Изучение уровня сформированности математических знаний и умений у учащихся 2 классов школы VIII вида Особенности формирования устного счета у детей с нарушением интеллекта

Изучение уровня сформированности

математических знаний и умений

у учащихся 2 классов школы VIII вида

Особенности формирования устного счета у детей с нарушением интеллекта

У детей младшего школьного возраста с нарушением интеллекта наблюдается более простой вид обобщений – движение от частного к известному общему, подвести частный случай под общее правило. Абстрагирование у этих детей выражено гораздо слабее, чем у их сверстников, которые учатся в общеобразовательных классах.

Способность к оперированию числовой и знаковой символикой детям даётся нелегко, дети с большим трудом запоминают определения, формулировки, общие схемы рассуждений. Путаются в операциях «сложения» и «вычитания», не запоминают названия некоторых цифр.

Свернутость мышления в младшем школьном возрасте проявляется лишь в самой элементарной форме. Детям же в коррекционной школе это даётся ещё труднее.

Говоря о гибкости мыслительных процессов, можно сказать, что у данных детей она развита на самом низком уровне. Им очень трудно переключаться от одной умственной операции к другой, нужен отдых. Утомляемость этих детей повышена. Без наглядных пособий, шаблонов и трафаретов, которыми в основном пользуются учителя, детям труднее воспринимать материал. Проявление математической памяти в её развитых формах не наблюдается. Дети запоминают цифры, операции с трудом. Математическая память находится на низком уровне.

Детям с нарушением интеллекта необходима опора на наглядные образы, выполнение предлагаемых заданий в наглядно-действенном плане, что облегчает учащимся достижение успеха. Способность к пространственным представлениям у детей так же не развита, как и перечисленные выше компоненты математических способностей. Утомляемость детей повышена.

Устный счет является неотъемлемой частью почти каждого урока математики в коррекционной школе. Устный счет может проводиться не обязательно в начале урока, но в середине, конце, в зависимости от целей устного счета на уроке.

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль учителя за состоянием знаний учащихся;

3) мониторинг психологического состояния класса;

4) психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Устные упражнения в коррекционной школе имеют ряд преимуществ:

1. Дают возможность охватить большой объем материала за короткий промежуток времени.

2. Позволяют по реакции класса в тот или иной мере судить об усвоении материала, готовим к изучению нового, помогают выявить ошибки.

3. Если в начале урока, дисциплинируют учащихся, помогают настроиться на работу.

4. В середине и в конце урока служат переключением внимания, интересной, своеобразной разрядкой после напряжения и усталости вызванной письмом или практической работой, при этом обеспечивается самостоятельность выполнения заданий.

5. Больше учащихся получают возможность ответить, проверить правильность решений.

6. Каждый ученик по мере своих возможностей может ответить на тот или иной вопрос или задание

Устный счет тесно связан с темой и основной обучающей задачей урока. Однако в устный счет могут включаться и такие упражнения, которые ставят целью выработать беглость счета, закрепить те или иные вычислительные приемы. Устный счет нередко ставит целью подготовить учащихся к восприятию новых знаний. Устный счет включает несколько форм упражнений и заданий: это могут быть устные арифметические и геометрические задачи, упражнения вычислительного характера, задания на закрепление нумерации, различение фигур, повторение их свойств и т.д. Длительность этого этапа урока не должна превышать 10-12 минут, т.к. устный счет требует от учащихся максимальной отдачи умственных сил. Устный счет, как правило, проходит в быстром темпе, происходит довольно частое переключение с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Как известно, такого рода переключения чрезвычайно полезны для развития мыслительных процессов, но трудны для умственно отсталых школьников.
Упражнения для устного счета предъявляются как в устной, так и в письменной форме. Нередко вместо записи на доске учитель пользуется различными таблицами с краткой записью содержания задач, с записью чисел, арифметических знаков, выражений. Целесообразно устным заданиям придавать занимательный характер, шире использовать дидактические игры математического содержания. Это позволяет поддерживать постоянный интерес учащихся к устному счету.

Задания для устного счета необходимо подбирать с учетом индивидуальных особенностей каждого ребенка. Это позволит вести фронтальную работу и включить в активную учебную деятельность всех учащихся класса.

При устном счете важно установить обратную связь между учителем и учащимися. С этой целью использую различные средства, например, «светофор», использование табличек с цифрами, из которых ученики составляют числа ответов и т.д. После проведения устного счета подводится итог, учитель оценивает активность класса, правильность их ответов, успехи отдельных учеников.

Цель, задачи, методика проведения констатирующего эксперимента

В 2012-2013 учебных годах нами было проведено исследование, цель которого состояла в выявлении уровня сформированности математических знаний и умений школьников с нарушением интеллекта.

В соответствии с целью были обозначены следующие конкретные

задачи:

1. 
   Выявить формы, средства, методы и приемы, используемые в процессе обучения математики;
   
2. 
   Определить значение использования ИКТ и их роль при организации этапа устного счета;
   

Изучить особенности и определить уровни сформированности математических знаний и умений учащихся с нарушением интеллектуального развития.

Данные задачи решались последовательно в ходе следующих этапов:

На первом этапе проводилось наблюдение за учебно-воспитательным процессом в специальной (коррекционной) школе VIII вида.

Второй этап был направлен на выявление особенностей и определения уровней сформированности географических знаний и умений у умственно отсталых учащихся 2-го класса.

Для изучения уровня овладения математическими знаниями и умениями были организованы: пролонгированное наблюдение за педагогическим процессом и устный опрос умственно отсталых школьников. Разработанные нами вопросы и задания, использованные на этапе констатирующего эксперимента, предусматривали работу школьников с различными сериями упражнений. Устный опрос проводился на этапе устного счета. Перед началом эксперимента проводилось устное инструктирование учащихся, затем им были предложены устные задания. Для ответов на вопросы достаточно было знаний в объеме программы по математике для специальных (коррекционных) учреждений VIII вида.

Вопросы, связанные с формированием системы знаний и практических умений по математике изучались в работах ученых В.В. Эк, М.Н. Перовой, М.Б. Ульянцевой. В содержании предлагаемых заданий на этапе устного счета во 2 классе были выделены следующие блоки упражнений :

1. 
   Работа с числовым рядом ( вставить пропущенные числа, определить соседей числа, определить число предшествующее/ следующее за)
   
2. 
   Работа с разрядным составом числа ( составить двузначные числа из данных чисел, определить ск. Десятков ск. Единиц в числе и наоборот)
   
3. 
   Развитие вычислительных навыков (состав числа, цепочка примеров)
   
4. 
   Развитие математической культуры, речи;
   
5. 
   Решение задач
   
6. 
   Работа с геометрическим материалом
   

Исходя из вышеперечисленных блоков мы выстроили программу констатирующего эксперимента.

Принцип отбора заданий исследования был следующим:

1. Экспериментальный материал был подобран с учетом психолого-педагогических и возрастных особенностей учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида.

2. Предлагаемые вопросы и задания составлялись с учетом основных требований предусмотренных действующей программой по математике .Задания по своему содержанию отражали темы программы по математике для 2 класса.

Констатирующий эксперимент состоял из 6 заданий на этапе устного счета. В ходе выполнения заданий учащиеся использовали числовой веер и «светофор» для организации фронтального опроса.

1. 
   Работа с числовым рядом ( в пределах 20). Цель: развитие знаний о последовательности чисел в числовом ряду. Повторение названий чисел.
   

Задание. Назови пропущенные числа:

1 _3 _ _ 6 _ _ 9 10 _ _ 13 _ 15 _ _ 18 _ 20

Задание. Назови соседей числа : 10 , 7 , 19, 14, 2

2. 
   Работа с разрядным составом числа. Цель: развитие представлений учащихся о разрядном составе числа:
   

Задание. Назови число, в котором 1 дес. 5 ед., 1 дес. 9 ед., 1 дес., 2 дес., 1 дес. 1 ед.

3. 
   Развитие вычислительных навыков. Цель: развитие навыков сложения и вычитания в пределах 20.
   

Задание: реши цепочку.

2 (+3) __(+4)___(+1)__(+2)__(+5)__(+3)=20

20 (-4)__(-6)__(-3)__(-1)__(-4)__(-2)=0

4. 
   Развитие математической культуры, речи. Цель: развитие умения грамотно использовать математические термины.
   

Задание. Вычисли сумму, если первое слагаемое 3, второе слагаемое 7; первое слагаемое 13, второе слагаемое 7.

Вычисли разность, если уменьшаемое 10, вычитаемое 4; уменьшаемое 16, вычитаемое 6.

5. 
   Решение задачи. Цель: развитие умение решать простые арифметические задачи на нахождение остатка.
   

Задача. На ветке сидели 17 ворон. 7 ворон улетели. Сколько ворон осталось на ветке?

6. 
   Работа с геометрическим материалом. Цель: повторение геометрических фигур.
   

Назовите геометрическую фигуру:

Сколько углов у треугольника.

Учащиеся, набравшие 60- 80 баллов за все выполненные в ходе констатирующего эксперимента задания, были отнесены нами к достаточному уровню сформированности математических знаний, который полностью соответствовал требованиям учебной программы по математике для специальных коррекционных учреждений VIII вида. Ответы детей были относительно полными, отличались последовательным изложением и грамотным речевым оформлением. Все задания констатирующего эксперимента, выполнялись ими безошибочно или с единичными ошибками, которые дети сами находили и исправляли.

Если школьники получили за все задания от 40 до 60 баллов, то они относились нами к группе детей со средним уровнем сформированности географических знаний. В знаниях данной категории учащихся отмечались небольшие пробелы, неточности. При выполнении заданий констатирующего эксперимента некоторые затруднения при работе с цепочкой примеров, при решении задачи. Нуждались в наводящих вопросах.

Третья группа была представлена школьниками, чей уровень сформированности математических знаний был ниже среднего. Эти

Дети получили оценку от 20 до 40 баллов. Знания учащихся были неполными, со значительными пробелами, характеризовались бессистемностью и отрывочностью. Школьники с данным уровнем знаний усваивали лишь задания, связанные с геометрическим материалом, числовым рядом, путали название цифр, наибольшие трудности испытывали при решении цепочки примеров, решении задачи, и работе с разрядным составом числа. Учащиеся с трудом справлялись с выполнением заданий, использовали счетный материал (линейку, пальцы) для решения заданий.

Низкий уровень сформированности математических знаний отмечен нами у учащихся, набравших за все выполненные в ходе констатирующего эксперимента задания от 0 до 20 баллов. Этим школьникам был доступен значительно меньший объем математических знаний и умений, чем предлагается программой для специальных (коррекционных) школ VIII вида. Усвоенные знания воспроизводились детьми механически, они допускали большое количество ошибок, не замечая их. Не справлялись с решением примеров и задачи.

Анализ результатов констатирующего эксперимента

На первом и втором этапах констатирующего эксперимента для выявления методов, приемов и средств обучения, используемых в процессе преподавания математики, определения значения и места использования ИКТ на уроках, нами было осуществлено наблюдение за педагогическим процессом в школе.

Результаты работы показали, что основной формой организации обучения математике в коррекционных школах является урок. Анализ посещенных уроков математики даёт основание для заключения: большинство уроков (90%) носили комбинированный характер и имели традиционную структуру построения (организационный момент, устный счет, повторение или проверка домашнего задания, изучение нового материала, первичное закрепление изученного, задание на дом, подведение итогов урока). На этих уроках учителем не использовались ИКТ при организации этапа устного счета. Остальные уроки (10%) несколько отличались по своей структуре и содержанию от комбинированного: учитель только формировал новые знания, при этом использовал в своей работе ИКТ: демонстрация презентации на уроке.

Анализ деятельности учителей выявил небольшое разнообразие методов и приемов обучения, а также стереотип в их применении. Так, в основном, применялись словесные методы (рассказ, беседа, объяснение), используемые на всех этапах уроков математики. Наглядные и практические методы включались учителями в структуру уроков реже, как правило, в виде сопровождения словесного метода. Например, в ходе объяснения нового материала учитель демонстрировал изучаемые объекты на доске с помощью мела, или в ходе обобщающей беседы на этапе закрепления педагог предлагал школьникам выполнить задание в тетради на печатной основе и записать выводы.

Второй этап констатирующего эксперимента был посвящен изучению состояния математических знаний школьников 2-го класса.

Таблица № 1.Устный счет на уроке математики во 2 классе специальной ( коррекционной) школы VIII вида

Количество ответов Содержание заданий		Правильный ответ	Ошибочный ответ	Отсутствие ответа
Задание. Назови пропущенные числа		8	3	-
	%	73	27	-
Задание. Назови соседей числа		9	2	-
	%	82	18	-
Задание. Назови число, в котором __дес. __ ед.		7	3	1
	%	64	27	9
Задание: реши цепочку.		5	3	3
		46	27	27
Задание. Вычисли сумму, если первое слагаемое __, второе слагаемое __;		6	3	2
	%	55	27	18
Вычисли разность, если уменьшаемое __, вычитаемое __		6	3	2
	%	46	27	18
Решение задачи.		5	4	2
	%	46	36	18
Назови геометрическую фигуру. Назови количество углов.		10	1	-
	%	91	9

Анализ детских ответов при работе с числовым рядом показал, что 73% учащихся ориентируются в числовом ряду, правильно называют числа. 27% дали ошибочный ответ ( не смогли правильно назвать число, пропускали числа из-за невнимательности). При назывании соседей числа 82% учащихся справилась с заданием, и 18% дали ошибочный ответ ( не ориентируются в числовом ряду, не знают название числа). Третье задание показало, что разрядный состав числа понимают 64% учащихся, 27% сделали ошибки при назывании круглых десятков (10, 20) и 9% не справились с заданием, так как не понимают разрядного состава. Наибольшие затруднения вызвало задание на сложение и вычитание в пределах 20 (цепочка примеров). 46% учащихся справились с заданием без ошибок, достаточно быстро, 27% допускали ошибки , вычисляли примеры достаточно медленно, 27% не давали ответы ( невозможность вычислений без счетного материала). В заданиях на использование математических терминов в сочетании с вычислительными навыками 55% успешно справились, 27% допускали ошибки в вычислениях, при этом правильно выполняя арифметическое действие ( что говорит о знании компонентов сложения и вычитания), 27% не смогли дать ответ из-за незнания математических терминов ( компонентов сложения и вычитания). При решении задачи на нахождение остатка 46% учащихся справились без наводящих вопросов учителя, 36% ошибались в выборе действия и в вычислении ответа, 18% не смогли дать ответ из-за непонимания условия задачи. При работе с геометрическим материалом большинство учащихся 91% быстро и безошибочно ответили на вопросы, 9%, т. е. один человек неправильно определил количество углов треугольника.

Таким образом, мы можем разделить учащихся на 4 группы по уровню сформированности у них математических знаний:
К l-ой группе (достаточный уровень знаний) было отнесено 27% школьников, которые успешно справлялись с выполнением предложенных им заданий: знают числовой ряд, вставляют пропущенные числа, легко находят соседей числа, знают и понимают разрядный состав числа, владеют вычислительные действия в пределах 20, знают математическую терминологию, решают простые арифметические задачи «в уме», знают геометрические фигуры. Дети с достаточным уровнем сформированности знаний и умений продемонстрировали положительную мотивацию к работе и заинтересованность в оценке результатов своей деятельности.

Школьники 2-ой группы (средний уровень знаний) демонстрировали удовлетворительное владение учебным материалом, их ответы содержали неточности, ощущалась медлительность, невнимательность и неуверенность в выполнении заданий, отмечались искажения при использовании математической терминологии. Свои ошибки учащиеся замечали редко, им иногда требовались дополнительные разъяснения к инструкции по выполнению заданий. У большинства учащихся этой группы предложенные вопросы и задания вызывали интерес. По результатам констатирующего эксперимента школьников со средним уровнем сформированности математических знаний и умений оказалось 37%.

У учащихся, вошедших в 3-ю группу (уровень знаний ниже среднего) отмечались пробелы в знаниях и умениях, их ответы на предложенные вопросы, в большинстве случаев были ошибочными. В коротких высказываниях учащихся наблюдалось незнание математической лексики. Школьникам с таким уровнем знаний часто требовались повторение инструкций и подробное разъяснение заданий. Собственные ошибки дети не замечались, положительная мотивация к работе отмечалась крайне редко. В 3-ю группу мы выделили 18% детей, участвовавших в констатирующем эксперименте.

В 4-ую группу (низкий уровень знаний) вошли учащиеся, которые продемонстрировали, как незнание, так и непонимание большей части материала. Учащиеся допускали многочисленные ошибки при ответах на вопросы экспериментатора. Вопросы и задания вызывали у детей лишь кратковременный интерес. К этой группе мы отнесли 18% учащихся.