗ,
		№24. 2 часа. Сведение краевых задач к интегральным уравнениям Фредгольма со слабополярным ядром. Внутренняя задача Неймана и внешняя задача Дирихле.	№ 24. 2 часа. Построение решения краевых задач путем сведения к интегральным уравнениям для круга и полупространства.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп. Об, ДЗ,
5.		№25. 2 часа. Сведение задачи на собственные значения к интегральным уравнениям. Свойства собственных функций и собственных значений.	№ 25. 1 час. Метод разделения переменных. Решение внутренних краевых задач для уравнения Гельмгольца.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп. Об, ДЗ,
		№26. 2 часа. Внутренние краевые задачи для уравнения Гельмгольца. Свойства решений. Фундаментальные решения для уравнения Гельмгольца в двумерном и трехмерном случаях..		№ 26. 1 час. Метод разделения переменных. Решение внешних краевых задач для уравнения Гельмгольца.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова.			Оп. Об, ДЗ,
		№27. 1 час. Функция Грина уравнения Гельмгольца. Принцип максимума. Теоремы единственности решения внутренних краевых задач. Методы теории потенциала.		№ 27. 2 часа. Итоговая контрольная работа.			4 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач из задачников Б.М.Будака, А.А.Самарского, А.Н.Тихонова и А.Н.Боголюбова, В.В.Кравцова. 3 часа. Подготовка к контрольной работе			КР