О. А. Захарова Сборник самостоятельных и контрольных работ по математике часть 1 3 класс, I полугодие Под ред. Р. Г. Чураковой Содержание I. Пояснительная записка

Вариант 2.
1. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. Выполни проверку полученного ответа.

Повар сделал два вида салата из красного и желтого перцев. Для этого он взял 16 штук жёлтого перца и в 4 раза меньше красного. Сколько всего перцев будет в каждом салате?
2. Для данной задачи составь краткую запись в виде таблицы. Запиши решение задачи в виде одного выражения. Вычисли и запиши ответ.

В две коробки разложили простые и цветные карандаши. В первой коробке оказалось 14 простых карандашей, что в 2 раза меньше, чем цветных. Во второй коробке было 32 цветных карандашей, что на 19 штук больше, чем простых. В какой из коробок больше карандашей?
3. Построй диаграмму, которая иллюстрирует условие данной задачи. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ задачи.

В сентябре у Пети было 6 выходных дней. Во сколько раз больше Петя работал, чем отдыхал?
VI. Ответы и указания
Самостоятельные работы
№ 1. Повторение

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	562, 710, 205 1) 915; 2) 505
	2	1) 531; 2) 588
	3	4 см
	4	радиус 3 см; на 4 см.
2	1	739, 502, 240 1) 979; 2) 499
	2	1) 309; 2) 345
	3	3 см
	4	радиус 4 см; на 6 см

№ 2. Умножение и деление

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	12 ребер
	2	1) 563; 165522 2) 30537; 783
	3	Делимое 36 21 18 40 Делитель 4 7 2 5 Значение частного 6 3 9 8
	4	6 пакетов
2	1	8 вершин
	2	1) 812; 82824 2) 22680; 315
	3	Делимое 54 21 28 35 Делитель 6 7 4 5 Значение частного 9 3 7 7
	4	2 коробки

№ 3. Четырёхзначные числа

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	1) 40070; 2) 525252
	2	1) 990970; 2) 436563
	3	3953, 30953, 39053, 39503, 39530, 309503, 309504, 309505
2	1	1) 733393; 2) 101010
	2	1) 551286; 2) 286713
	3	8261, 80261, 82061, 82601, 83610, 802601, 802602, 802603

№ 4. Сложение и вычитание столбиком

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	1) 46 км 46 м, 46 км, 46 м, 46 км 460 м; 7 ц 1 кг, 70 кг 1000 г, 71 ц, 71 т; 2) 46 м; 46 км; 46 км 46 м; 46 км 460 м; 70 кг 1000 г, 71 ц, 7 ц 1 кг, 71 т; 3) 46 км 506 м; 71 т 71 кг; 4) 46 км 414 м; 70 т 929 кг
	2	6 кг 200 г
2	1	1) 72 км 72 м, 72 км, 72 м, 72 км 720 м; 50 ц 3 кг, 50 кг 3000 г, 53 ц, 53 т; 2) 72 м; 72 км; 72 км 72 м; 72 км 720 м; 50 кг 3000 г; 53 ц; 50 ц 3 кг; 53 т; 3) 72 км 792 м; 53 т 53 кг; 4) 72 км 648 м; 52 т 947 кг
	2	10 кг 700 г

№ 5. Свойства умножения

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	2512; 43812; 76254
	2	8 • (5 • 7) = (8 • 5) • 7 = 280
	3	140 полок; 1120 энциклопедий
2	1	3157; 17010; 145122
	2	6 • (5 • 9) = (6 • 5) • 9 = 270
	3	210 конфет зефира; 1890 г конфет зефира

№ 6. Задачи на кратное сравнение

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	1) 54 в 6 раз меньше 9, 5 в 7 раз больше 35; 2) 500 г в 2 раза меньше 1 кг, 200 м в 10 раз меньше 2 км
	2	1) 5656 мм; 12032 мм; 8208 мм; 2) 9 м 2 дм 9 см 2 мм; 81 м 3 см; 22 м 2 мм
	3
	4	в 3 раза
2	1	1) 3 в 4 раза больше 8; 7 в 6 раз меньше 42; 2) 300 г в 10 раз меньше 3 кг; 500 м в 2 раза меньше 1 км
	2	1) 3721 мм; 25061 мм; 7202 мм; 2) 8 м 4 дм 8 см 4 мм; 12 м 7 см; 33 м 3 мм
	3
	4	в 4 раза меньше

№ 7. Исследование треугольников

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	2) в углу 2 укладывается четыре угла 1 3) в 4 раза
	2	2) один угол прямой, два других – острые
	3	10 см
2	1	2) в углу 2 укладывается семь углов 1 3) в 7 раз
	2	2) один угол прямой, два других – острые
	3	6 см

Контрольная работа, ч.1

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	7 дм 8 см 5 мм; 150 см; 15 дм 1 см; 3 м 23 см; 6390 мм.
	2	2106
	3	16 см и 16 см
	4	в 2 раза меньше; на 6 верблюдов меньше
2	1	5 дм 7 см 5 мм; 270 см; 5 м 71 см; 6720 мм; 68 дм 6 см.
	2	4168
	3	9 см и 9 см
	4	в 2 раза больше; на 8 ящиков больше

Контрольная работа, ч.2

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	На одной нити 12 бусинок.
	2	Во 2-м отряде больше человек, чем в 1-м отряде.
	3	Соня в 7 раз больше спит, чем бодрствует.
2	1	В одном салате 10 перцев.
	2	Во 2-й коробке больше карандашей, чем в 1-й коробке.
	3	Петя в 7 раз больше работал, чем отдыхал.

Учебно-практические работы
1. Финиковая косточка
Цель задания: рассчитать и описать конструкцию кадки для финиковой пальмы.

Основа задачи составляет текст, опирающийся на биологическое описание Финиковой пальмы (Энциклопедический биологический словарь) и бытовых данных (размеры кадки и досок).

Структура задачи: задача состоит из семи заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно.

Расположение условия: вступительный текст, дополнительные фрагменты и тексты заданий.

Форма представление результатов задания: чертёж кадки, чертёж доски и сопутствующие вычисления.




Задание 1, 2.





Задание 3. Сторона квадрата – основания кадки равна примерно 35 см.

Периметр: 35 + 35 + 35 + 35 = 140 см

Задание 4. Высота кадки 45 см.

Задание 5. Доска должна быть шириной 35 см, длиной: 45 + 45 + 45 + 45 = 180 см.

Задание 6. Для изготовления кадки подходит только лоска длиной 193 см. От нее нужно отрезать: 193 – х = 180; х = 13, то есть 13 см.

Задание 7.


2. Старинный обычай птиц пускать
Цель задания: рассчитать и описать конструкцию клетки.

Основа задачи составляет художественный текст («Русские поэты»: Антология русской поэзии: в 6 т. – М: Детская литература, 1996) и бытовые данные (размеры клетки).

Структура задачи: задача состоит из пяти заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно.

Расположение условия: дополнительные фрагменты и тексты заданий.

Форма представление результатов задания: набор чертежей: грани клетки, металлической сетки, клетки и сопутствующие вычисления.

Примечание: задача требует приблизительной оценки данных и результатов.

Задание 1. Для построения одной клетки необходимо пять фанерных квадратов. Для восьми клеток: 5 • 8 = 40 квадратов.

Задание 2. Для удобства вычислений расположим прутья на расстоянии 1 см.



Для изготовления металлической грани необходимо девять прутьев длиной 10 см, т.о. потребуется 9 • 10 = 90 см проволоки.


Задание 3. Если взять меньший моток: 63 дм : 9 дм = 7 (граней). Если взять больший моток: 72 дм : 9 дм = 8 (граней). Следовательно, нежно взять больший моток.

Задание 4.

Для изготовления такой сетки необходимо 8 металлических прутьев длиной 10 см, то есть потребуется 8 • 10 = 80 см проволоки. Так как

80 см < 90 см, то проволоки хватит. Так как при втором способе изготовления сетки проволоки уходит меньше, то можно сделать именно такую сетку.

Задание 5. Т.к. 72 дм : 9 дм = 8 (граней), то 72 дм : 8 дм = 9 (сеток). Мотка проволоки длиной 72 дм будет достаточно. Из него можно изготовить сетки для 9 клеток.

Задание 6.

На всей клетки нужно сделать 4 • 4 = 16 отверстий.

Задание 7.


3. «Калькулятор» Древнего Рима
Цель задания: разобрать способ счета на абаке и выполнить на нем простейшие вычисления.

Основа задачи текст составленный на основе трактата «О правилах абака» ученого монаха Герберта из Орийака (Папа Римский Сильвестр II, 940 – 1003).

Структура задачи: задача состоит из восьми заданий, не связанных между собой.

Расположение условия: условие расположено во вступительном тексте и текстах заданий.

Форма представление результатов задания: рисунки выполненных действий на абаке, сопутствующие вычисления и тексты письменных ответов (задания 2, 7 и 8).




Задание 1.
разряд сотен тысяч

разряд десятков тысяч

разряд единиц тысяч

разряд сотен

разряд десятков

разряд единиц

Задание 2. Для отметки цифры 0 желобок абака оставляли пустым.

Задание 3.

1 3 2




4343 50432 5432

Задание 4.

Задание 5, 6. 42071 + 64550 = 106621



Перестановки происходят в разряде десятков и в разряде десятков тысяч.
Задание 7. Для выполнения действия вычитания на абак сначала выставляли уменьшаемое, а затем снимали с него количество камешков, соответствующих вычитаемому. Оставшиеся камешки показывали значение разности.

167235 – 35013 = 132222



Задание 8. Абак послужил прототипом русских счётов.
Задание 9. Ещё одним изобретением римских счётчиков являются римские цифры.

4,5. Черным по белому
Цель задания: 1) вычислить длину бумажного листа, исписываемого учеником 3-го класса за месяц, за учебный год; 2) вычислить длину строки, которую прописывает ученик за месяц, за учебный год.

Основа задачи составляют бытовые данные (вес одной страницы).

Структура задачи: задача состоит из одиннадцати заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно.

Расположение условия: условие ученик получает самостоятельно, через измерения, либо оно содержится в тексте задания.

Форма представление результатов задания: таблица и сопутствующие вычисления.

Примечание: задача разбита на две части, выполнять которые необходимо последовательно. Такое разбиение связано с прохождением программного материала. Задача требует приблизительной оценки данных и результатов.


Задание 1. На уроке математики и русского языка каждую неделю исписывается по 5 страниц, на уроке окружающего мира – 1 стр. В течении месяца, соответственно, 20 стр., 20 стр. и 4 стр.
Задание 2.

	В классе			Дома	Всего
	Русский язык	Математика	Окружающий мир
За неделю, стр.	5	5	1	5	16
За месяц, стр.	20	20	4	20	64

Задание 3.

Длина страницы тетради 22 см.

Русский язык: 22 + 22 + 22 + 22 + 22 = 110 см = 1 м 10 см; математика: 22 + 22 + 22 + 22 + 22 = 110 см = 1 м 10 см; окружающий мир: 22 см.
Задание 4.

1 м 10 см – 22 см = 88 см, то есть на уроках русского языка в неделю исписывается на 88 см больше, чем на уроках окружающего мира в неделю.
Задание 5.

В неделю: 110 + 110 + 22 + 110 = 352 см = 3 м 52 см;

в месяц: 352 + 352 + 352 + 352 = 1408 см = 14 м 8 см.
Задание 6.

В неделю исписывается 16 : 2 = 8 листов, в месяц 8 • 4 = 32 листа.

Масса листов, исписываемых за неделю: 5 • 8 = 40 (г);

масса листов, исписываемых за месяц: 40 + 40 + 40 + 40 = 160 (г).

	Количество страниц	Длина страниц	Масса страниц, г
За неделю	16	3 м 52 см	40
За месяц	64	14 м 8 см	160

Задание 7.

Общее количество страниц, исписываемых за год: 64 • 9 = 576 (стр.)

Задание 8.

Общее длина бумаги, исписываемой за год: 14 м 8 см • 9 = (14 м + 8 см) • 9 = 126 м 72 см.
Задание 9.

Общая масса бумаги, исписанной за год: 160 • 9 = 1440 г = 1 кг 440 г.
Задание 10.

Длина строки, укладывающейся на листе тетради, 12 см. На странице укладывается до 20 строк. Таким образом, общая длина строки, умещающейся на странице 12 • 20 = 240 см =

= 2 м 40 см.
Задание 11.

Длина строки за неделю: 240 • 16 = 3840 см = 38 м 4 дм;

Длина строки за месяц: 240 • 64 = 240 • (16 • 4) = 240 • 16 • 4 = 3840 • 4 = 15360 см =

= 153 м 6 дм;

Длина строки за год: 240 • 576 = 240 • (64 • 9) = 240 • 64 • 9 = 15360 • 9 = 138240 см = 1 км 382 м 4 дм.
Полностью заполненная таблица выглядит следующим образом:

	Количество страниц	Длина страниц	Масса страниц	Длина строки
За неделю	16	3 м 52 см	40	38 м 4 дм
За месяц	64	14 м 8 см	160	153 м 6 дм
За год	576	126 м 72 см	1 кг 440 г	1 км 382 м 4 дм

6. Как быстро растет человек?
Цель задания: построение диаграммы изменения роста человека в течение жизни (для 0, 2, 4, 6, 8 и 10 лет) и вычисление гипотетического роста человека при равномерном изменении.

Основа задачи составляют реальные физиологические данные о росте человека в первые десять лет жизни (В.В. Зеньковский «Психология детства»).

Структура задачи: задача состоит из шести заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно.

Расположение условия: условие расположено во вступительном тексте и текстах заданий.

Форма представление результатов задания: диаграмма, чертёж числового луча и сопутствующие вычисления.
Задание 1. Будем исходить из того, что рост человека в 10 лет около 120 см.
Задание 2.



Задание 3. В период от 0 до 2 лет человек растет быстрее всего.
Задание 4. В 2 раза, т.к. 100 см : 50 см = 2.
Задание 5. От 0 лет до 2 лет человек вырастает на 30 см. При такой скорости роста к 4 года человек вырос бы до 110 см, к 6 годам – до 140 см, в 8 годам – до 170 см, к 10 годам – до 200 см.
Задание 6. Увеличился бы в 4 раза: 200 см : 50 см = 4.

При такой скорости роста 260 см человек достиг бы к 14 годам.

7. Родина геометрии – страна пирамид
Цель задания: Рассчитать и построить модель правильной четырёхугольной пирамиды.

Основа задачи составляют описание пифагорийского треугольника (Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта+, 2002), чертёж четырехугольной пирамиды и ее развертки.

Структура задачи: задача состоит из трёх заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно.

Расположение условия: условие ученик получает самостоятельно, через построение, либо содержится в тексте задания.

Форма представление результатов задания: чертёж, бумажная модель пирамиды, сопутствующие вычисления.
Задание 1.



Прямой угол против бóльшей стороны.

Задание 2. Получаем прямоугольный разносторонний треугольник. Этот треугольник имеет один прямой и два острых угла. Меньший угол находится против меньшей стороны, наибольший угол – прямой.
Задание 3.

Если сторона основания 6 см, то периметр основания 6 • 4 = 24 (см), тогда сторона боковой грани (24 – 6) : 2 = 9 (см).

Если сторона основания 8 см, то периметр основания 8 • 4 = 32 (см), тогда сторона боковой грани (32 – 8) : 2 = 6 (см).

VII. Анализ результатов проверочных работ (СР, УПР, КР)

№1. Повторение
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь
1	6	1. Ошиблись при записи чисел		16, 20	7
1	5	2. Ошиблись в записи столбиком		3	11
2	6	3. Не правильно выбрали действия для вычисления корня уравнения		6	3
2	6	4. Допустили ошибки при заполнении круговой схемы		21, 4	1, 3
3	3	5. Допустили ошибки в определении периметра четырёхугольника		10
3	2	6. Допустили ошибки в определении стороны квадрата			4
4	1	7. Допустили ошибки в определении радиуса данной окружности		7	4
4	1	8. Не смогли построить окружность по найденному радиусу		7	4
4	6	9. Допустили ошибки в разностном сравнении		5	6

№2. Умножение и деление
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь
1	7	1. Допустили ошибки в чертеже куба		62, 63, 66	14
1	1	2. Допустили ошибки в определении количества элементов (рёбер, вершин) куба		62
2	5	3. Допустили ошибки в установлении взаимосвязи умножения и деления		24, 25	17, 18
2	5	4. Не воспользовались взаимосвязью умножения и деления		24, 25	19
3	3, 5	5. Допустили ошибки в табличных случаях деления		28, 32	26
3	3	6. Допустили ошибки в записи проверки значений частных (в записи произведений)		27, 28	18
4	3, 4	7. Допустили ошибки в решении задачи		38, 41	21, 27

№3. Четырехзначные числа
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь
1	1, 6	1. Допустили ошибки в определении разрядов класса единиц		80	42, 43
1	1, 6	2. Допустили ошибки в определении разрядов класса тысяч		92, 98	62
2	5	3. Допустили ошибки в записи чисел		103, 136	48
3	3	4. Допустили ошибки в сравнении чисел		143, 151	71, 73
3	3	5. Допустили ошибки в выборе порядка (путают порядок возрастания и убывания)		140, 141	70, 74
№4. Сложение и вычитание столбиком
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь
1	3, 4	1. Допустили ошибки в сравнении величин		187, 193, 194	96
2	3	2. Допустили ошибки в переводе единиц измерения		157, 169, 175	78, 90, 94
1, 2	4	3. Допустили ошибки в разрядности единиц (например, вычитали из метров сантиметры)		162, 177	80, 86
1, 2	3, 4, 5, 6	4. Допустили ошибки в использовании алгоритма сложения (вычитания) столбиком		230, 231	103, 109
2	2, 6	5. Допустили ошибки в составлении таблицы		210	98
2		6. Допустили ошибки в решении задачи		227, 229	99, 111

№5. Свойства умножения
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь
1		1. Допустили ошибки в разложении на разрядные слагаемые		260, 263	121, 123
1	8	2. Допустили ошибки в использовании правила умножения числа на сумму		255, 258	123, 124
2	7, 9, 10	3. Допустили ошибки в записи произведения столбиком		269, 270
2	11	4. Неправильно привели разложение числа на множители		293, 306	133
3	11	5. Не воспользовались сочетательным свойством или группировкой (нерационально вычисляли значение произведения)		285, 289	127, 129
4		6. Допустили ошибки в решении задачи		303, 304	128, 137
4	11	7. Вычислили нерациональным способом		296, 288, 285	131

№6. Задачи на кратное сравнение
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь
1	4	1. Ошиблись при выборе действия для кратного сравнения чисел (величин)		313, 314	139, 141
2	4	2. Ошиблись при переводе единиц измерения		348, 353, 364	149, 151, 155
3	6	3. Ошиблись в выборе единицы числового луча		381, 383	159 (в), 160 (в), 162
3	6	4. Ошиблись в выставлении чисел		382, 383	159, 161
3	6	5. Ошиблись в описании точек		384	160
4	2	6. Ошиблись в иллюстрации данных задачи на диаграмме		388, 398	166
4	4	7. Допустили ошибки в решении задачи		336, 394, 399	144, 146, 167

№7. Исследование треугольников
№ задачи		Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
СР	УПР			Учебник	Тетрадь
1	1	1. Ошиблись в сравнении углов		413, 403	169
2	2	2. Ошиблись в измерении углов		409, 412, 414	173
2	1	3. Ошиблись в построении треугольника		422, 423	176, 180
3	3	4. Ошиблись в определении вида треугольника (по сторонам)		440, 441, 442	185, 186, 189
2	2	5. Ошиблись в определении вида углов треугольника		428, 436	175, 179, 182
2, 3	3	6. Ошиблись в вычислении периметра треугольника (прямоугольника)		10	189, 190 (а), 175

Контрольная работа, ч.1
№ задачи	Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
			Учебник	Тетрадь
1	1. Ошибись при переводе величин		348, 353, 364	149, 151, 155
	2. Ошиблись в сравнении величин		187, 193, 194	96
	3. Ошиблись в определении порядка (путают порядок возрастания и убывания)		140, 141	70, 74
2	4. Ошиблись в выборе порядка действий		278	10, 11
	5. Ошиблись в выполнении сложения (вычитания) столбиком		230, 231	103, 109
	6. Ошиблись при выполнении деления		28, 32	26
	7. Ошиблись при выполнении умножения		255, 258, 269, 270	123, 124
3	8. Ошиблись при заполнении таблицы		210	98
	9. Ошиблись при определении вида треугольника		440, 441, 442	185, 186, 189
	10. Ошиблись при использовании понятия периметра		10	175, 189, 190 (а)
4	11. Допустили ошибки в построении диаграммы		388, 398	166
	12. Допустили ошибки в выборе действия при разностном сравнении		5	6
	13. Допустили ошибки в выборе действия при кратном сравнении		313, 314	139, 141

Контрольная работа, ч.2
№ задачи	Параметры анализа	Кол. чел.	Задания для коррекции
			Учебник	Тетрадь
1	Ошиблись при выделении условия и требования		4464, 472	8
	Ошиблись в записи условия (краткая запись)		184, 196	31
	Допустили ошибки в записи решения по действиям		225, 229	44, 82
2	Ошиблись при выделении условия и требования		464, 472	8
	Ошиблись в записи условия (таблица)		210, 229	98, 99
	Допустили ошибки в записи решения по действиям		225, 229	44, 82
3	Ошиблись при выделении условия и требования		464, 472	8
	Ошиблись в записи условия (диаграмма)		398, 399	167
	Допустили ошибки в записи решения в виде выражения		319, 466	33