Электростатика

1. 
   Найти заряд всех электронов в куске меди массой 1 кг. (4,35·10⁷ Кл)
   
2. 
   Два точечных заряда, модули которых различаются в два раза, на расстоянии 10 мм взаимодействуют с силой 720 мкН. Чему равна величина меньшего заряда? (2 нКл)
   
3. 
   Сколько электронов должен содержать каждый из двух равных точечных зарядов, чтобы эти заряды отталкивались друг от друга в воздухе на расстоянии r = 1 м с силой F = 1Н? (6,6·10¹³)
   
4. 
   Определить ускорение электрона при движении вокруг ядра атома водорода, считая орбиту круговой радиусом 0,05 нм. (1·10¹⁹ м/с²)
   
5. 
   На двух одинаковых каплях воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электростатического отталкивания капель уравновешивается силой их взаимного гравитационного притяжения. Чему равен радиус капель? (7,8·10^-7 м)
   
6. 
   Два маленьких шарика одинаковой массы по 2 г подвешены на шелковых нитях длиной 1 м к одному крючку. Чему равен угол между нитями, если каждый шарик потерял по 10¹³ электронов? (67°)
   
7. 
   Два заряда 40 и 90 нКл закреплены и находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Где нужно поместить заряд 30 нКл, чтобы он оказался в равновесии? (2 см от первого заряда)
   
8. 
   Два свободных заряда q и - 4q расположены на расстоянии r друг от друга. Где и какой заряд надо поместить, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?
   
9. 
   В вершинах квадрата со стороной а расположены одинаковые заряды q. Чему равна сила, действующая на каждый заряд? (F = +1/2)
   
10. 
    Три одноименных точечных заряда q₁,q₂,q₃ расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной a.. Чему равна сила, действующая на заряд q₃? (F = )
    
11. 
    Два шарика, расположенных в трансформаторном масле на расстоянии r = 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой F = 0,23 мН. Определите число «избыточных» электронов N_e на каждом шарике.
    
12. 
    После того как двум маленьким шарикам, соединённым пружинкой жесткостью k = 90 Н/м и длиной ℓ = 15 см, сообщили равные одноимённые заряды, расстояние между шариками под действием электростатических сил увеличилось на Δℓ = 1 см. Определите заряд каждого шарика q.
    
13. 
    Заряд проводящего шарика 20 нКл. Шарик привели в соприкосновение с такими же по размерам двумя проводящими шариками, один из которых был электрически нейтральным, а второй имел заряд -5 нКл. Определить заряды шариков после соприкосновения. (5·10^-9 Кл)
    
14. 
    Вокруг точечного заряда q = 15 нКл под действием электростатических сил притяжения по окружности радиусом r = 2 см вращается с угловой скоростью ω = 5 с^-1 маленький, отрицательно заряженный шарик массой m = 0,5 г. Определите заряд шарика q₀.
    

15. 
    Два заряда, один из которых по модулю в два раза больше другого, расположены на расстоянии г друг от друга. В какой точке напряженность равна нулю, если заряды одноименные? разноименные?
    
16. 
    В некоторой точке напряженность электростатического поля 1 кВ/м. Чему будет равно ускорения протона, помещенного в эту точку? Масса протона 1,67·10^-27кг. (0,96·10¹¹ м/с²)
    
17. 
    Построить схематически график зависимости модуля вектора напряжённости Е электростатического поля, образованного заряженным проводящим шаром радиуса R, от расстояния r до центра шара.
    
18. 
    На рисунке a-г изображены векторы напряженности электрических полей в точках, равноудаленных от одинаковых по модулю зарядов, которые помещены в различные среды. Укажите знаки зарядов. Относительная диэлектрическая проницаемость какой жидкости больше и во сколько примерно раз?
    

19. 
    Напряжённость электростатического поля точечного заряда на расстоянии r₁ = 1 м от него Е₁= 32 В/м. Определите напряжённость этого поля Е₂ на расстоянии r₂ = 8 м от заряда.
    
20. 
    Два заряда q₁ = +0,6 нКл и q₂ = - 0,2 нКл находятся в керосине на расстоянии r = 0,4 м друг от друга. Определите напряжённость поля Е в точке О, расположенной на середине отрезка прямой, соединяющего центры зарядов.
    
21. 
    В двух противоположных вершинах квадрата со стороной а находятся равные по модулю разноимённые заряды q₁ и q₂. Определите напряжённость электростатического поля Е в центре квадрата.
    
22. 
    Шарик массой m = 4,5 г, подвешенный на нити, находиться в однородном горизонтальном электростатическом поле напряжённостью Е = 100 кВ/м. При этом нить образует с вертикалью угол 30º. Определите заряд шарика.
    
23. 
    Два маленьких шарика массами m₁ = m₂ = 0,5 г подвешены на шёлковых нитях длиной ℓ = 40 см каждая, прикреплённых к одному крючку. После того как шарикам сообщили равные одноимённые заряды q₁ = q₂ = q₀. Они разошлись на расстояние r = 5 см. Определите заряды шариков.
    

24. 
    Помещённый в масло шар диаметром d = 1 см, содержащий n = 1·10¹³ избыточных электронов, находится там во взвешенном состоянии. Определите напряжённость внешнего электростатического поля Е, в которое помещён сосуд с маслом, если плотность масла равна ρ₁ = 800 кг/м³, плотность вещества шара ρ₂ = 1,5·10³ кг/м³.
    
25. 
    В однородном электростатическом поле напряжённостью Е = 60 кВ/м переместили заряд q = 5 нКл на расстояние s = 20 см под углом α = 60º к направлению вектора напряжённости поля. Определите напряжение U между начальной и конечной точками перемещения.
    
26. 
    Положительно заряженная пылинка находится в равновесии в однородном электрическом поле, линии которого направлены вертикально вверх. С каким ускорением будет двигаться пылинка, если электрическое поле изменится так, что линии вектора напряженности будут горизонтальными, а модуль останется прежним? (14 м/с²)
    
27. 
    Кольцо диаметром d = 10 см из тонкой проволоки равномерно заряжено зарядом q = 3,5 нКл. Определите напряжённость поля в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии 5,0 см от его центра.
    
28. 
    Построить схематически график зависимость потенциала φ поля точечного заряда от расстояния r.
    
29. 
    Проводящая полая сфера имеет радиус 10 см и заряд 10 мкКл. Найти напряженность и потенциал точек поля, расположенных на расстояниях 5,10 и 20 см от центра сферы. (0 МВ/м и 9·10⁵ В; 9 МВ/м и 900 кВ; 1 МВ/м и 300 кВ)
    
30. 
    Металлический шар радиусом 2 см окружен концентрической металлической оболочкой радиусом 5 см. Заряд шара 40 нКл, заряд оболочки 60 нКл. Найти напряжённость и потенциал точек доля, расположенных на расстояниях 1, 4 и 7 см от центра шара. (0 МВ/м и 28,8 кВ; 22 кВ/м и 1,98 кВ; 184 кВ/м и 1,29 кВ)
    
31. 
    Разноимённые заряды q₁ = +20 нКл и q₂ = -30 нКл находятся в воздухе на расстоянии r = 10 см друг от друга. Какую работу А нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между ними в 2 раза?
    
32. 
    На сколько изменится кинетическая энергия заряда 1 нКл при его движении под действием поля точечного заряда 1 мкКл из точки, удалённой на 3 см от этого заряда, в точку, отстоящую на 10 см от него?
    
33. 
    Три одинаковых одноимённых точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ = q₀ находятся в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника, катет которого а. Определите работу А, которую необходимо совершить, чтобы удалить заряд из вершины прямого угла в бесконечность.
    
34. 
    Определите потенциал φ уединённого проводящего шара диаметром d = 6 см, находящегося в воздухе, если его заряд q = 20 мКл.
    
35. 
    В результате слияния 64 капелек воды, заряженных одинаково, образовалась одна большая капля. Во сколько раз потенциал ₀ большой капли отличается от потенциала  каждой малой капли? Капли имеют форму шара. (Ответ: ₀/ = 16)
    
36. 
    Площадь каждой пластины плоского конденсатора равна 520 см². На каком расстоянии друг от друга надо расположить пластины в воздухе, чтобы ёмкость конденсатора была равна 46 пФ?
    

37. 
    Расстояние между пластинами плоского конденсатора уменьшилась в два раза. Во сколько раз изменилась энергия, напряженность поля, заряд и напряжение между пластинами. Рассмотреть два случая: а) конденсатор отключен от источника напряжения; б) конденсатор остался присоединенным к источнику постоянного тока напряжения. (Ответ: а) уменьшилась в 2 раза, не изменилась, не изменился, уменьшилось в 2 раза; б) увеличилась в 2 раза, увеличилась в 2 раза, увеличился в 2 раза, увеличилось в 2 раза)
    
38. 
    Как изменится энергия плоского конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в 2 раза?
    
39. 
    Энергия плоского воздушного конденсатора W₁ = 0,2 мкДж. Определите энергию W₂ этого конденсатора после того, как его заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2, если конденсатор отключён от источника питания.
    
40. 
    Заряженный конденсатор подсоединяют к обкладкам незаряженного конденсатора такой же емкости. Какая часть электрической энергии теряется?
    

41. 
    На рисунке а - в даны соединения конденсаторов одинаковой емкости С. Найти общую емкость в каждом случае.
    

42. 
    Какой заряд Δq пройдёт по цепи, содержащей плоский конденсатор и аккумулятор напряжением U = 10 B, если конденсатор заполнить керосином? Площадь каждой пластины конденсатора S = 200 см², расстояние между пластинами d = 10 мм. (Диэлектрическая проницаемость керосина 2,1)