Определение числовой функции Определение 1

Определение числовой функции

Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х.

Если дана функция y=f(x), x∊X и на координатной плоскости xOy отмечены все точки вида (x;y), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x), x∊X.

Заключается в задании таблицы отдельных значений аргумента и соответствующих им значений функции. Применяется в том случае, когда область определения функции является дискретным конечным множеством.

Чаще всего закон, устанавливающий связь между аргументом и функцией, задается посредством формул. Такой способ задания функции называется аналитическим.
Если зависимость между x и y задана формулой, разрешенной относительно y, т.е. имеет вид y = f(x), то говорят, что функция от x задана в явном виде.
Если же значения x и y связаны некоторым уравнением вида F(x,y) = 0, т.е. формула не разрешена относительно y, что говорят, что функция y = f(x) задана неявно.
Например, у = 2х + 1,
у = 2х²,
у = ¼х + 8 и т. д.

Графический способ задания функции не всегда дает возможность точно определить численные значения аргумента. Однако он имеет большое преимущество перед другими способами - наглядность. В технике и физике часто пользуются графическим способом задания функции, причем график бывает единственно доступным для этого способом.

Во многих задачах теории графов, графы удобно описывать матрицами, выделяя на матрицу смежности и матрицу инцидентности.
Полный граф – система, в которой между любой парой процессов существует прямая линия связи.

Пример: функция у = f(х) задана на множестве всех неотрицательных чисел, с помощью следующего правила: каждому числу х  0 ставится в соответствии первый знак после запятой в десятичной записи числа х.