Решение неравенств

Предмет: Алгебра. Класс: 8.

Учитель: Молчанова Т.М.

Тема: Решение неравенств.

Цели:

1)формировать у учащихся умение решать квадратные неравенства, находить область допустимых значений функции,

2)формировать у учащихся умение самостоятельно добывать знания на основе уже имеющихся, анализировать, делать выводы, обобщать изученный материал.

3)воспитывать у учащихся навык самоконтроля и самооценки, формировать умение работать в парах.

4)подготовка к экзамену.

Ход урока.

1. 
   Организационный момент.
   

Знакомство с картой урока. Постановка личностных целей (учащиеся записывают свои цели в карту).

2. 
   Сообщение темы урока. Актуализация знаний учащихся.
   

- Когда мы столкнулись с необходимостью решать неравенства? (При нахождении области допустимых значений функции).

Задание 1 (СЛАЙД 1). Найти область допустимых значений для функций:

1)у= 2) у=

1) у доски 1 уч-ся 2) ПРОБЛЕМА!

3. 
   Постановка цели урока. Решение проблемной ситуации.
   

Предложить учащимся поставить цель урока (Научиться решать квадратные неравенства).

Учащиеся составляют квадратное неравенство. Предложить учащимся найти выход из данной ситуации (решить графически). Построить параболу, определить промежутки знакопостоянства функции, записать ответ к неравенству.

Учащиеся оценивают свою работу в карте урока.

4. 
   Изучение нового материала.
   

Обобщить полученное решение. Предложить учащимся сформулировать алгоритм решения квадратного неравенства (в карте урока). (Проверить на СЛАЙД 2). Еще раз проговорить фронтально ход решения квадратного неравенства.

5. 
   Самостоятельная работа № 1 (обучающая).
   

Предложить учащимся в соответствии с данным алгоритмом решить самостоятельно квадратное неравенство: х²+4х+3>0. (СЛАЙД 3)

6. 
   Самопроверка.
   

Учащиеся проверяют свою работу по образцу, написанному на доске. Оценивают свою работу в карте урока.

Д=4, х=-3, х=-1 + - +
-3 -1

Ответ: (-∞;-3), (-1;+∞)

7. 
   Физминутка.
   

8. 
   Решение задач. Разноуровневая работа.
   

Все задания в карте урока.

Для справившихся с С/р - №1: Решить неравенства: 1) –х²+3х+4>0 2*) х²-5х+8<0

Для допустивших ошибки:

1) еще раз обсудить ход решения неравенства, выяснить, какие этапы выполнены с ошибками.

2)решить подобное неравенство: х²-3х-4

Проверить на доске решение неравенства 1) у сильных и неравенства для отработки. Обратить внимание на опасные места.

Если у допустивших ошибки еще осталось время, они могут взять задания у справившихся с работой.

Учащиеся оценивают свою работу в карте урока.

9. 
   Самостоятельная работа № 2 (Подготовка к экзамену).
   

Учащиеся выполняют самостоятельно задание на сопоставление неравенства и его решения (из ГИА). Затем выполняют взаимопроверку по ключам.

1 вариант: х²+7х+10<0 2 вариант: х²-6х+8>0

1)[-5;-2] 1)[2;4]

2)(-∞; -5), (-2; +∞) 2) (2;4)

3)(-5;-2) 3) (-∞; 2], [4; +∞)

4) (-∞; -5], [-2; +∞) 4) (-∞; 2), (4; +∞)

Учащиеся оценивают свою работу в карте урока.

10. 
    Итог урока. Рефлексия.
    

Учащиеся подсчитывают набранное количество баллов за урок. Учащимся, набравшим за урок 6-7 баллов, оценка «5» ставится в журнал сразу.

Рефлексия. Учащиеся заполняют таблицу «Знаю/Умею/Необходимо уточнить».

Учащиеся оценивают достижение ими поставленной личностной цели.

11. 
    Домашнее задание.
    

Учащиеся самостоятельно определяют, какой уровень домашнего задания им подходит (СЛАЙД 4):

Для тех, у кого возникли затруднения: №

Для справившихся: №

Повышенного уровня : №


Рабочий лист

Все задания выполняются в рабочей тетради.
Фамилия, имя ____________________________________ Класс________
Личностная цель урока: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Проставьте баллы за работу на каждом этапе урока (1 балл за правильно выполненный этап)

у=	у=	Составление алгоритма	х2+4х+3>0 или х2-3х-4	–х2+3х+4>0	х2-5х+8<0	Подготовка к экзамену	Итог

Алгоритм решения квадратного неравенства

1.______________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

3.______________________________________________________________________

Заполните таблицу

Знаю	Умею	Необходимо уточнить

Достигнута ли личностная цель (если нет, то почему ( как ты думаешь )) ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оцени свое самочувствие на уроке по 10-балльной шкале: _________
Приложение 1.
Задания на этапах урока.
Самостоятельная работа № 1.
Решите неравенство: х²+4х+3>0.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ !!!
Допустил ошибку: Успешно справился:

Реши еще одно неравенство. Реши посложнее: 1) –х²+3х+4>0

БУДЬ ВНИМАТЕЛЕН! Реши сложное: 2*) х² - 5х+8<0

х² - 3х - 4

Проверь себя! Получилось?

Самостоятельная работа № 2 (подготовка к экзамену).
Реши неравенство и найди правильный ответ:

1 вариант: х²+7х+10<0 2 вариант: х²-6х+8>0

БУДЬ ВНИМАТЕЛЕН !!!
1)[-5;-2] 1)[2;4]

2)(-∞; -5), (-2; +∞) 2) (2;4)

3)(-5;-2) 3) (-∞; 2], [4; +∞)

4) (-∞; -5], [-2; +∞) 4) (-∞; 2), (4; +∞)
ВЫПОЛНИТЕ ВЗАИМОПРОВЕРКУ!