1. Особенности физических взаимодействий на наномасштабах

Билет 1.
1. Особенности физических взаимодействий на наномасштабах.

2. Супрамолекулярная организация. Молекулярное распознавание.
3. Свободная энергия системы на единицу объема задается выражением , где - объемная доля вещества, а параметры  – положительные и зависит от температуры системы. Построить спинодаль в переменных  и . Найти критическую точку (критические значения  и )

Билет 2.
1. Квантовые размерные эффекты в нанообъектах.
2. Наноструктуры, образуемые липидами. Монослои, мицеллы, липосомы.
3. Найти значения концентраций сосуществующих фаз (₁ и ₂) в смеси двух жидкостей вблизи критической точки. Предполагается, что значение параметра Флори-Хаггинса , где, а доли молекул сорта А и В в системе одинаковы (₀ =1/2).

Билет 3.
1. Процессы получения нанообъектов «сверху — вниз». Литография.
2. Методы компьютерного моделирования наноструктур и наносистем, принципы и области применимости.
3. Свободная энергия в единице объема полимерного раствора задается выражением , где N и B – положительные константы, причем N>> 1 и , а  – объемная доля полимера в растворе. В системе происходит фазовое разделение, причем концентрация разбавленной фазы ₁ мала, ₁ << 1, а плотной фазы ₂ ~ 1. Найти значения концентраций полимера ₁ и ₂ в сосуществующих фазах.

Билет 4.
1. Коллоидные методы получения нанообъектов.
2. Природные наносистемы в хранении, воспроизведении и реализации генетической информации клетки.
3. Найдите энергию взаимодействия двух диполей c дипольными моментами p₁ и p₂, находящихся на расстоянии r >> l_i друг от друга (l_i – размер i - го диполя).


Билет 5.
1. Процессы получения нанообъектов «снизу — вверх».
2. Микроскопия как метод исследования и диагностики нанообъектов и наносистем, классификация и принцип действия.
3. Классический идеальный газ, состоящий из N молекул, дипольный момент каждой из которых p, помещен в однородное электрическое поле напряженностью E. Вычислите величину вектора поляризации газа. Температура газа T.

Билет 6.
1. Углеродные наноматериалы (примеры и применения).
2. Принцип самосборки в биологических системах. Использование биоструктур с уникальной геометрией в качестве темплатов для получения наноматериалов и наноструктур.
3. Найдите уравнение процесса, проводимого над идеальным газом, при котором молярная теплоемкость газа меняется с температурой по закону C = αT, где α – постоянная.


Билет 7.
1. Механические и электромеханические микро и наноустройства.
2. Структура и функции белков.
3. Длинный цилиндр радиуса R медленно вращается вокруг своей оси внутри другого длинного цилиндра радиусом R_вн. Между цилиндрами жидкость вязкости η. Какой момент сил действует со стороны жидкости на единицу длины вращающегося цилиндра.