Пояснительная записка. Рабочая программа моу «Средняя общеобразовательная школа №6»

Пояснительная записка.

Рабочая программа МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6» по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г. № 1089э, государственной программы основного среднего образования по математике под редакцией Т.А. Бурмистровой, 2009г., изд. Просвещение».

Данная программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Основными проблемами математики являются изучение объектов математических умозаключений и правил их конструирования, вскрытие механизма логических построений, выработка умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Изучение курса алгебры и начал анализа в XI классе направлено на достижение следующих целей:

• 
  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли , критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  формирование представлений об идеях математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

В процессе преподавания алгебры должны быть решены следующие задачи:

• 
  развить у учащихся представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
  
• 
  сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  
• 
  выработать формально-опертивные алгебраические умения и научить применять их к решению математических и нематематических задач, научить пользоваться символическим языком алгебры;
  
• 
  изучить с учащимися свойства и графики элементарных функций, научить использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  
• 
  развивать логическое мышление, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики.
  

В соответствии с учебным планом МОУ «СОШ № 6" на изучение алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год соответственно. Рабочая программа по алгебре и началам анализа обеспечена следующим учебно-методическим комплексом:

1. 
   Программы общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
   
2. 
   Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» автор Колмогоров А.Н. (изд. Просвещение, М. 2007-2009).
   
3. 
   Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11класса. М. «Просвещение» 2006г, авторы: Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.
   
4. 
   ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания; под редакцией А.Л.Семенова, И.В. Ященко.
   

Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 11 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность- участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Уровень подготовки обучающихся на конец учебного года соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.

В результате изучения алгебры и начал анализа в 11 классе учащиеся должны знать и уметь:

• 
  Интегрирование – обратная операция дифференцированию.
  
• 
  Применять интеграл для решения задач.
  
• 
  Привести в систему и обобщить знания о степенях.
  
• 
  Знать свойства показательной и логарифмической и степенной функций.
  
• 
  Решать показательные, логарифмические, иррациональные , тригонометрические уравнения и их системы.
  

Содержание программы.

1.Применение производной (продолжение).

Применение производной к исследованию функции, построению её графика. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Обучающиеся должны знать: признак возрастания (убывания) функции, понятие критических точек функции, максимумов и минимумов; алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.

применять простейшие методы дифференциального исчисления для Обучающиеся должны уметь: исследовать функций, находить наибольшее и наименьшее значение функции.

Контрольная работа - 0

2.Первообразная и интеграл.

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Применение интеграла к вычислению площадей.

Обучающиеся должны знать: правила нахождения первообразных, понятие интеграла.

Обучающиеся должны уметь: применять интеграл к вычислению площадей.

Контрольная работа – 2

3.Обобщение понятия степени.

Корень п-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. Понятие о степени с иррациональным показателем.

Контрольная работа - 1

4.Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и их систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Обучающиеся должны знать: определения показательной, логарифмической и степенной функций и их свойства, свойства логарифмов, алгоритм решения иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Формулы для вычисления производных показательной и логарифмической функций.

Обучающиеся должны уметь: решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, неравенства, системы; применять формулы производных при решении задач.

Контрольная работа - 2

4.Повторение. Решение задач.

Контрольная работа – 1

Календарно – тематическое планирование уроков

алгебры и начал анализа в 11 «А» классе

( 3 часа в неделю, всего 102 часа)

№ урока	Тема урока	К-во часов	Дата проведения
Повторение (4ч)
1-4	Определение производной, производные тригонометрических функций, правила вычисления производных.	4
Первообразная (9 час)
5-6	Определение первообразной.	2
7-8	Основное свойства первообразной.	2
9-12	Три правила нахождения первообразной.	4
13	Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».	1
Интеграл (13 час)
14-16	Площадь криволинейной трапеции.	3
17-20	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	4
21-25	Применение интеграла.	5
26	Контрольная работа №2 по теме: «Интеграл»	1
Обобщение понятия степени (17час)
27-31	Корень n-ой степени и его свойства.	5
32-36	Иррациональные уравнения.	5
37-42	Степень с рациональным показателем.	6
43	Контрольная работа № 3 по теме: «Степень с рациональным показателем»	1
Показательная и логарифмическая функции (24 час)
44-45	Показательная функция. Ее свойства и график.	2
46-51	Решение показательных уравнений и неравенств.	6
52-55	Логарифмы и их свойства.	4
56-59	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	4
60-66	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	7
67	Контрольная работа № 4 по теме: « Показательная и логарифмическая функции»	1
Производная показательной и логарифмической функции (19час)
68-72	Производная показательной функции. Число е.	5
73-76	Производная логарифмической функции.	4
77-80	Степенная функция, свойства и график.	4
81-85	Понятие о дифференциальных уравнениях	5
86	Контрольная работа № 5 по теме: « Производная показательной и логарифмической функции»	1
87-100	Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ.	14 час
101-102	Итоговая контрольная работа № 6	1
	Итого	102

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

применять метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств;

уметь находить в несложных частных случаях значения корня, степени, логарифма, тригонометрического выражения на основе определений;

уметь выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций (разрешается пользоваться справочными материалами);

определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции;

знать основные свойства числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, периодичность), их графическую интерпретацию;

изображать графики основных элементарных функций; описывать свойства этих функций; опираясь на график, уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производные для исследования функций на монотонность и экстремумы в несложных ситуациях, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

понимать смысл понятия первообразной; находить в простейших случаях первообразные функций; применять интеграл для нахождения площадей.

Список литературы

1 .Федеральный компонент государственного стандарта основного общего

образования по математике. - Официальные документы в образовании, 2004, № 5.

2.Примерные программы общеобразовательных учреждений. — 6-е изд. Москва «Просвещение», 2005

3.Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика /

В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Санинский. — М.:

Просвещение, 1998.

4.Алгебра и начала анализа в 10-11 классах: Пособие для учителя / ЛО.

Денищева, Ю.Р. дудинцев, Б.М. Ивлев и др. — М.: Просвещение, 1988.

5.Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-1 1 кл. образовательных

учреждений / А.Н. Колмогоров, А. Н. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. -

М.: Просвещение, 2009