Отчет по лабораторной работе №4 «Методы свёртывания частных критериев. Задачи векторной оптимизации»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет Автоматики и Вычислительной техники

Кафедра Информатики и проектирования систем


Отчет по лабораторной работе №4

«Методы свёртывания частных критериев.

Задачи векторной оптимизации»

По дисциплине «Теория принятия решений»

Вариант 12
Выполнил:

Студент группы 8В83

О. Б. Мишунин
Проверил:

преподаватель

В. М. Горбунов
Томск 2012

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

В данной лабораторной работе студент должен научиться использовать методы свёртывания частных критериев (аддитивный критерий, мультипликативный критерий) для решения задач векторной оптимизации

ЗАДАНИЕ

В области D заданы два критерия F₁ и F₂, которые нужно минимизировать.

D={}

Аддитивный критерий.

Здесь _i0 являются весовыми коэффициентами, которые задают предпочтение i-го критерия по сравнению с другими критериями. Величина _i определяет важность i-го частного критерия. При этом более важному критерию приписывается больший вес, а общая важность всех критериев принимается равной 1, т.е.

Для расчета весовых коэффициентов рассчитаем максимальные и минимальные значения частных критериев в заданной области:







Определяем весовые коэффициенты частных критериев.

Свертываем частные критерии, используя аддитивный метод:



Находим экстремумы полученной функции:


Мультипликативный критерий.
Запишем результирующую функцию:



Найдем экстремумы данной функции