Учащимся 11 классов: это задание b-13-2014 прототипы Это второй блок прототипов В13. Для занятий это необходимо распечатать всем!
Учащимся 11 классов: это задание B-13-2014 - прототипы
Это второй блок прототипов В13. Для занятий это необходимо распечатать всем!
| | Задания | Решения | Отв | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). | | | |
| | Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 15. Найдите объем параллелепипеда. | | | |
| | Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда. | | | |
| | Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Объем параллелепипеда равен 115,2. Найдите высоту цилиндра. | | | |
| | Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 6. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра. | | | |
| | Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем. | | | |
| | Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 9,5. Найдите его объем. | | | |
| | Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). | | | |
| | Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). | | | |
| | В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . | | | |
| | В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . | | | |
| | В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 162 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. | | | |
| | В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 108 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 6 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах. | | | |
| | В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . | | | |
| | В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . | | | |
| |
| | | |
| | В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 324 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 9 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах. | | | |
| | В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. | | | |
| |
| | | |
| | В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 11 и 17. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. | | | |
| | В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. | | | |
| | В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. | | | |
| | В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. | | | |
| | Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 27. | | | |
| | Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 72. | | | |
| | Объем конуса равен 64. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. | | | |
| | Объем конуса равен 20. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. | | | |
| | Объем первого цилиндра равен 63 м3. У второго цилиндра высота в 4 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. | | | |
| | Объем первого цилиндра равен 42 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 314. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. | | | |
| | Площадь поверхности куба равна 882. Найдите его диагональ. | | | |
| | Площадь поверхности куба равна 1682. Найдите его диагональ. | | | |
| | Объем куба равен 729. Найдите площадь его поверхности. | | | |
| | Объем куба равен 512. Найдите площадь его поверхности. | | | |
| | Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота — 7. | | | |
| | Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 7, а высота — 3. | | | |
| | Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на . | | | |
| | Радиус основания цилиндра равен 8, высота равна 9. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на . | | | |
| | Площадь большого круга шара равна 37. Найдите площадь поверхности шара. | | | |
| | Площадь большого круга шара равна 18. Найдите площадь поверхности шара. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 21 и 28. Площадь поверхности параллелепипеда равна 9408. Найдите его диагональ. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 16. Площадь поверхности параллелепипеда равна 2208. Найдите его диагональ. | | | |
| | Если каждое ребро куба увеличить на 8, то его площадь поверхности увеличится на 576. Найдите ребро куба. | | | |
| | Если каждое ребро куба увеличить на 4, то его площадь поверхности увеличится на 240. Найдите ребро куба. | | | |
| |
| | | |
| | Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 40 и 42, и боковым ребром, равным 46. | | | |
| | Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 25, а площадь поверхности равна 3750. | | | |
| | Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 24, а площадь поверхности равна 2400. | | | |
| | Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите площадь боковой поверхности призмы. | | | |
| | Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы. | | | |
| | Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4. | | | |
| | Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4. | | | |
| | Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4. | | | |
| | Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1. | | | |
| | Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 40, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы. | | | |
| | Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 76, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы. | | | |
| |
| | | |
| | Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. | | | |
| | Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 96, боковые ребра равны 50. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. | | | |
| | Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые ребра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды | | | |
| | Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 5 раз? | | | |
| | Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 16 раз? | | | |
| |
| | | |
| | Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 96. Найдите площадь поверхности шара. | | | |
| | Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба. | | | |
| | Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,7 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба. | | | |
| | Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 14. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда. | | | |
| | Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 21. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда. | | | |
| | Объем прямоугольного параллелепипеда равен 168. Одно из его ребер равно 8. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. | | | |
| | Объем прямоугольного параллелепипеда равен 126. Одно из его ребер равно 6. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. | | | |
| | Объем прямоугольного параллелепипеда равен 140. Площадь одной его грани равна 20. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. | | | |
| | Объем прямоугольного параллелепипеда равен 144. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 6. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 5. Объем параллелепипеда равен 90. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. | | | |
| | Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 12 и 18. Найдите ребро равновеликого ему куба. | | | |
| | Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 3 и 24. Найдите ребро равновеликого ему куба. | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в девять раз? | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в четыре раза? | | | |
| | Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы. | | | |
| | Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 6, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы. | | | |
| | Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5. Объем призмы равен 50. Найдите ее боковое ребро. | | | |
| | Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро. | | | |
| | Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны . | | | |
| | Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны . | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в шестнадцать раз? | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в девять раз? | | | |
| | Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 6. Ее объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды. | | | |
| | Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды. | | | |
| | Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 4, а высота равна . | | | |
| | Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9, а высота равна . | | | |
| | Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен . | | | |
| | Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен . | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в двенадцать раз? | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в сорок шесть раз? | | | |
| | В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. | | | |
| | В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,9 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. | | | |
| | Найдите объем V конуса, образующая которого равна 11 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите . | | | |
| | Найдите объем V конуса, образующая которого равна 27 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите . | | | |
| | Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 16,5 раза? | | | |
| | Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6 раз? | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 40 раз? | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 14 раз? | | | |
| | Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 162. | | | |
| | Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 84. | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в одиннадцать раз? | | | |
| | Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в пять раз? | | | |
| | Диагональ куба равна . Найдите его объем. | | | |
| | Диагональ куба равна . Найдите его объем. | | | |
| |
| | | |
| | Объем куба равен . Найдите его диагональ. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 36 и 9. Диагональ параллелепипеда равна 39. Найдите объем параллелепипеда. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 21 и 28. Диагональ параллелепипеда равна 91. Найдите объем параллелепипеда. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 12. Объем параллелепипеда равен 144. Найдите его диагональ. | | | |
| | Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 72. Объем параллелепипеда равен 31104. Найдите его диагональ. | | | |
| | Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 819. Найдите ребро куба. | | | |
| | Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 513. Найдите ребро куба. | | | |
| | Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в и равно 5. Найдите объем параллелепипеда. | | | |
| | Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 3 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в и равно 5. Найдите объем параллелепипеда. | | | |
| | Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 9261. Найдите радиус сферы. | | | |
| | Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 1331. Найдите радиус сферы. | | | |
| | Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 100, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы. | | | |
| |
| | | |
| | Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 8,5. Найдите объем исходной призмы. | | | |
| |
| | | |
| | Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30. | | | |
| |
| | | |
| | В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8, боковое ребро равно 11. Найдите ее объем. | | | |
| | В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, боковое ребро равно 14. Найдите ее объем. | | | |
| | Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды. | | | |
| | Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 21. Найдите объем пирамиды. | | | |
| | Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 15. Найдите объем пирамиды. | | | |
| | Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 24. Найдите объем пирамиды. | | | |
| | От треугольной призмы, объем которой равен 102, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части. | | | |
| | От треугольной призмы, объем которой равен 129, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части. | | | |
| | Объем треугольной пирамиды |
страница 1страница 2страница 3
скачать
Другие похожие работы: