Вопросы государственного экзамена по направлению "Информационные технологии"

2011 г.

Программа Бакалавра ИТ

ВОПРОСЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА

по направлению “Информационные технологии”

(основная часть)

1. 
   Предел и непрерывность функций одной и нескольких переменных. Свойства функций непрерывных на отрезке.
   
2. 
   Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных. Достаточные условия дифференцируемости.
   
3. 
   Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления.
   
4. 
   Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости: Даламбера, интегральный, Лейбница.
   
5. 
   Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Непрерывность равномерно сходящегося ряда непрерывных функций.
   
6. 
   Криволинейный интеграл. Формула Грина
   
7. 
   Прямая и плоскость, их уравнения. Взаимное расположение прямой и плоскости, основные задачи на прямую и плоскость.
   
8. 
   Алгебраические линии и поверхности второго порядка, канонические уравнения, классификация.
   
9. 
   Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Общее решение системы линейных алгебраических уравнений.
   
10. 
    Линейный оператор в конечномерном пространстве, его матрица. Норма линейного оператора.
    
11. 
    Ортогональные преобразования эвклидова пространства. Ортогональные матрицы и их свойства.
    
12. 
    Характеристический многочлен линейного оператора. Собственные числа и собственные векторы.
    

13. Структура и состав вычислительной системы (аппаратура+программное обеспечение).

14. Основные компоненты архитектуры ЭВМ (процессор, устройства памяти, внешние устройства).

15. Операционные системы, основные функции. Типы операционных систем.

16. Парадигмы программирования ( императивное, объектно-ориентированное программирование)

17. Базы данных.Основные понятия реляционной модели данных. Реляционная алгебра. Средства языка заросов SQL.

18. 
    Афинные, линейные и проективные преобразования в компьютерной графике.
    
19. 
    Основные понятия реляционной модели данных. Реляционная алгебра.
    
20. 
    Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Фундаментальная система решений. Определитель Вронского.
    
21. 
    Функции алгебры логики. Реализация их формулами. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.
    
22. 
    Вероятностное пространство. Случайные величины. Закон больших чисел в форме Чебышева.
    
23. 
    Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций и парабол.
    
24. 
    Методы Ньютона и секущих для решения нелинейных уравнений.
    

ЛИТЕРАТУРА

1. 
   Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ, т.1,т.2. – М.: Наука, 1979,МГУ 19985
   
2. 
   Колгоморов А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука.
   
3. 
   Ильин В.А.. Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1984,1998
   
4. 
   Ильин В.А.. Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1988,1998
   
5. 
   Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений.
   
6. 
   Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989
   
7. 
   Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Основы теории аналитических функций комплексного переменного
   
8. 
   Любимский Э.З, Мартынюк В.В., Трифонов Н.П. Программирование. – М.: Наука, 1980
   
9. 
   Абрамов В.Г., Трифонов Н.П., Трифонова Г.Н. Введение в язык Паскаль. – М.: Наука, 1988
   
10. 
    Пильщиков В.Н. Программирование на языке ассемблера IBM PC. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ,1994
    
11. 
    Дэвис У. Операционные системы. – М.: Наука, 1980
    
12. 
    Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1995
    
13. 
    Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1986
    
14. 
    Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1990
    
15. 
    Дейт К. Введение в системы баз данных. – М.: Наука, 1980