Задача 407. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении и температуре

Решение задач, контрольных работ по физике.
Задача 407.

Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении и температуре

Дано :

Найти g.

Решение. Пусть и - масса водорода и кислорода, и - их парциальные давления, объём смеси газов. Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона для водорода имеем

( 1 )

а для кислорода

( 2 )

где - молярная масса водорода, - молярная масса кислорода, - универсальная газовая постоянная. Сложим левые и правые части уравнений (1) и (2), учитывая, что - давление смеси газов:



откуда объём



Масса смеси поэтому её плотность

( 3 )

Пусть масса одной части составляет Тогда масса частей водорода

а масса частей кислорода Подставляем значения

и в формулу (3):





Проверка размерности:



Подставляем данные:



Ответ:


Задача 417.

Найти среднее число столкновений в 1 секунду молекул углекислого газа при температуре если длина свободного пробега при этих условиях равна



Дано:

Найти

Решение. Среднее число столкновения в единицу времени рассчитывается по формуле

( 4 )

где - средняя арифметическая скорость молекул, - средняя длина свободного пробега. В свою очередь скорость находится по формуле

( 5 )

где - молярная масса углекислого газа

Подставляем (5) в (4)



Проверка размерности:



Подставляем данные:



Ответ:

Задача 427.

В баллоне объёмом литров находится гелий под давлением и при температуре после того, как из баллона было взято гелия, температура в баллоне понизилась до Определить давление гелия, оставшегося в баллоне, и изменение внутренней энергии газа.

Дано:



Найти

Решение. Пусть - начальная масса гелия. Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона

( 6 )

где - молярная масса гелия. После изъятия из баллона гелия массой его масса становится равной и уравнение Менделеева – Клапейрона принимает вид

( 7 )

Из (6) находим массу



и подставляем её в (7)





откуда давление

( 8 )

Начальная внутренняя энергия гелия



а его конечная внутренняя энергия



где - число степеней свободы молекулы. Изменение внутренней энергии.

( 9 )

Подставляем начальную массу в формулу (9)



( 10 )

Проверка размерности:







Подставляем данные в формулы (8) и (10), учитывая, что гелий – одноатомный газ, поэтому имеются только три поступательные степени свободы





Отрицательный знак указывает на то, что внутренняя энергия гелия уменьшается.

Ответ:


Задача 437.

Азот массой адиабатически расширили в

а затем изобарно сжали до первоначального объёма. Определить изменение энтропии DS газа в ходе указанных процессов.

Дано:

Найти

Решение. Процессы, в которых участвует газ, изображены на рис.1 на

- диаграмме.




Процесс 1-2 представляет собой адиабатическое расширение, а процесс 2-3 – изобарное сжатие. Изменение энтропии в этих процессах

( 11 )

где - подводимое к газу количество теплоты. При адиабатическом процессе газ теплоизолирован и Поэтому в данном процессе энтропия не изменяется:

При изобарном процессе при изменении температуры на малое значение


( 12 )

где - молярная теплоёмкость при постоянном давлении. Подставляем (12) в (11), получаем

( 13 )

где температура газа в состояниях 2 и 3. При изобарном процессе



поэтому

( 14 )

( см.рис.1). Молярная теплоёмкость при постоянном давлении

( 15 )

При этом число степеней свободы для двухатомной молекулы азота Подставляя (14) и (15) в ( 13), окончательно получаем



Проверка размерности:



Подставляем данные:



Видно, что энтропия при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 уменьшается.

Ответ:

Задача 447.

За 5 мин. излучается энергия Площадь окошка Принимая, что окошко излучает как абсолютно чёрное тело, определить температуру печи.

Дано:

Найти

Решение. Излучаемая энергия равна

( 16 )

где энергетическая светимость, - площадь излучателя, промежуток времени. Согласно закону Стефана – Больцмана энергетическая светимость абсолютно черного тела

( 17 )
где - постоянная Стефана- Больцмана, - температура. Подставляем (17)в (16)



откуда находим температуру



Проверка размерности:



Подставляем данные:



Ответ:

Задача 457.

В одном акте деления ядра урана освобождается энергия Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа урана массой 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания

эквивалентную в тепловом отношении урана

Дано:

Найти

Решение. Если в одном анте деления выделяется энергия то при распаде ядер выделяется энергия



Рассчитаем количество ядер в уране массой Количество урана где - молярная масса изотопа Поэтому



где постоянная Авогадро. Таким образом, выделяемая энергия



Эквивалентная в тепловом отношении масса каменного угля



Проверка размерности:





Подставляем данные, предварительно переведя энергию из в







Ответ: 1) 2) 2,8 тысячи тонн.

Литература.

1.Физика. Задания на контрольные работы № 3и4 с методическими указаниями для студентов 2 курса инженерно-технических специальностей. Сост. Недостаев В.Н. и др. РГОТУПС МПС РФ, 2004.

2.Яворский А.А., Детлаф Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа,2001.

Помощь на экзамене онлайн.