Магнитное поле задачи для самостоятельного решения

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Задачи для самостоятельного решения

1. Стержень длиной l = 0,5 м и сопротивлением R = 0,2 Ом движется со скоростью υ = 10 перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией B = 4 Тл. Определите силу тока в стержне, если его замкнуть накоротко гибким проводником, находящимся вне поля.

2. Стержень длиной l = 0,1 м и сопротивлением R = 0,05 Ом движется со скоростью υ = 5  под углом  = 30° к линиям индукции. Определите индукцию магнитного поля В, если сила тока в стержне, замкнутом накоротко гибким проводником, находящимся вне поля, I = 0,15 А.

3. На длинный сердечник с площадью сечения S = 4 см² намотан соленоид, содержащий N = 1000 витков. Сила тока, проходящего по виткам, I = 0,5 А. Определите индуктивность соленоида L, если индукция магнитного поля внутри соленоида на его оси В = 1 Тл.

4. На сердечник с площадью сечения S = 5 см² и длиной l = 30 см намотан соленоид, содержащий N = 500 витков. Сила тока, проходящего по виткам, I = 10 А. Определите индукцию магнитного поля В внутри соленоида на его оси, если его индуктивность L = 1 Гн.

5. Энергия магнитного поля катушки электромагнита с индуктивностью L = 0,2 Гн составляет W = 5 Дж. Определите, чему равна ЭДС самоиндукции ε в катушке при равномерном уменьшении силы тока до нуля в течение промежутка времени ∆t = 0,1 с.

6. Энергия магнитного поля катушки составляет W = 2,5 Дж. Определите индуктивность катушки L, если при равномерном уменьшении силы тока в катушке до нуля в течение промежутка времени ∆t = 0,05 с в ней возникает ЭДС самоиндукции ε = 10 В.

7. Круговой виток находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Виток, не перекручивая, превратили в восьмерку, составленную из двух равных колец. Во сколько раз n изменился магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость витка?

8. Круговой виток находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направленном перпендикулярно его плоскости. Виток превратили в квадрат и повернули так, что его плоскость составила угол α = 30° с линиями магнитной индукции. Во сколько раз n при этом изменился магнитный поток Ф, пронизывающий виток?

9. На концах стального проводника с площадью сечения S = 0,05 мм² поддерживается напряжение U = 0,48 В. Проводник находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Определите угол α между направлением поля и осью проводника, если на него действует сила F = 10 мН.

10. На нихромовый проводник с током, который находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 10 мТл, направленном под углом α = 30° к оси проводника, действует сила F = 1 мН. Определите напряжение U на концах проводника, если площадь его поперечного сечения S = 0,1 мм².

11. Проводник массой m = 23,7 г, сила тока в котором I = 23 А, находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 48 мТл, если угол между направлениями тока и линий магнитной индукции α = 60°. Определите длину проводника l

12. Проводник длиной l = 1 м и массой m = 8 г расположен перпендикулярно линиям индукции горизонтального магнитного поля. Какой должна быть сила тока I в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле, если В = 8 мТл?

13. Кольцо диаметром d = 12 см из гибкого проводника сопротивлением R = 100 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мТл, направленном перпендикулярно плоскости кольца. Определите, какой заряд q пройдет по проводнику, если кольцо преобразовать в квадрат.

14. Квадрат со стороной α = 10 см из гибкого проводника сопротивлением R = 100 кОм находится в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно плоскости кольца. Определите индукцию магнитного поля B, если при преобразовании квадрата в равносторонний треугольник по проводнику прошел заряд q = 120 нКл.

15. Кольцо радиусом R = 8 см и сопротивлением R = 0,l Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 100 мТл, направленном перпендикулярно его плоскости. Определите, какое количество теплоты Q выделится в кольце при его повороте в поле на угол φ = 90° в течение промежутка времени ∆t = 0,1 с.

16. Квадратная рамка со стороной α = 10 см и сопротивлением R = 1 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 100 мТл, направленном перпендикулярно ее плоскости. Определите, в течение какого промежутка времени ∆t рамку повернули в поле на угол φ = 180°, если при повороте выделилось количество теплоты Q = 40 мДж.

17. Электрон после разгона в электростатическом поле с разностью потенциалов ∆φ = 500 В влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл и движется в нем по дуге окружности. Определите радиус r этой окружности.

18. Заряженная частица после ускорения в электростатическом поле с разностью потенциалов Δφ = 3,52 кВ влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 10 мТл и движется в нем по дуге окружности радиусом r = 2 см. Определите удельный заряд частицы q/m.

19. В скрещенных электростатическом и магнитном полях с напряженностью Е = 8,8  и индукцией В = 3,5 мТл электрон движется прямолинейно. Определите радиус окружности R, по которой будет двигаться электрон, если электростатическое поле выключить.

20. Протон движется по окружности радиусом R = 8,1 см в магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл. Определите, при каком значении напряженности электростатического поля E, направленного перпендикулярно к магнитному, протон будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно.

21. Электрон, ускоренный из состояния покоя в электростатическом поле с разностью потенциалов ∆φ = 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику, сила тока в котором I = 5 А, на расстоянии r = 4 мм от него. Определите силу F, действующую со стороны магнитного поля проводника на электрон.

22. Протон, ускоренный из состояния покоя, в электростатическом поле с разностью потенциалов ∆φ = 2 кВ движется вдоль прямой, проходящей через центр кольца радиусом R = 2 см, сила тока в котором I = 10 А. Определите силу F, действующую на протон со стороны магнитного поля в момент прохождения им центра кольца.

23. Силы токов в двух находящихся в воздухе параллельных проводниках I₁ = 20 А и /₂ = 30 А. Длина каждого проводника l = l м. Определите расстояние г между проводниками, если они взаимодействуют с силой -F = 4 мН.

24. Два находящихся в воздухе на расстоянии d = 8,7 см друг от друга параллельных проводника, силы токов в которых одинаковы, притягиваются с силой F = 25 мН. Определите силы токов I₁ и I₂ в проводниках, если длина каждого из них l = 3,2 м.

25. По двум длинным параллельным проводникам, находящимся в воздухе на расстоянии d = 5 см друг от друга, проходят токи I₁ = I₂ = 5 А в одном направлении. Определите индукцию магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии r = 2,5 см от каждого из проводников.

26. По двум длинным параллельным проводникам, находящимся в воздухе на расстоянии d = 15 см друг от друга, проходят токи I₁ = I₂ = 10 А в противоположных направлениях. Определите индукцию магнитного поля B в точке, расположенной на расстоянии r =7,5 см от каждого из проводников.

27. Кольцо радиусом R, сделанное из куска изолированной проволоки, подключено к источнику с постоянным напряжением U. Определите, как изменится индукция магнитного поля в центре кольца, если из того же куска проволоки сделать двойное кольцо вдвое меньшего радиуса и подключить его к тому же источнику.

28. Первое кольцо, сделанное из куска проволоки, подключено к источнику с постоянным напряжением U₁. Определите, при каком напряжении U₂ индукция магнитного поля в центре второго кольца вдвое большего радиуса, сделанного из той же проволоки, будет такой же, как и в центре первого кольца.

29. Проволочное кольцо радиусом r = 5 см расположено в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл так, что линии индукции перпендикулярны к плоскости кольца. Определите ЭДС индукции, возникающую в кольце при его повороте на угол φ = 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром, за промежуток времени ∆t = 0,1 с.

30. Проволочное кольцо радиусом r = 5 см, по которому проходит ток I = 3 А, расположено в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл так, что линии индукции перпендикулярны плоскости кольца. Определите, какую работу A нужно совершить при повороте кольца на угол φ = 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром.

31. Проводник движется со скоростью υ = 4 м/c в однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,2 Тл. Определите напряженность электрического поля Е в проводнике, если скорость движения перпендикулярна оси проводника и полю.

32. Проводник длиной l = 0,5 м движется со скоростью υ = 5 м/с в однородном магнитном поле, индукция которого В = 8 мТл, Определите разность потенциалов Δφ , возникающую на концах проводника, если скорость перпендикулярна оси проводника и полю.

33. К кольцу из медной проволоки, площадь сечения которой S = 1 мм², приложено напряжение U = 0,15 В. Определите индукцию магнитного поля в центре кольца, если сила тока I = 10 А.

34. Сила тока, проходящего по кольцу из алюминиевой проволоки с площадью сечения S =2 мм², I =20 А. Определите напряжение U, приложенное к кольцу, если индукция магнитного поля в его центре В = 50 мкТл.