«Выборочное наблюдение»

Задание для контролируемой самостоятельной работы по теме «Выборочное наблюдение»

Необходимо изучить следующие вопросы.

1. Причины применения выборочного наблюдения.

2. Основные способы формирования выборочной совокупности (повторный и бесповторный отбор, случайная выборка, механическая выборка, типическая выборка, серийная выборка, комбинированная выборка)

3. Определение предельной ошибки выборки для разных способов формирования выборки.

4. Определение необходимого объема выборки.

5. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность
. После изучения вопросов необходимо решить следующие задачи.

1. Определите, в каких случаях предельная ошибка доли признака в генеральной совокупности будет больше (при прочих равных условиях): при повторном механическом отборе 100 единиц или повторном отборе 25 серий, если общая дисперсия в 3.5 раза больше межгрупповой.
2. Что произойдет с величиной предельной ошибки выборки при повторном отборе, если вероятность, гарантирующую результат увеличить с 0.683 до 0.997, а объем выборочной совокупности увеличить в 1.5 раза.
3. Из партии в 1 млн. штук мелкокалиберных патронов путем случайного бесповторного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 штук. Результаты представлены в следующей таблице.

Дальность боя, м.	25	30	35	40	45	50	Итого
Число патронов, шт.	120	180	280	170	140	110	1000

С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя.
4. Данные текущего учета населения города с численностью 1 млн. 250 тыс.чел. были подвергнуты выборочному обследованию на основе случайной бесповторной выборки В результате было установлено, что доля женщин в возрасте до 55 лет составила 43%, доля мужчин в возрасте 16-60 лет составила 36%, доля населения в возрасте до 16 лет – 17%. Каков должен быть процент отбора, чтобы с вероятностью 0.683 ошибка доли по указанным группам населения не превышала 0.5%.

5. Для изучения товарооборота предприятий сферы обслуживания было проведено 10%-ое выборочное обследование с отбором пропорционально численности типических групп. Результаты обследования представлены в таблице.

Предприятие	Число предприятий	Товарооборот на одно предприятие, млн.руб.	Стандартное отклонение товарооборота в группе
Бытовое обслуживание	30	50	2,5
Торговля	100	135	8,4
Общественное питание	50	85	4,6

Определите с вероятность 0.683 пределы товарооборота по всем предприятиям сферы обслуживания.
6. С целью изучения качества произведенной продукции из 25000 изделий методом случайного бесповторного отбора обследовано 2000 деталей. По результатам выборки получены следующие результаты.

Группы деталей по весу, г.	Число изделий, шт.	Из них бракованных, %
До 1800	250	5.0
1800-1850	350	4.5
1850-1900	1000	3.0
1900-1950	400	4.0
итого	2000	-

Определите пределы значений доли бракованных изделий с вероятностью 0.954
7. В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 100 изделий, из которых 8 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля брака во всей партии не превышает 12 %, если процент отбора равен 10?
8. Партия электроламп упакована в 200 коробок по 100 штук в каждой. Качество электроламп проверяется на основе серийного 3%-ного бесповторного отбора. Средняя длительность горения электроламп составляет 1150 часов, межсерийная дисперсия равна 200. С вероятностью 0.954 определите пределы горения электроламп во всей партии.

Решенные задачи сдавать не надо. В качестве контроля за изучением темы будет тест на пятом практическом занятии.