Урок ответы на вопросы по механодинамике анонс

УРОК-3. ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ПО МЕХАНОДИНАМИКЕ
Анонс. Ошибочность первого закона динамики Ньютона привела к пересмотру всех его законов и родилась их новая совокупность, в которой бывший второй закон динамики Ньютона занял лидирующие позиции и был назван главным законом механодинамики с новой совокупностью законов, описывающих механические движения материальных точек и тел.
134. Поскольку главными критериями достоверности результатов научных исследований являются аксиомы, то было ли определено понятие «Аксиома» до формулировки Ньютоном своих законов динамики? К сожалению, после того, как Евклид ввёл понятие «Аксиома», учёные не уделили должного внимания этому понятию и не дали ему определение.

135. К чему это привело? К тому, что великий учёный Исаак Ньютон назвал свои законы динамики аксиомами, не обратив внимания на то, что Евклид неявно относил к аксиомам очевидные научные утверждения, а неочевидные – он назвал постулатами.

136. Как Ньютон понимал смысл понятия «Аксиома»? Под понятием аксиома он, видимо, понимал научное утверждение, достоверность которого не подлежит сомнению, без учёта очевидной достоверности такого утверждения. Подтверждением этого является его реплика: «Гипотез не измышляю».

137. Следует ли из этого его абсолютная уверенность в правильности его законов динамики? Следует.

138. Что показала история развития науки? Она показала, что Ньютон глубоко ошибался.

139. В чём сущность его ошибки? Известно, что все явления и процессы в Природе, следующие друг за другом, связаны причинно-следственными связями. Из этого следует, что перед началом научного анализа таких процессов, надо искать их начало.

140. Чем обусловлено такое требование? Оно обусловлено тем, что если на первое место поставить процесс, который является следствием предыдущего, то в этом случае разрываются причинно-следственные связи между такими процессами и математические модели, описывающие их, оказываются ошибочными.

141. Какое отношение имеет это к законам динамики Ньютона? Известно, что движение тел всегда начинается с фазы ускоренного движения. Из этого следует, что закон ускоренного движения тела должен быть первым законом в их совокупности, описывающей все фазы движения тел: ускоренную, равномерную и замедленную.

142. Какой закон динамики Ньютон поставил на первое место? Он поставил на первое место закон равномерного прямолинейного движения тела.

143. Как сформулирован первый закон динамики Ньютона? Он сформулирован так: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку приложенные силы не заставят его изменить это состояние».

144. В чём сущность ошибки в формулировке первого закона динамики Ньютона? Сущность ошибки заключается в том, что равномерное движение тела всегда является следствием ускоренного его движения и реализуется под действием силы инерции, а в ньютоновской формулировке этого закона нет понятия силы инерции.

145. Почему в ньютоновской формулировке его первого закона динамики нет понятия «сила инерции»? Потому что сила инерции формируется в фазе ускоренного движения тела и передаётся телу, когда оно переходит к фазе равномерного движения.

146. Что следует из этого? Из этого следует, что первый закон динамики должен описывать фазу не равномерного, а ускоренного движения тела.

147. В чём физическая сущность представленных противоречий? Она элементарна. Если рассматривать равномерное прямолинейное движение автомобиля, то, двигаясь равномерно и прямолинейно, он расходует топливо и совершается работа по перемещению автомобиля. Значит, существует сила, движущая автомобиль равномерно и совершающая работу. Из этого следует, что должна быть математическая модель для описания равномерного прямолинейного движения тела, в которую должна входить сила, движущая автомобиль равномерно и мы обязаны уметь рассчитывать её. Однако, более 300 лет мы не умели делать это.

148. Можно ли считать, что первый закон динамики Ньютона – яркий пример нарушения принципа причинности? Конечно, можно. Автомобиль едет прямолинейно и равномерно, расходуется топливо, совершается работа, которая, согласно первому закону является беспричинной, так как мы не можем рассчитать силу, которая совершает эту работу. Таким образом, отсутствие ответа на вопрос: какая сила движет тело равномерно и прямолинейно, остаётся без ответа с момента своего рождения (1687 год). Это явно нарушает принцип причинности [2].

149. Какой же закон должен быть первым законом, описывающим движения тел? Так как равномерное движение тела всегда наступает после ускоренного, то первым законом механодинамики должен быть закон ускоренного движения, а второй – равномерного. Только в этом случае сохраняются причинно-следственные связи между законами, описывающими фазы ускоренного и равномерного движений тел.

150. Так как второй закон динамики Ньютона участвует в описании ускоренного движения тела, то можно ли ставить его на первое место? Нет, нельзя, так как в его формулировке присутствует лишь одна сила, равная массе тела, умноженной на ускорение его движения, и ничего не говорится об остальных силах, обеспечивающих ускоренное движение тела [2].

151. Но ведь второй закон Ньютона является главным законом его динамики, поэтому он должен занимать особое место и в механодинамике. Как это учесть? Второй закон Ньютона – основа технической революции, поэтому он заслуживает того, чтобы считать его главным законом механодинамики. Так он и представлен в Механодинамике [2].

152. Как формулируется основной закон механодинамики? Сила , действующая на материальное тело, движущееся с ускорением, всегда равна массе тела, умноженной на ускорение его движения, и совпадает с направлением ускорения .

153. Кто же обратил внимание на то, что причиной динамической ошибки Ньютона явилось отсутствие определения понятия «Аксиома»? Это сделал автор ответов на представленные научные вопросы.

154. Когда он обратил внимание на ошибку Ньютона, называть законы своей динамики аксиомами? Это было в начале 80-ых годов прошлого века, когда автор этих вопросов и ответов на них, став заведующим кафедрой «Теоретическая механика», был уже детально знаком с геометрией Евклида. Из геометрии Евклида следовало, что аксиома это очевидное научное утверждение, а постулат – неочевидное. Поскольку результаты, следующие из законов динамики Ньютона, далеко не очевидны, то их нельзя было называть Аксиомами, Они явно относились к неочевидным научным результатам, которые Евклид назвал постулатами. Но отсутствие определений понятий «Аксиома» и «Постулат» побудили Исаака Ньютона назвать свои законы научно привлекательным понятием «Аксиома».

155. Когда же эта ошибка Ньютона проявилась явно? Это произошло сразу после аварии на СШГ в 2009г. В основе этой аварии законы механики и гидродинамики. Попытка автора вопросов и ответов найти причины этой аварии с помощью законов динамики Ньютона оказалась тщетной, поэтому начался поиск причины лишившей законы динамики Ньютона возможности рассчитать динамические характеристики этой аварии. Дальше мы детально познакомимся с вопросами и ответами по аварии на СШГ, а сейчас продолжим анализ ошибки Ньютона связанной с понятиями «Аксиома» и «Постулат».

156. Почему сложилась такая ситуация, когда учёные затруднялись относить результаты своих научных исследований к классу аксиом или постулатов? Потому что ни Евклид, ни его последователи не догадались дать определение понятиям «Аксиома» и «Постулат».

157. Можно ли привести уже существующее определение понятия Аксиома? Аксиома - очевидное научное утверждение, не требующее экспериментального доказательства своей достоверности и не имеющее исключений.

158. Следует ли из этого определения, что законы динамики Ньютона не являются аксиомами? Следует, конечно. Так как результаты, следующие из формулировок его законов далеко не очевидны.

159. Если бы Исаак Ньютон не назвал свои законы динамики аксиомами, то сохранилась бы достоверность его первого закона динамики? Нет, конечно, так как этот закон противоречит реальности.

160. Так как второй закон динамики Ньютона участвует в описании ускоренного движения тела, то можно ли ставить его на первое место? Нет, нельзя, так как в его формулировке присутствует лишь одна сила, равная массе тела, умноженной на ускорение его движения, и ничего не говорится об остальных силах, обеспечивающих ускоренное движение тела [2].

161. Но ведь второй закон Ньютона является главным законом его динамики, поэтому он должен занимать особое положение и в механодинамике. Как это учесть? Второй закон Ньютона – основа технической революции, поэтому он заслуживает того, чтобы считать его главным законом механодинамики. Так он и представлен в Механодинамике [2].

162. Как формулируется основной закон механодинамики? Сила , действующая на материальное тело, движущееся с ускорением, всегда равна массе тела, умноженной на ускорение , и совпадает с направлением ускорения .

163. Согласно Даламберу, при ускоренном движении тела на него действует сила инерции, равная произведению массы тела на его ускорение и направленная противоположно движению (ускорению). Какая математическая модель, описывающая ускоренное движение тела, следует из этого? Согласно Даламберу, сила инерции , действующая на ускоренно движущееся тело, равна ньютоновской силе , движущей тело ускоренно, и противоположна ей по направлению. Если сумму всех сил сопротивления движению обозначить через , то согласно принципу Даламбера, сумма сил, действующих на движущееся тело, в каждый данный момент времени, равна нулю. В результате уравнение ускоренного движения тела в динамике Ньютона записывается так
. (25)
164. Что получится, если вместо ньютоновской силы и силы инерции подставить их составляющие: массу тела и его ускорение? Ответ очевиден.
. (26)
165. Но ведь в этом случае в формуле (26) появляется явное противоречие. Почему оно игнорировалось? Это вопрос историкам науки. Мы можем высказать лишь предположение. Причина игнорирования противоречия, следующего из формулы (26), – непонимание физической сути силы инерции , которая всегда возникает и действует на тело только при его ускоренном движении и направлена она противоположно ускоренному движению тела.

166. В чём суть непонимания действия силы инерции на ускоренно движущееся тело? Суть этого непонимания заключается в том, что сила инерции, действующая противоположно ускоренному движению тела, тормозит это движение совместно с другими силами сопротивления, и каждая из сил сопротивления движению тела формирует его замедление со знаком противоположным знаку ускорения .

167. Значит ли это, что сила инерции является частью всех сил, сопротивляющихся ускоренному движению тела? Конечно, значит.

168. Следует ли из этого ошибочность определения модуля силы инерции путём умножения массы тела на ускорение его движения? Конечно, следует. Причём, - однозначно и неопровержимо.

169. Значит ли это, что Даламбер ошибся, определяя силу инерции через произведение массы тела на его ускорение? Конечно, значит.

170. Какой же выход их этих противоречий? Он следует из принципа Даламбера, согласно которому в каждый данный момент сумма сил, действующих на движущееся тело, равна нулю. Этот принцип будет правильно отражать реальность, если считать, что все силы, сопротивляющиеся ускоренному движению тела, формируют замедления , сумма которых равна ускорению , формируемому ньютоновской силой . В результате уравнение (26), описывающее ускоренное движение тела, принимает вид [2]
. (27)
И все противоречия исчезают.

171. Поскольку Даламбер определил силу инерции, как произведение массы тела на ускорение, а в реальности она равна произведению массы тела на замедление, то есть ли смысл сохранять понятие принцип Даламбера? В принципе есть, но чтобы не возникала путаница в сути ошибки Даламбера, желательно его принципу дать другое название. В механодинамике он назван Главным принципом механодинамики.

172. Можно ли изобразить графически силы, представленные в уравнении (27)? Можно (рис. 11).

Рис. 11. Схема сил, действующих на автомобиль движущийся ускоренно (OA)
При ускоренном движении автомобиля (рис. 11, b) на него действует ньютоновская сила , генерируемая его двигателем; сила инерции , направленная противоположно ускорению автомобиля и поэтому тормозящая его движение; суммарная сила всех остальных сопротивлений , которая также направлена противоположно движению автомобиля. В результате, в соответствии с главным принципом механодинамики, имеем неоспоримое уравнение сил (27), действующих на ускоренно движущийся автомобиль (рис. 11, b).

173. Как формулируется первый закон механодинамики? Ускоренное движение тела происходит под действием ньютоновской активной силы и сил сопротивления движению в виде силы инерции , и механических сил сопротивления , сумма всех сил, в каждый данный момент времени, равна нулю.

174. Какое первое следствие следует из первого закона механодинамики и как оно формулируется? Первое очевидное следствие первого закона механодинамики следует из его математической модели (27).
. (28)
Это следствие формулируется следующим образом: в каждый данный момент времени ускорение ускоренно движущегося тела равно геометрической сумме замедлений, формируемых силой инерции и другими силами сопротивления ускоренному движению тела .

175. Чему равно суммарное замедление, формируемое всеми силами сопротивления ускоренному движению тела? Оно равно .

176. Как определить экспериментально сумму этих замедлений, например, при ускоренном движении поезда? Надо установить, например, между электровозом (тепловозом) и вагонами поезда динамометр и записать его показания при ускоренном движении поезда, масса которого известна. Сила сопротивления ускоренному движению поезда, которую покажет динамометр, будет равна
. (29)
177. Как определить величину инерциального замедления , формируемого силой инерции при ускоренном движении поезда? Надо записать показания динамометра при равномерном движении поезда и учесть, что при равномерном движении поезда инерциальное замедление равно нулю . Равномерному движению поезда сопротивляются все другие силы (механические, аэродинамические…), поэтому показания динамометра , при равномерном движении поезда, будут равны . Из этого результата находим величину замедления, формируемую механическими и аэродинамическими силами . Учитывая формулу (29), имеем величину замедления, формируемую силой инерции при ускоренном движении поезда

. (30)
178. Можно ли определить инерциальное замедление из формулы (28)? Можно, конечно, но тогда формулу (28) надо представить так Здесь - суммарная сила всех механических и аэродинамических сопротивлений при равномерном движении тела.

179. Значит ли это, что коэффициенты механических сопротивлений ускоренному движению поезда, определённые до этого по показаниям динамометра, регистрируемым при этом виде движения, ошибочны? Ответ однозначный. Значит.

180. Почему все коэффициенты механических сопротивлений при ускоренном движении тел, определяемые по показаниям динамометров, расходу электроэнергии или топлива, ошибочны? Потому что из математической модели первого закона механодинамики (27) следует, что ускоренному движению тела сопротивляются не только механические и аэродинамические силы, но и сила инерции. Её действие автоматически входит в показания всех приборов: динамометров, счётчиков электроэнергии и расходомеров топлива при ускоренном движении.

181. Почему же сила инерции не входит в уравнение сил, действующих на равномерно движущееся тело? Нет, она входит в уравнение, описывающее равномерное движение тела, но со знаком, противоположным тому, который имела при ускоренном движении тела.

182. Почему же тогда показания динамометра, счётчика электроэнергии и расходомера топлива не фиксируют действие силы инерции при равномерном движении тела? Потому что сила инерции способствует равномерному движению тела, а не формирует торможение этому движению.

183. Какие же силы формируют торможение прямолинейному равномерному движению тела, и на что же расходуется энергия при равномерном движении тела? Тормозят прямолинейное и равномерное движение тела механические и аэродинамические силы. Энергия при прямолинейном и равномерном движении тела расходуется на преодоление механических и аэродинамических сил сопротивлений.

184. Какой же показатель характеризует в таком случае величины механических и аэродинамических сопротивлений при равномерном движении? Он следует из формулы .

185. Значит ли это, что величина замедления , генерируемая силами механических и аэродинамических сопротивлений при ускоренном и равномерном движении тела одна и та же? Если силы трения, силы сопротивления качению колёс и аэродинамические силы сопротивления не зависят от скорости, то значит, а если зависят, то надо учитывать их зависимость от скорости, меняющейся при ускоренном движении тела.

186. Как записывается первый закон механодинамики в дифференциальном виде?

. (31)
187. Какой вид принимает это уравнение в проекции на ось ОХ? В проекции на ось ОХ уравнение (31) становится таким
. (32)
После интегрирования мы получим уравнение движения материального тела вдоль оси ОХ.

188. Какой вид принимает уравнение (27) при описании движения тел в космосе? Нетрудно видеть (27), что при полном отсутствии механических и аэродинамических сил сопротивления  (в космосе ) сила инерции _ равна ньютоновской силе _, но тело движется. Это возможно только при условии, когда ньютоновская сила больше силы инерции, поэтому математическая модель, описывающая движение тела в космосе, должна представляться в виде неравенства

_, (33)

или

_. (34)
189. Что произойдёт, если отключить двигатель, формирующий ньютоновскую силу в космосе? Ньютоновская сила будет равна нулю, но это не остановит тело, так как оно будет двигаться под действием силы инерции , направленной в сторону движения тела.

190. Участвуют ли уравнения кинематики в решении задач динамики ускоренного движения тела? Конечно, участвуют. Величина полного ускорения _ определяется из кинематического уравнения ускоренного движения тела
. (35)
Если начальная скорость автомобиля _, то полное ускорение _ равно скорости _ автомобиля в момент перехода его от ускоренного к равномерному движению, делённому на время _ ускоренного движения
_. (36)
191. Можно ли постоянную скорость равномерного движения тела считать конечной скоростью ускоренного движения? Если ускоренное движение тела переходит в равномерное, то постоянная скорость (_) равномерного движения тела равна конечной скорости его ускоренного движения.

192. Какая фаза движения тела следует после фазы его ускоренного движения? После фазы ускоренного движения тела могут следовать фазы равномерного или замедленного движения.

193. Может ли отсутствовать фаза равномерного движения тела? Конечно, может. Например, при резком торможении автомобиля, движущегося ускоренно, сразу наступает фаза замедленного его движения.

194. Какой закон механодинамики является вторым и почему? Вторым законом механодинамики является закон, описывающий фазу равномерного движения тела. Необходимость постановки на второе место закона, описывающего равномерное движение тела, следует из причинно-следственных связей между этими движениями. Равномерное движение тел всегда следует после ускоренного их движения.

195. Как формулируется второй закон механодинамики и какая математическая модель следует из этой формулировки? Второй закон механодинамики гласит: равномерное движение тела происходит под действием силы инерции _, направленной в сторону движения, а также постоянной активной силы _ и сил сопротивления движению . Когда автомобиль начинает двигаться равномерно (рис. 12, b), то сила инерции _ автоматически изменяет своё направление на противоположное и уравнение суммы сил (27), действующих на автомобиль при его равномерном движении, становится таким [2]
. (37)

Рис. 12. Схема сил, действующих на автомобиль, движущийся равномерно

Это (37) и есть второй закон механодинамики – закон равномерного прямолинейного движения тела (бывший первый закон ньютоновской динамики, не имевший математической модели). Суть второго закона механодинамики заключается в том, что равномерное движение автомобиля (тела) обеспечивает сила инерции _, а постоянная активная сила _, генерируемая двигателем автомобиля, преодолевает все внешние сопротивления . Сила _ постоянна потому, что автомобиль движется равномерно и его ускорение равно нулю _ (рис. 12).

196. Из описанного следует, что сила инерции, препятствовавшая движению тела в фазе его ускоренного движения, превращается в силу, движущую автомобиль в фазе его равномерного движения. Так это или нет? Конечно, так. При переходе тела от ускоренного движения к равномерному, сила инерции никуда не исчезает, она меняет своё направление на противоположное и превращается в силу, не тормозящую движение тела, а поддерживающую это движение.

197. Как изменится уравнение (37), когда водитель выключит передачу? Какая фаза движения автомобиля наступит после этого и почему? Если водитель выключит передачу, то и уравнение (37) становится таким
. (38)
Если бы силы сопротивления точно равнялись силе инерции, то автомобиль продолжал бы равномерное движение, как говорят, вечно. Но в реальности этого не бывает. Силы сопротивления движению автомобиля не постоянны. Изменяясь, они принимают значения большие средних значений. В результате сила инерции становится меньше, и автомобиль начинает двигаться замедленно.