Самостоятельная работа Лекции Семинары Лабораторные работы 1

N раз- дела	Наименование раздела	Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий				Форма текущего контроля
		Аудиторная работа			Самостоятельная работа
		Лекции	Семинары	Лабораторные работы	Самостоятельная работа
1	Основные понятия и принципы математи- ческого моделирования	№1. Математика и математическое моделирование. Прямые и обратные задачи математического моделирования. Универсальность математических моделей. Принцип аналогий. Иерархия моделей.	№1 . 1 час. Построение простейших дифференциальных моделей.		3 часа. Работа с лекционным материалом.	Оп, Об
2.	Некоторые классическаие задачи математической физики.	№2. 2 часа. Задача с данными на характеристиках (задача Гурса).	№ 2. 1 час. Построение простейших дифференциальных моделей.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение основной теоремы о существовании единственного решения общей задачи Гурса. Решение задач на тему “Задача с данными на характеристиках ”	ДЗ, Оп, Об
		№3. 2 часа. Общая задача Коши. Функция Римана.	№ 3. 1 час. Построение функции Римана путем решения задачи Гурса.. Применение функции Римана для решения общей задачи Коши.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение формулы, выражающей решение общей задачи Коши с помощью функции Римана. Самостоятельное выполнение всех промежуточных выкладок для получения функции Римана и обобщенной формулы Даламбера.
		№4. 2 часа. Задача о промерзании (задача о фазовом переходе, задача Стефана).	№ 4. 1 час. Метод подобия построения математических моделей.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение темы «метод подобия». Решение задач на тему “Задача Стефана ”.
3 4	Математическое моделирование нелинейных объектов и процессов Методы исследования математических моделей.	№5. 2 часа. Динамика сорбции газа.	№53. 1 час. Задача сорбции. Перенос вещества потоком воздуха с учетом диффузии. Перенос вещества рекой.		3 часа. Работа с лекционным мате риалом. Самостоятельное выполнение всех промежуточных выкладок для получения математической модели, описывающей процесс сорбции газа.	ДЗ, КР, Оп, Об
		№6. 2 часа. Уравнение Гельмгольца во внешней области. Поведение решения на бесконечности при различных значениях коэффициента С. Условия излучения, принцип предельной амплитуды, принцип предельного поглощения. Парциальные условия излучения.	№ 6. 1 час. Акустический диполь. Пульсирующий цилиндре.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение теорем о единственности решения внешних краевых задач для уравнения Гельмгольца.
		№7. 2 часа. Уравнение Гельмгольца во внешней области. Квадрупольный излучатель. Рассеяние плоской волны на цилиндре. Задачи математической теории дифракции.	№ 7. 1 час. Рассеяние плоской акустической волны на цилиндрическом препятствии.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Решение задач на тему “излучение и рассеяние электромагнитных волн”.
		№8. 2 часа. Математические модели процессов нелинейной теплопроводности и горения.	№ 8. 1 час. Построение автомодельных решений процессов нелинейной теплопроводности и горения.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Самостоятельное построение автомодельных решений процессов нелинейной теплопроводности и горения..
		№9. 2 часа. Математические модели теории нелинейных волн	№ 9. 1 час. Нелинейное уравнение переноса.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение применения схемы решения обратной задачи рассеяния для решения задачи Коши для уравнения Кортевега-деФриза.
		. №10. 2 часа. Вариационные методы решения краевых задач и определения собственных значений	№ 10. 1 час. Контрольная работа.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение теорем об эквивалентности прямых и вариационных постановок и краевых задач.
		№11. 2 часа. Некоторые алгоритмы проекционного метода.	№ 11. 1 час. Метод Ритца.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Повторение основных алгоритмов проекционных методов: метода Ритца, метода Галеркина, обобщенного метода моментов, метода наименьших квадратов.	Оп, Об
		. №12. 2 часа. Метод конечных разностей. Основные понятия. Разностная задача для уравнения теплопроводности на отрезке. Метод прогонки.	№ 12. 1 час. Вычисление порядка погрешности аппроксимации основных разностных операторов.		6 часа. Работа с лекционным материалом. Построение разностной схемы для нелинейного уравнения переноса. Составление и отладка программы. Получение конкретного результата.	Оп, Об
		№13. 2 часа. Метод конечных разностей. Экономичные разностные схемы. Схема переменных направлений. Консервативные однородные разностные схемы. Метод конечных элементов.	№ 13. 1 час. Спектральный критерий (условие Неймана) устойчивости разностных схем.		6 часа. Работа с лекционным материалом. Построение разностной схемы переменных направлений для уравнения теплопроводности. Составление и отладка программы. Получение конкретного результата	Оп, Об
	Некоторые новые объекты и методы математического моделирования.	№14. 2 часа. Асимптотические методы. Метод малого параметра. Регулярные и сингулярные возмущения. Метод ВКБ. Метод усреднения Крылова-Боголюбова	№ 14. 1 час. Регулярные возмущения. Сингулярные возмущения.		3. часа. Работа с лекционным материалом. Самостоятельное выполнение всех промежуточных выкладок для метода регулярных и сингулярных возмущений.
		№15. 2 часа. Метод ВКБ. Метод усреднения Крылова-Боголюбова	№ 15. 1 час. Метод усреднения Крылова-Боголюбова.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Самостоятельное выполнение всех промежуточных выкладок для метода Крылова-Боголюбова.
5.		№16. 2 часа. Фракталы и фрактальные структуры. Конструктивные и динамические фракталы. Моделирование фрактальных структур.	№ 16. 1 час. Определение размерностей конструктивных фракталов.		3 часа. Работа с лекционным материалом. Самостоятельное построение простейших конструктивных фракталов.
		№17. 2 часа. Самоорганизация и образование структур. Синергетика Вейвлет - анализ. Детерминированный хаос.	№ 17. 1 час. Контрольная работа.		3 часа. Работа с лекционным материалом.