Электростатика задачи для самостоятельного решения

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Задачи для самостоятельного решения

1. Два шарика, расположенных в трансформаторном масле на расстоянии r = 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой F = 0,23 мН. Определите число "избыточных" электронов n на каждом шарике.

2. После того как двум маленьким шарикам, соединенным пружинкой жесткостью k = 90 Н/м и длиной l = 15 см, сообщили равные одноименные заряды, расстояние между шариками под действием электростатических сил увеличилось на Δl = 1 см. Определите заряд каждого шарика q.

3. Два одинаковых металлических шарика заряжены одноименно так, что заряд одного из них в k = 5 раз больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз n изменилась по модулю сила их электростатического взаимодействия?

4. Два одинаковых металлических шарика заряжены разноименно так, что заряд одного из них в k = 5 раз больше заряда другого. Определите, как изменилась сила электростатического взаимодействия шариков F после того, как их привели в соприкосновение и раздвинули на расстояние, в n = 2 раза меньшее, чем первоначальное.

5. Два одинаковых металлических шарика, имеющих заряды q₁ = +150 нКл и q₂ = -60 нКл, привели в соприкосновение, а затем раздвинули на расстояние r = 10 см. Определите силу электростатического взаимодействия F между шариками после соприкосновения.

6. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q₀ и 4q₀, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на расстояние, в n = 4 раза большее, чем первоначальное. Во сколько раз n изменилась сила F электростатического взаимодействия между ними?

7. Вокруг точечного заряда q = 15 нКл под действием электростатических сил притяжения по окружности радиусом r = 2 см вращается с угловой скоростью со ω = 5 с^-1 маленький отрицательно заряженный шарик массой m = 0,5 г. Определите заряд шарика q₀-

8. Два заряда q₁ = +0,6 нКл и q₂ = -0,2 нКл находятся в керосине на расстоянии l = 0,4 м друг от друга. Определите напряженность поля Е в точке О, расположенной на середине отрезка прямой, соединяющего центры зарядов.

9. Два точечных одноименных заряда q₁ и q₂ находятся в глицерине на расстоянии l друг от друга, Определите координаты точки, напряженность поля в которой E = 0, выбрав начало координат в точке нахождения первого заряда и направив ось Ох вдоль прямой, соединяющей их.

10. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной α = 20 см находятся равные одноименные заряды q₁ = q₂ = 50 нКл. Определите напряженность электростатического поля Е в центре квадрата.

11. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной а находятся равные по модулю разноименные заряды q₁ и q₂. Определите напряженность электростатического поля Е в центре квадрата.

12. Шарик массой m = 0,4 г и зарядом q = 4,9 нКл, подвешенный на нити, находится в однородном горизонтальном электростатическом поле напряженностью E = 0,1 МВ/м. Определите, на какой угол от вертикали отклонена нить.

13. Шарик массой m = 4,5 г, подвешенный на нити, находится в однородном горизонтальном электростатическом поле напряженностью Е = 100 кВ/м. При этом нить образует с вертикалью угол 30°. Определите заряд шарика.

14. Металлическая сфера заряжена положительно. Определите радиус сферы, если потенциал электростатического поля в центре сферы φ₁ = 100 В, а в точке, отстоящей на расстояние r = 30 см от центра, —φ₂ = 50 В.

15. На расстоянии r₁ от точечного заряда потенциал электростатического поля φ₁ = 36 В, а на расстоянии r₂ - φ₂ = 9 В. Определите потенциал поля φ₃ в точке, расстояние до которой r₃ равно среднему арифметическому расстояний r₁ и r₂.

16. Одноименные заряды q₁ = 40 нКл и q₂ = 10 нКл находятся в воздухе на расстоянии l = 10 см друг от друга. Определите потенциал электростатического поля φ, созданного этими зарядами в точке, которая удалена на расстояние r₁ = 12 см от первого заряда и на расстояние r₂ = 6 см от второго

17. Разноименные заряды q₁ = +20 нКл и q₂ = -30 нКл находятся в воздухе на расстоянии l = 10 см друг от друга. Определите потенциал электростатического поля φ, созданного этими зарядами, в точке, которая удалена на расстояние r₁ = 30 см от первого заряда и на расстояние r₂ = 50 см от второго.

18. Одноименные заряды q₁ = 10 нКл и q₂ = 40 нКл находятся в воздухе на расстоянии r₁ = 10 см друг от друга. Какую работу А нужно совершить, чтобы уменьшить расстояние между ними до r₂ = 1 см?

19. Разноименные заряды q₁ = +20 нКл и q₂ = -30 нКл находятся в воздухе на расстоянии r = 10 см друг от друга. Какую работу А нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между ними в n = 2 раза?

20. Определите напряженность электростатического поля Е между обкладками плоского воздушного конденсатора емкостью С, если их заряды q₁ = -2q и q₂ = +3q соответственно. Расстояние между обкладками равно d.

21. Определите, какое количество теплоты выделится три заземлении металлического шара радиусом R = 5 см, заряженного до потенциала φ = 3 кВ.

22. Определите заряд и радиус шара, заряженного до потенциала φ = 100 В, если энергия его электростатического поля W = 2,02 Дж.

23. Энергия плоского воздушного конденсатора W₁ = 0,2 мкДж. Определите энергию W₂ этого конденсатора после того, как его заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2, если конденсатор отключен от источника питания.

24. Энергия плоского воздушного конденсатора W = 0,2 мкДж. Определите энергию W₂ этого конденсатора после того, как пространство между его обкладками заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2 , если конденсатор подключен к источнику питания.

25. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображённой на рисунке 1, если С₁ = 2 мкФ, С₂ = 4 мкФ, С₃ = 1 мкФ, С₄ = 6 мкФ.

26. Определите электроемкость С батареи конденсаторов, изображённой на рисунке 2, если С₁ = 2 мкФ,С_2  = 4 мкФ, С₃ = 1 мкФ,С₄ = 6 мкФ

27. При каком условии электроемкости батарей конденсаторов, схемы которых изображены на рисунках 1 и 2, будут одинаковыми?