О. А. Захарова Сборник самостоятельных и контрольных работ по математике 3 класс, I полугодие Под ред. Р. Г. Чураковой Содержание I. Пояснительная записка

Птичка

В чужбине свято наблюдаю

Родной обычай старины:

На волю птичку выпускаю

При светлом празднике весны.
Я стал доступен утешенью;

За что на бога мне роптать,

Когда хоть одному творенью

Я мог свободу даровать!

(А.С. Пушкин, 1823 г.)
Не поняв, о каком обычае идет речь, Миша обратился к Маше: «Маша, знаешь ли ты традицию, которую А.С. Пушкин описал в своем стихотворении?». Маша рассказала, что существует старинный русский обычай – ранней весной отпускать птиц на волю. Его испокон веков соблюдали наши предки и в России, и вдалеке от родины.

Следуя этой традиции, нужно купить у охотника живую птичку и выпустить ее на волю. Тогда твое сокровенное желание исполнится. Говорят, что отпущенные птицы летят за весной. И чем больше в самом начале весны будет отпущено птиц, тем быстрее и дружнее она придет.

«Откуда же берут птиц?» – спросил Миша. Маша ответила, что специально к этому дню охотники заранее отлавливают птичек в лесах, чтобы раздать их желающим. В приготовленных маленьких клетках ждут своего часа щеглы, чижи, снегири, чечётки.

Для того чтобы принести птичку из леса, охотники строят для каждой из них специальные переносные клетки. Это маленькие деревянные (фанерные) ящички, одну сторону которых делают из металлических прутьев. Такой ящик может иметь форму куба.

Миша предложил построить самим такие клетки для птиц, которых можно купить на птичьем рынке, а затем выпустить в лес на свободу, позвать весну и загадать желание. Вместе с Мише выпустить птиц решили все его 7 друзей.
1. Вычисли, сколько квадратов нужно вырезать из фанеры, чтобы построить одну такую клетку? Вычисли, сколько таких квадратов потребуется на все птичьи клетки.
Щеглы, чижи, чечётки – птички маленькие, поэтому клетки со стороной 10 см им вполне достаточно. А металлические прутики нужно поставить почаще, чтобы по дороге птичка не улетела. Прутики нужно расположить так, чтобы расстояние между ними было не больше 1 см.
2. Сделай чертёж одной грани клетки, состоящей из металлических прутиков. Вычисли длину металлической проволоки, требующейся для ее изготовления.
У ребят есть два мотка проволоки: длиной 63 дм и длиной 72 дм.
3. Помоги ребятам выбрать моток проволоки, который потребуется для изготовления всех клеток (сделай проверку).
Вместо стенки из прутьев можно сделать металлическую сетку. Тогда прутики достаточно располагать на расстоянии 2 см.
4. Сделай чертёж такой металлической сетки. Хватит ли прежней длины проволоки, затраченной на одну клетку, для такой сетки? Каким из предложенных способов сделал бы ты металлическую грань клетки?
5. Не проводя дополнительных вычислений, определи, достаточно ли будет выбранного мотка проволоки, чтобы изготовить сетки для всех клеток? Сколько сеток получится из этого мотка?
Чтобы прикрепить прутья, нужно просверлить в фанерных гранях маленькие отверстия, вставить в них прутья и закрепить их. Это самая сложная работа в изготовлении клетки. Нужно очень аккуратно сверлить отверстия, стараясь не испортить край фанерки и крепко установить прутья, чтобы они не выпали, когда в ней понесут птичку.
6. Сделай чертёж фанерной грани и отметь на нём отверстия для прутьев. Сколько всего отверстий нужно сделать для одной клетки?
Когда фанерные квадраты и металлические прутья готовы остается собрать клетку. Аккуратно склеить или прибить маленькими гвоздями фанерные грани, зачистить углы, чтобы птичка не поранилась о них. Вот и все. Клетка готова!
7. Сделай чертёж всей клетки.
Не пропусти в этом году наступление весны. Может быть, выпущенная именно тобой птичка, принесёт в твой край новую весну.
3. «Калькулятор» Древнего Рима и Древней Греции
История человечества знает много разных приёмов счёта: счёт на палочках, на узелках веревки, на пальцах. С развитием человечества развивались и приёмы счёта. Они нужны были и купцам, и землевладельцам, и ремесленникам. В глубокой древности считать умели только специально обученные люди – счётчики.

С одним из изобретений счётчиков Древнего Рима ты уже познакомился(лась) во 2-м классе. Им мы обязаны и изобретением первого счётного инструмента – абáка. Для объяснения того, как считать на этом «вычислительном приборе», была написана книга – «О правилах абака». Но, в отличие от современных вычислительных машин, на абаке можно было выполнять только два действия: сложение и вычитание. Благодаря книге «О правилах абака» сегодня мы тоже можем сделать такой «калькулятор» и научиться считать на нем.

Абак – это доска с прорезанными в ней желобами. В эти желоба укладывали камешки по числу, стоящему в каждом разряде складываемых или вычитаемых чисел («камешек» по латыни «калкулус» (calculus); отсюда и произошло название современного счётного инструмента – калькулятор).



Считали на абаке так. Чтобы сложить 237 и 425, римский счётчик сначала обозначал на абаке первое слагаемое – 237.

Для этого он укладывал на нижнем желобке 7 камешков, на следующем 3 камешка и 2 камешка на третьем желобке.

Дальше счётчик клал в последний желобок к имеющимся там 7 камешкам еще 5 камешков и снимал 10 камешков, оставляя лишь 2. Но 1 камешек клал во второй желобок.

Затем во второй желобок добавлял ещё 2 камешка (в результате там оказывалось уже 6 камешков). Оставалось лишь положить ещё 4 камешка в последний желобок. Теперь камешки в желобках показывали, искомое значение суммы – число 662.

1. Подпиши к каждому желобку название соответствующего разряда.

2. Как ты думаешь, как выкладывали на абаке римские счётчики число, в одном из разрядов которого стояла цифра 0?

3. Расставь порядковые номера следующим абакам, в соответствии с порядком возрастания выложенных на них чисел.


4. На пустом абаке выложи значение суммы чисел 237 и 425.

5. Вычисли на абаке значение суммы чисел сорока двух тысяч семидесяти одного и шестидесяти четырёх тысяч пятисот пятидесяти.



6. Отметь те желобки, с которых при сложении пришлось снимать камешки. Каким разрядам они соответствуют?
7. Самостоятельно разберись, как выполняли греческие счётчики действие вычитания на абаке. Вычисли значение разности ста шестидесяти семи тысяч двухсот тридцати пяти и тридцати пяти тысяч тринадцати.



8. Как ты думаешь, во что превратился абак в Древней Руси?
9. Вспомнил ли ты ещё одно изобретение римских счётчиков?

4. Чёрным по белому (начало)
Задумывался(лась) ли ты когда-нибудь над тем, сколько бумаги ты исписываешь за урок, сколько пасты из шариковой ручки при этом тратишь? Давай попробуем посчитать. Конечно, точных чисел нам получить не удастся, но для того, что бы представить себе размеры затрат нам будет достаточно и примерных значений.
Итак, будем считать, что за один урок русского языка или математики (если в неделю у тебя 5 уроков математики) ты исписываешь примерно одну страницу тетради. На уроке окружающего мира еще половину страницы.
1. Вычисли количество страниц, исписываемых на каждом из предметов (русский язык, математика и окружающий мир) за неделю и за месяц.
Выполняя домашнее задание, ты за один день исписываешь примерно одну страницу.
2. Вычисли количество страниц, исписываемых в классе и дома за неделю и за месяц. Результаты вычислений внеси в таблицу.

	В классе			Дома	Всего
	Русский язык	Математика	Окружающий мир
За неделю, стр.
За месяц, стр.

3. Измерь длину тетрадной страницы. Вычисли длину страниц, которые ты исписываешь в неделю на уроке математики, уроке русского языка и окружающего мира. Полученные результаты запиши в метрах и сантиметрах.
4. На сколько сантиметров недельный расход бумаги на уроках русского языка больше, чем на уроках окружающего мира?
5. Вычисли общую длину страниц, которые ты исписываешь в классе и дома в течении недели, в течении месяца. Полученные результаты запиши в метрах и сантиметрах.
Один тетрадный лист (две страницы) весит около 5 г.
6. Вычисли, сколько весит бумага, исписанная тобой за неделю, за месяц. Результаты вычислений внеси в таблицу.

	Количество страниц	Длина страниц	Масса страниц, г
За неделю
За месяц

5. Чёрным по белому (продолжение)
7. Вычисли количество страниц, которые ты исписываешь за учебный год в классе и дома. Сделай соответствующую запись столбиком.

8. Вычисли общую длину бумаги, которую ты исписываешь за учебный год (воспользуйся длиной страниц, исписанных за месяц и правилом умножения суммы на число).
9. Вычисли общую массу бумаги, которую ты исписываешь за учебный год. Полученный результаты запиши в килограммах и граммах. Результаты вычислений внеси в таблицу.

	Количество страниц	Длина страниц	Масса страниц
За неделю
За месяц
За год

Теперь посчитаем общую длину строки, которую ты прописываешь шариковой ручкой за день. Для этого нужно знать, сколько строк умещается на одной странице и какова длина одной строки.
10. Проведи необходимые измерения и вычисли общую длину строки, умещающейся на одной странице.
11. Вычисли общую длину строк, которые ты пишешь за неделю, за месяц и за год. Для вычисления всех величин используй только значение длины строки, умещающейся на одной страницы и правило умножения числа на сумму.

Переведи полученные длины в километры, метры и дециметры. Результаты занеси в таблицу (для этого дополни предыдущую таблицу еще одним столбцом – длина стоки).

	Количество страниц	Длина страниц	Масса страниц	Длина строки
За неделю
За месяц
За год

Что бы оценить полученные размеры, сравни его с высотой останкинской башни – 540 м.


6. Как быстро растёт человек?
Любопытно, что из всех существ человек рождается наиболее слабым и остаётся долгое время совершенно беспомощным. Мальки сразу после того, как выдут из икринки, уплывают. Жеребенок в первые минуты встает на ноги и шаткой походкой отправляется за матерью. Человеку же нужен целый год, чтобы он научился ходить. Да и растет человек, в отличии от многих живых существ, очень медленно.

При рождении, человек обычно имеет рост 50 см. В два года его рост примерно 80 см, а в четыре – 90 см, в шесть – 100 см, в восемь – 110 см, в десять лет – 120 см.
1. Измерь свой рост в сантиметрах.
2. Изображая 1 см роста человека как 1 мм, занеси следующие данные на одну диаграмму: рост только родившегося человека, рост человека в 2 года, в 4 года, в 6 лет, в 8 лет, в 10 лет.
3. Определи, в какой из периодов жизни от 0 до 8 лет, человек вырастает больше всего.
4. Вычисли, во сколько раз рост в 6 лет больше роста новорожденного?
5. Представь, что человек в течении всей жизни растет так, как в первые два года. Вычисли, каким был бы тогда его рост в 10 лет. Построй числовую прямую и покажи на ней эти фантастические данные.
6. С помощью числовой прямой определи, во сколько раз увеличился бы рост ребенка от рождения до 10 лет, если бы он рос так, как в первые два года жизни. В каком возрасте он достиг бы 260 см?

К 18 – 22 годам человек вообще перестает расти. Представь, что могло бы быть, если бы мы росли всю жизнь?

7. Родина геометрии – страна пирамид
Сегодня мы считаем, что геометрия (раздел математики, изучающий фигуры и их расположение) родилась в Древнем Египте. Это была страна великих фараонов (царей), трудолюбивых землевладельцев, искусных строителей и первых ученых – писцов. Каждый год разливалась река Нил и нарушала границы земельных участков египтян. Каждый год приходилось писцам перемерять землю и устанавливать новые границы участков. Говорят, так и зародилась геометрия.

Земельные участки египтян имели прямоугольную форму. Не имея угольников, писцы изобрели свой способ построения прямого угла. Они брали веревку, делали на ней 12 узелков и раскрашивали первый, четвертый и седьмой красной краской. Концы веревки связывали и натягивали раскрашенные узелки на три колышка. Так они получали прямой угол.
1. Построй прямой угол так, как это делали древние египтяне. Сделай соответствующий чертеж и отметь на нем прямой угол. Какой треугольник получается при таком построении?

2. Какими – острыми, прямыми или тупыми – являются остальные углы этого египетского треугольника? Сравни углы треугольника и пронумеруй их в порядке возрастания.
Необыкновенного мастерства достигли египтяне и в строительстве. И сегодня восхищают построенные более 4600 лет назад гробницы фараонов – древнеегипетские пирамиды. Это единственное из семи чудес света, сохранившееся до наших дней. Считается, что на возведение одной такой пирамиды ушло больше строительных материалов, чем на сооружение всех соборов, церквей и часовен Англии. Народ Древнего Египта, стремясь передать знания и опыт потомкам, использовал для этого различные способы, в том числе и не всегда видимые изображения на плоскостях пирамиды. В наши дни исследователи не могут объяснить наличие в ней ненужных помещений: пустот и каналов. Пирамида построена с ювелирной точностью, она притягивает к себе грандиозностью и сложностью внутренних лабиринтов, таящих немало загадок.

Грани пирамиды почти идеально ориентированы по сторонам света, необыкновенно ровные и имеют правильные формы. Ученые до сегодняшнего дня не могут объяснить, как удалось египтянам добиться такой точности.

А знаешь ли ты, как выглядят египетские пирамиды?

В основании пирамид лежит квадрат, а все ее грани – равнобедренные треугольники. У многих из таких пирамид периметр грани – треугольника равен периметру основания – квадрата.

3. Склей из бумаги модель египетской пирамиды. Для того чтобы твоя пирамида не была очень маленькой, выбери сторону основания длиной 6 см или 8 см.

Во-первых, вычисли длину стороны грани пирамиды. Во-вторых, построй на бумаге развертку пирамиды, которая должна выглядеть так:



Теперь осталось только аккуратно вырезать и склеить развертку (не забудь оставить «хвостики» чтобы было за что приклеивать). Теперь у тебя дома будет своя ЕГИПЕТСКАЯ ПИРАМИДА.

V. Контрольные работы

Часть 1
Вариант 1
1. Расставь величины в порядке возрастания:

150 см, 6390 мм, 3 м 23 см, 15 дм 1 см, 7 дм 8 см 5 мм.
2. Вычисли значение выражения.

(67915 – (67419 + 472)) : 4 • 351
3. Для данной задачи составь краткую запись в виде таблицы. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Периметр равнобедренного треугольника равен 38 см и только одна его сторона равна 6 см. Найдите две другие стороны треугольника.

	1-я сторона	2-я сторона	3-я сторона	Периметр
Длина стороны

4. Прочитай задачу.

В караване 18 верблюдов, 6 из них перевозят воду, остальные – продукты. Во сколько раз верблюдов, перевозящих воду, меньше, чем перевозящих продукты? На сколько верблюдов, перевозящих воду меньше, чем перевозящих продукты?

Построй диаграмму, которая иллюстрирует количество верблюдов, перевозящих продукты, и количество верблюдов, перевозящих воду. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ задачи.
Вариант 2
1. Расставь величины в порядке возрастания:

270 см, 6720 мм, 5 м 71 см, 68 дм 6 см, 5 дм 7 см 5 мм.
2. Вычисли значение выражения.

(45665 – (45291 + 342)) : 4 • 521
3. Для данной задачи составь краткую запись в виде таблицы. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, и только одна его сторона равна 8 см. Найдите две другие стороны треугольника.

	1-я сторона	2-я сторона	3-я сторона	Периметр
Длина стороны

4. Прочитай задачу.

Из 24 ящиков, находящихся на складе, 8 ящиков с огурцами, остальные с помидорами. Во сколько раз ящиков с помидорами больше, чем ящиков с огурцами? На сколько ящиков с помидорами больше, чем ящиков с огурцами?

Построй диаграмму, которая иллюстрирует количество ящиков с огурцами и количество ящиков с помидорами. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ задачи.

Часть 2
Вариант 1.
1. Реши задачу в виде одного выражения. Вычисли и запиши ответ.

Из синих и красных бусинок девочка решила нанизать две одинаковые разноцветные нити бус. Для этого она взяла 18 красных бусинок и в три раза меньше синих. Сколько всего бусинок будет на каждой нити?
2. Для данной задачи составь краткую запись в виде таблицы. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

В летнем лагере два отряда. В первом отряде 23 мальчика, это на 17 человек больше, чем девочек. Во втором отряде 22 девочки, это в 2 раза больше, чем мальчиков. В каком из отрядов больше детей?
3. Построй диаграмму, которая иллюстрирует условие данной задачи. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ задачи.

Многие животные любят поспать. Чемпионом среди них является маленький зверек, которого так и называют – «соня». Бодрствуют они всего 3 ч в сутки. Во сколько раз больше соня спит, чем бодрствует?