Вопросы к зачету по курсу «История и методология прикладной математики»

Вопросы к зачету по курсу «История и методология прикладной математики»

V курс, 2-й поток, лектор — профессор А.В.Баев

1. 
   Первые исторические документы
   
2. 
   Математика древности в Вавилоне
   
3. 
   Математика древности в Китае
   
4. 
   Математика древности в Египте
   
5. 
   Античная математика в Греции
   
6. 
   Творчество Фалеса, Пифагора
   
7. 
   Первый кризис математики
   
8. 
   Геометрическая алгебра
   
9. 
   Три знаменитых задачи в древности
   
10. 
    Творчество Евклида, Архимеда
    
11. 
    «Начала» Евклида
    
12. 
    Творчество Аполлония, Герона, Диофанта, Паппа
    
13. 
    Математика Востока в Средневековье. Аль-Хорезми, Омар Хайям, Насирэддин Туси
    
14. 
    Творчество Аль-Каши
    
15. 
    Математика средневековья в Европе. Первые университеты
    
16. 
    Эпоха Возрождения. Формулы Тарталья и Кардано
    
17. 
    Результаты Виета
    
18. 
    Изобретение логарифмов
    
19. 
    Творчество Ферма, Декарта
    
20. 
    Анализ бесконечно малых. Метод Кавальери
    
21. 
    Творчество Ньютона. Метод флюксий
    
22. 
    Ньютон и вычислительная математика
    
23. 
    Обзор творчества Эйлера
    
24. 
    Эйлер и комплексный анализ
    
25. 
    Дифференциальные уравнения и Эйлер
    
26. 
    Возникновение вариационного исчисления
    
27. 
    Творчество Лагранжа, Лапласа
    
28. 
    Математика в России. М.В. Остроградский и В.Я. Буняковский
    
29. 
    Результаты Чебышева по теории чисел
    
30. 
    Творчество Лобачевского и Ковалевской
    
31. 
    Решение уравнений f(x)=0. Основные методы
    
32. 
    Простая итерация
    
33. 
    Метод Ньютона
    
34. 
    Решение алгебраических уравнений. Метод Лобачевского-Греффе
    
35. 
    Метод непрерывных дробей Лагранжа
    
36. 
    Решение задач линейной алгебры. Системы уравнений
    
37. 
    Задача на собственные значения
    
38. 
    Интерполяционная формула Лагранжа
    
39. 
    Сплайны
    
40. 
    Численное дифференцирование
    
41. 
    Численное интегрирование
    
42. 
    Квадратурные формулы Гаусса
    
43. 
    Равномерные приближения по Чебышеву
    
44. 
    Полиномы Чебышева. Метод экономизации
    
45. 
    Ряды Фурье
    
46. 
    Метод ломаных Эйлера
    
47. 
    Метод Рунге-Кутта
    
48. 
    Закон Планка
    
49. 
    Модель Птолемея
    
50. 
    Модель Коперника
    
51. 
    Законы Кеплера и Ньютона
    
52. 
    Модель Эйлера для идеального газа
    
53. 
    Одновидовая модель в биологии
    
54. 
    Модель хищник-жертва
    
55. 
    Числа в древнем Египте
    
56. 
    Комплексные числа и их обобщения
    
57. 
    Иррациональные числа. Сечения Дедекинда
    
58. 
    Мощность множеств по Кантору
    
59. 
    Развитие механических вычислительных устройств
    
60. 
    Машина Бэббиджа
    

Литература

В.В. Русанов, Г.С. Росляков. История и методология прикладной математики. М.: Изд-во «МАКС Пресс». 2004.