Определение возраста дерева с использованием простейших математических приёмов

Определение возраста дерева с использованием простейших математических приёмов
Сколько лет дереву? Этот вопрос довольно часто задают дети.

Особенный интерес при этом возникает, если вопрос касается какого-нибудь дерева-долгожителя. В литературе приводятся лишь приблизительные сведения об определении возраста дерева, используя внешние его признаки, например «примерный возраст дуба, обхват которого на высоте 1,3 метра – 500-600 сантиметров составляет 400 лет.»( «Усынови заказник» - М., Издательство ЦОДП, 2002, стр. ). В этом случае «точность» определения возраста колеблется в пределах от 50 до 100 и более лет. Это не случайно. Ведь определение возраста – это задача со многими неизвестными.

Прежде всего нужно понять, что внешние признаки ( высота, окружность ствола) зависят от породы дерева, от специфики условий, в которых оно выросло ( на поляне, опушке леса или в чаще ), от экологических потребностей дерева ( светолюбивое или теневыносливое, влаголюбивое или засухоустойчивое и др. ) и соответствия этих потребностей конкретным экологическим условиям, в которых оно выросло, от степени рекреационной нагрузки на данное место и так далее.

Точное определение возраста дерева, как известно, по годичным кольцам возможно либо после спила дерева, либо с помощью специального небольшого бура, используемого в своей практике лесоводами. В лесоведении накопились научные сведения о годичных кольцах и тех сведениях, которые могут быть разгаданы по их внешним признакам. Однако, эти сведения станут увлекательным открытием, если с ребятами организовать работу по их изучению.

Кроме этого сведения о возрасте тесно связаны с конкретными условиями существования дерева или даже леса, что представляет интерес как теоретический, так и практический, так как сведения , получаемые в течении нескольких лет могут говорить об изменении условий среды за этот период времени. Варианты такой работы из своего опыта предлагаем ниже.

Изучение годичных колец по спилам

В настоящее время, к сожалению, спиленные деревья, пни – не редкость. Рубка деревьев может преследовать разные цели: вырубка для освобождения места под строительство, в лесотехнической практике используются разные виды рубок, например, для осветления леса, санитарная рубка и так далее. Работу с ребятами можно организовать как на спиленных деревьях, так и на пнях.

Работа по определению возраста деревьев может проводиться в 2 этапа. Задача первого этапа – определение усреднённого значения толщины прироста древесины (толщины годичного кольца) у дерева конкретной породы по спилу.

Годичное кольцо – прирост древесины за 1 год. Величина годичного кольца, как известно, зависит от благоприятности весенне-летнего периода, от достатка тепла и влаги. Поэтому ширина годичного кольца, появившегося за год с тёплым и влажным летом может быть в 2 раза больше, чем с холодным и сухим. По этой же причине прирост древесины с южной стороны значительно шире, чем с северной.

При этом следует отличать на спиле древесину от коры и сердцевины, так как несмотря на то, что сердцевина и кора изменяются по размерам с возрастом, но значительно меньше и эта погрешность будет минимальной, а соотношение их по отношению к древесине и общей площади довольно стабильно. Для этого необходим подсчёт усреднённого статистического результата, то есть на каждом пне ( для «чистоты» исследования необходимо провести измерения более чем, на 10 пнях ) определить среднюю толщину годичного кольца.

Последовательность действий для выполнения этой задачи может быть следующей.

1.На пне или спиле определить длину окружности по внешнему его контуру ( L).

2.Измерить диаметр и радиус окружности спила (соответственно D и R).

3.Определить какую часть радиуса (диаметра) занимает суммарная длина коры и сердцевины и выразить её в процентах, приняв за 100% длину всего радиуса ( диаметра ).

4.Измерить толщину всей древесины по радиусу ( М, в мм).

5.Посчитать количество годичных колец и определить возраст дерева (С).

6.Определить среднюю толщину годичного кольца (прироста древесины за год, К) ( в мм), по формуле Кср = М/С.

Все сведения заносятся в таблицу 1
Таблица 1 Определение средней толщины годичного кольца деревьев ( назвать породу )

№ дерева, пня, спила 1	Окружность ствола, L 2	Диаметр ствола, D 3	Радиус ствола, R 4	% длины коры и сердцевины 5	Число годичных колец (возраст дерева), С 6	Cсредняя толщина годичного кольца одного спила, Kср 7
1.
2.
….
10.

Имея достаточное количество спилов разных деревьев одной породы можно с определённой степенью точности определить среднюю толщину годичного кольца. Для этого сведения последней колонки (7) суммируются и находится среднее арифметическое от суммы. Следует обратить внимание и на сведения колонки 5, среднее арифметическое от суммы значения которой также лучше найти. Эти данные необходимы для определения примерного возраста не спиленного дерева, которое проводится на втором этапе.
Определение примерного возраста деревьев с использованием значения прироста древесины.

Определение примерного возраста проводится с использованием сведений, полученных на первом этапе. Ещё раз следует помнить, что такие сведения правомерно использовать только для той породы, по которым были измерения. Работу можно провести в такой последовательности действий:

1.Измерить окружность ствола на высоте 1м 30см.

2.Определить диаметр и радиус ствола по формуле, как это было сделано ранее.

3. Перевести усреднённую величину суммы толщины коры и сердцевины, выраженную в процентах приняв длину радиуса за 100% - в миллиметры по формуле

.

4.Определить толщину древесины по отношению ко всему диаметру, радиусу, используя усреднённое значение суммы длины коры и сердцевины по радиусу, ( из величины радиуса вычесть значения суммы коры и сердцевины ).

М= R – P1 ,

где М – толщина древесины по радиусу,

R - радиус,

Р1 - сумма значения коры и сердцевины по радиусу.

4. Вычислить возраст дерева, разделив значение толщины древесины по радиусу на усреднённое значение годичного прироста.

Все данные заносятся в таблицу 2
Таблица 2 Определение примерного возраста дерева

( указать породу)

№ дерева, 1	Окружность ствола, L 2	Диаметр ствола, D 3	Радиус ствола,R 4	% длины коры и сердцевины, Р 5	Cсредняя толщина годичного кольца одного спила, Kср 6	Примерный возраст дерева, С 7
1.
2.
….
10.

Опыт показывает, что интерес к этой работе значительно повысится, если перед измерениями и вычислениями спросить ребят их предположения о возрасте дерева. В этом случае все последующие действия будут проверкой их интуитивного предположения.

Думается, что эти приёмы можно использовать для разных деревьев, даже тех, которые растут на пришкольном участке, если экспериментально получить в процессе практической работы на первом этапе ( или взять готовые сведения из таблиц) усреднённое значение прироста древесины конкретной породы дерева. При этом, по нашему мнению, точность определения возраста возрастает, и погрешность будет составлять примерно 5%. Думается, что значение такой работы не только в проверке гипотезы и желании найти истинный ответ на этот вопрос, а ещё и в том, что после такой работы появляется неформальный естественный интерес к изучению живой природы и исследовательской деятельности.
Определение жизненного состояния деревьев и благоприятности условий их обитания с использованием сведений о возрасте дерева.

Вопрос о том, хорошо ли живётся дереву в этом лесу или на пришкольном участке, благоприятны ли условия для его существования является экологическим по сути.

В лесоводческой практике часто используют понятие «бонитет леса», который характеризует степень благоприятности условий для обитания древесных организмов на каком-либо участке леса. Чем благоприятнее окружающая среда, тем больший прирост даёт дерево не только в толщину, но и в высоту. Выделяют 5 классов бонитета. 5 класс характеризует самые неблагоприятные условия для существования, когда прирост в высоту минимальный, соответственно 1 класс - самые благоприятные условия обитания. Деревья одного и того же возраст могут отличаться по высоте на несколько метров, потому что они выросли в условиях разной степени их благоприятности и поэтому относятся к разным классам бонитета. Значения классов бонитета лиственных пород помещены в таблице 3

Зная высоту дерева и его возраст можно определить класс бонитета и следовательно степень благоприятности факторов среды.

Для лесников возраст посадок не является загадкой, поскольку все посадки находятся длительное время на учёте, известен возраст деревьев, год посадки возраст посадочного материала, все эти сведения есть на специфических картах лесоводов. Людям этой профессии бонитет как характеристика лесотехническая важна для того, чтобы знать, когда древесина достигнет своих максимальных технических качеств, чтобы получить после вырубки больше древесины.

У деревьев, выросших естественным путём, возраст можно определить вышеназванным способом. Для определения высоты также не требуется сложных действий. Можно воспользоваться способом подобных треугольников. Для этого необходимо взять линейку ( лучше длиной от 20 до 30 см), расположить её вертикально на вытянутой руке, отойти от дерева на расстояние, при котором верхний край линейки совпадёт с верхушкой дерева, а нижний с его основанием и измерить расстояние до дерева рулеткой. После этого для определения высоты необходимо провести вычисления по формуле,

, где

Н – высота дерева, В – расстояние до дерева,

F – длина линейки, Z - длина вытянутой руки.

По таблице класса бонитета, зная примерный возраст и высоту можно определить класс бонитета.
Таблица 3

Определение бонитета леса в зависимости от его высоты ( по Власовой, 1986 )

Возраст в годах	Средние высоты деревьев по классам бонитета, м
Возраст в годах	I	II	III	IV	V
10	5 - 4	4 - 3	3 - 2	2 - 1	-
20	9 - 8	7 – 6	6 - 5	4 - 3	2
30	13 - 12	11 - 10	6 – 8	7 - 6	5 - 4
40	17 - 15	14 - 13	12 - 10	9 - 8	7 - 5
50	20 - 18	17 - 15	14 - 12	11 - 9	8 - 6
60	23 - 20	19 - 17	16 -14	13 - 11	10 - 8
70	25 - 22	21 - 19	18 - 16	15 - 12	11 - 9
80	27 - 14	23 - 21	20 - 17	16 - 14	13 - 11
90	29 - 26	25 - 23	22 - 19	18 - 15	14 - 12
100	30 - 27	26 - 24	23 - 20	19 - 16	15 - 13
110	31 - 30	28 - 25	24 - 21	20 - 17	16 - 13
120	33 - 30	29 - 26	25 - 22	21 - 18	17 - 14
130	33 - 30	29 - 28	25 - 22	21 - 18	17 - 14
140	34 - 31	30 - 27	26 - 23	22 - 19	18 - 14
150	34 - 31	30 - 27	26 - 23	22 - 19	18 - 14
160 и выше	34 - 31	30 - 27	26 - 23	22 - 19	18 - 14

Данные можно занести в таблицу 4

Определение класса бонитета деревьев

№ Дерева, 1	Примерный воз-раст дерева, С 2	Длина линейки, F 3	Длина вытянутой руки, N 4	Расстояние до Дерева, В 5	Высота дерева, Н 6	Класс бонитета дерева 7
1.
2.

Интересными могут быть результаты, полученные о тех деревьях, которые растут на пришкольном участке, в наших дворах, в ближайших парках и тем более для деревьев- долгожителей, ведь городские условия существования изменяются постоянно. Это материал и для того, чтобы задуматься над тем как улучшить условия существования дерева, ведь именно деревья спасают жителей городов от вредных выбросов в атмосферу и этот вопрос поэтому становится далеко не праздным. Для проведения этих работ не нужно далеко ходить, не требуются сложные и дорогостоящие приборы, не трудно сделать соответствующие вычисления, а результаты могут быть очень интересными, особенно, если организовать многолетние наблюдения за этими же деревьями и проводить измерения хотя бы раз в 5 лет.

Для организации долгосрочных исследований можно предложить таблицу 5

№ дерева, 1	Окружность ствола на высоте 1м 30 см L 2	Высота дерева H 3	Примерный возраст дерева C 4	ОЖС по внеш- ним признакам 5	Класс бонитета дерева
1.
2.
….
10.

Таблица 5

Сведения о морфометрических показателях ( внешнем строении), возрасте и условиях существования деревьев участка ( назвать какого )
При этом статус ОЖС ( оценки жизненного состояния дерева) определяется по книге «Мы изучаем лес» под ред. Самковой В.А., стр.

Мы считаем, что для многолетних наблюдений удобной будет таблица 6,показывающая динамику по одному из этих показателей

Таблица 6

Изменение высоты деревьев (например) за 10 лет на пришкольном участке